Контрольная работа по "Математика финансовых операций"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: Дисциплина "Математика финансовых операций"

Вариант № 6

 

 

 

 

 

Исполнитель: студентка

Направление: Управление качеством

Профиль: Управление качеством в производственно-технологических системах

Группа: УКу-12КТ

Никонова Татьяна Юрьевна

Преподаватель: Петрова Светлана Николаевна

 

 

 

 

Краснотурьинск

2015

СОДЕРЖАНИЕ

Часть I. Основы финансовых вычислений.3

Часть II. Произвольные процентные расчеты5

Часть III. Анализ финансовых потоков7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть I. Основы финансовых вычислений.

Задача 6. В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 240 тыс. руб. через 150 дней при взятом кредите в 200 тыс. руб. Определите доходность такой сделки для банка в виде годовой процентной ставки. При начислении банк использует простые обыкновенные проценты.

 

где, P – 200 тыс. руб.  вложенная сумма,

F – 240 тыс. руб. наращенная сумма,

r – простая  ссудная ставка,

t – 150 продолжительность  финансовой операции в днях,

T –365 количество  дней в году.

Ответ: Доходность сделки для банка составил 49%.

 

Задача 12. Рассчитайте будущую стоимость 1000 долл. для следующих ситуаций:

1) 5 лет, 8% годовых, ежегодное начисление  процентов;

2) 5 лет, 8 % годовых, полугодовое начисление  процентов;

3) 5 лет, 8 % годовых, ежеквартальное начисление процентов.

 

 

 

 

Ответ: Будущая стоимость 1000$ через 5 лет составит при ежегодном начисление процентов 1470$, при полугодовом начисление процентов 1480$, а при ежеквартальном начисление процентов 1490$.

 

 

Задача 18. За долговое обязательство в 80 тыс. руб. банком было выплачено 62 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учётная ставка 28% годовых?

 

где             

 F – 80 тыс. руб. наращенная сумма,

P –62 тыс. руб. вложенная сумма,

n – количество дней

d – 28% или 0,28 сложная учетная ставка,

m – количество начислений.

Ответ: Это обязательство было учтено за 277 дней или 0,76 года до срока погашения кредита. 

Часть II. Произвольные процентные расчеты

Задача 27. Платёж в 600 тыс. руб. со сроком уплаты через 4 года необходимо заменить платежом со сроком уплаты 1) через 2 года; 2) через 5 лет. Используется сложная ссудная ставка 12% годовых. Найти величину нового платежа.

Решение:

где

Р1- платёж

n1- срок уплаты

Р0 -замена на платёж

n0 - со сроком уплаты

Ответ: Величина нового платежа со сроком уплаты через 2 года составила 478,2 тыс. рублей. Со сроком уплаты через 5 лет величина составила 672 тыс. рублей.Задача 38. В банк на депозит внесено 100 тыс. руб., срок депозита – три года, сложная ссудная ставка равна 8% годовых. Определить ставку налога на начисленные проценты, если после его уплаты у вкладчика осталось 120 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: Ставка налога на начисленные проценты составила 12%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть III. Анализ финансовых потоков

Задача 45. От сдачи в аренду здания предприниматель получает в конце каждого квартала доход в размере 5 тыс. долл., которые он переводит на депозит в банк. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если банковская ставка по депозитам равна 8% годовых, начисляемых ежеквартально?

 

где, A-5тыс. $

r=8% ежеквартальная

n=4.

r=8/4=2%

FV pst= 5*FM3 (2%;4)=5*4,122=20,61

Ответ: В конце года в банке на счёте предпринимателя будет 20 610$.

 

 

Задача 61. Кредит, выданный на два года, составляет 500 тыс. руб. Процентная ставка по кредиту равна 18%. Клиенту предоставляется возможность выбора следующих вариантов погашения долга:

1) Погашение основного долга и выплата процентов осуществляется ежеквартально аннуитетными платежами в конце рентного периода. Проценты выплачиваются от остаточной суммы основного долга.

Сумма	500тыс.рублей
Срок займа	24 месяца
Ставка по кредиту	18%
Тип платежа	Аннуитет

Для этого для начала найдём ежемесячную процентную ставку.

 

Подставим эту ставку в формулу ежемесячного платежа и получим следующие данные.

 

 

2) Сумма погашения основного  долга увеличивается в геометрической  прогрессии на 10%. Погасительные  платежи осуществляются ежеквартально (в конце квартала). Проценты выплачиваются  от остаточной суммы основного  долга.

3) Проценты начисляются ежемесячно, погашение основного долга с  процентами осуществляется единовременным  взносом в конце кредитного срока.

Решение:

P=500000 руб.

 

 

ИЛИ 
Решение:

 

рублей  

Составить план погашения кредита для каждого варианта, определить, какой из вариантов погашения кредита является наиболее выгодным с точки зрения минимизации издержек заемщика.