Электродвижущая сила и напряжение источника электрической энергии

Электродвижущая сила и напряжение источника электрической  энергии

При соединении проводником  двух разноименно заряженных тел  а и б (рис. 11, а), т. е. таких тел, между которыми действует некоторая разность потенциалов, свободные электроны в этих телах и в соединительном проводнике придут в движение и возникнет электрический ток. Этот ток будет протекать по проводнику до тех пор, пока потенциалы обоих тел не станут равными.

Можно, однако, обеспечить и непрерывное движение электронов по проводнику, соединяющему два разноименно заряженных тела, т.е. непрерывное прохождение электрического тока. Для этого надо каким-то образом возвращать электроны обратно на отрицательно заряженное тело, другими словами, поддерживать постоянными заряды этих тел. Это означает, что для прохождения постоянного тока по металлическому проводнику необходимо все время обеспечивать на его концах разность потенциалов, или напряжение. Для этого проводник надо подключить к источнику электрической энергии и создать замкнутую электрическую цепь (рис. 11, б). В проводнике положительные заряды движутся от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом, т. е. от положительного зажима источника электрической энергии к отрицательному. Но внутри источника эти заряды должны перемещаться от отрицательного зажима к положительному, т. е. от точки с низшим потенциалом к точке с высшим потенциалом. Такое перемещение зарядов внутри источника совершается благо-

Рис. 11. Схемы прохождения электрического тока между двумя заряженными телами (а) и по замкнутой электрической цепи (б)

даря электродвижущей  силе (э. д. с), которая возбуждается в источнике. Э. д. с. поддерживает разность потенциалов на зажимах источника электрической энергии, обеспечивая прохождение тока по электрической цепи. Эта разность потенциалов определяет собой напряжение источника электрической энергии. Э. д. с. обозначается буквой Е (е) и численно равна работе, которую нужно затратить на перемещение единицы положительного заряда от одного зажима источника к другому. Э. д. с. и напряжение источника тесно связаны друг с другом. Если в источнике не возбуждается э. д. с, то будет отсутствовать и напряжение на его зажимах.

Следует отметить, что э. д. с. и напряжение источника  могут существовать независимо от наличия  тока в цепи. Если электрическая цепь постоянного тока разомкнута, то ток по цепи не проходит, но при работающем генераторе или аккумуляторе в них возбуждается э. д. с. и между их зажимами действует напряжение.

За единицу э. д. с, также как и напряжения, принят вольт. В разных источниках электрической  энергии э. д. с. возникает по различным физическим причинам. Например, в электрических генераторах э. д. с. получается в результате электромагнитной индукции, в химических источниках тока (аккумуляторах, гальванических элементах) — вследствие электрохимических реакций.

Закон Ома

Формулировка закона Ома

Сила тока в участке  цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно  пропорциональна его сопротивлению: 
 
I = U / R; [A = В / Ом]

 
Ом установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника. 
 
R = ρl / S, 
где ρ - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Работа и мощность тока

При протекании тока по однородному  участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу

ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt,

где U = Δφ₁₂ – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.

Если обе части формулы 

RI = U,

выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение

R I2 Δt = U I Δt = ΔA.

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для  однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется  в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

ΔQ = ΔA = R I2 Δt.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга  Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое  эта работа была совершена:

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую  из источника с электродвижущей  силой  и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. Закон Ома для полной цепи записывается в виде

(R + r) I =  .

Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

R I2Δt + r I2Δt =   IΔt = ΔAст.

Первый член в левой  части ΔQ = R I²Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQ_ист = r I²Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

Выражение  IΔt равно работе сторонних сил ΔA_ст, действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних  сил ΔA_ст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQ_ист).

ΔQ + ΔQист = ΔAст =   IΔt .

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое  поле работы не совершает; поэтому тепло  производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника. Роль электрического поля сводится к  перераспределению тепла между  различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна 

Во внешней цепи выделяется мощность

Отношение равное

называется коэффициентом полезного действия источника.

На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника P_ист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).

Рисунок 1.11.1. Зависимость мощности источника  Pист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи P_max, равная

достигается при R = r. При этом ток в цепи

а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.