Контрольная работа по "Финансовая математика"

Министерство  образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Институт экономики  отраслей, бизнеса и администрирования

Кафедра  экономики  отраслей и рынков

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Финансовая математика»

 

 

 

 

 

 

                                                                                Выполнил(а):

                                                                                 студент(ка) гр. 25ПС-201

                                                                                 Минеева Т.М.

                                                                                 Проверил:

         преподаватель                                           

                                                        Бирюкова Е.А.

 

                                    

                                               Челябинск 2011

Вариант 2

1. Найти величину процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.

Дано:

S=6300 руб.

i=10%

найти: I-?

Решение:

S = 6300 S = P + I = P + Pni = P(1 + ni)

i = 10% = 0.1

n = 0.5

I - ? P = 6000 руб.

I = S - P

I = 6300 - 6000 = 300 руб.

0.5 х 0.1 = 0.05, т.е. = 5%

Ответ: величина процентов, полученных кредитором равна 300 рублей.

 

2. Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней?

Дано:

S = 2140 руб.

i = 0.14

найти: P-?

Решение:

180 дней S = P (1 + 180/360 х 0.14)

прибл. 360 дней

Где: n - срок кредита в  годах

t - число дней кредита

k - временная база начисления  процентов

P - первоначальная  величина кредита

n = 0,5

P = 2 тыс.руб.

Ответ: Первоначальная сумма кредита равна 2 тыс. руб.

 

3. Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 90 дней до срока погашения. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 22% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365.

Дано:

S=15000

n=90

i=22%

найти: D-?

Решение:

S = 15 т.р.

i = 22%=0.22 P =

n = 90/365

P = 15000/ 1+0.24х0.22 = 14228 руб.

Где: Р - первоначальная сумма долга

D = S - P

D = 15000-14228 = 772 руб.

Ответ: Величина дисконта равна 772 рублей.

4. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.

Дано: Решение:

h = 6

P = 25000

1год = 10%=0.1S = P(1 + i) - по начислению сложных %2 и 3 = 10.4%=0.104

4-5-6 = 10.7%=0.107 S1 = 25000х(1+0.1) = 27500

S2 и 3 = 27500х(1 + 0.104) = 33517

S4, 5 и 6 = 33517х(1+0.107) = 45465

Ответ: Сумма, которую  должен вернуть предприниматель  в банк по окончании ссуды равна 45465 рублей.

 

5. Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%.

Дано:

S = 4000 руб.

n = 2 г. 3 мес. 

i=10%

найти P-?

Решение:

Формула по начислению сложных процентов

i = 10 %

P = S / (1+i)

P = 4000 / (1+0.1) = 3305

Формула по начислению простых процентов

Р = S / 1+

Где m = 3 мес.

Р = 3305 / 1+0.025 = 3305 / 1.025 = 3177 руб.

Ответ: Современное  значение суммы равно 3177 рублей.