Впервые дифракция рентгеновских лучей от кристаллов наблюдалась в 1913 г. в опыте Лауэ. Найдем условия образования дифракционных максимумов от трехмерной структуры. Проведем в направлениях, по которым свойства структуры обнаруживают периодичность, координатные оси x, y, z (рис. 5.11.1). Структуру можно представить как совокупность равноотстоящих параллельных линейных цепочек из структурных элементов, расположенных вдоль одной из координатных осей . Рассмотрим действие отдельной линейной цепочки , параллельной , например , оси х (рис. 5.11.2). Пусть на нее падает пучок параллельных лучей , образующих с осью х угол .Каждый структурный элемент является источником вторичных волн. К соседним источникам падающая волна приходит с разностью фаз ,где ( — период структуры вдоль оси х ). Кроме того между вторичными волнами , распространяющихся в направлениях, образующих с осью х угол ( все такие направления лежат вдоль образующих конуса, осью которого служит ось х ), возникает дополнительная разность хода

Рис. 5.11.2 Дифракция рентгеновских лучей

Под действием рентгеновского излучения каждый атом кристаллической решетки становится источником сферических волн той же частоты, что и падающих волн. Запишем условия Лауэ

.,-угол между падающим пучком и осью y, -угол, образуемый с осью y направлениями, вдоль которых получаются дифракционные максимумы. Уравнения носят название формул Лауэ. Каждому определяемому этими уравнениями направлению соответствуют три целочисленных индекса m1,m2,m3 При рассмотрении дифракции от трехмерной структуры мы не касались вопроса о том, каким образом лучи, идущие от различных структурных элементов, сводятся в одну точку экрана. В случае дифракции, наблюдаемой в видимом свете, это, как мы знаем, достигается с помощью линзы, в фокальной плоскости которой расположен экран.Формула Вульфа-Брегга. Из рис.видно, что разность хода двух волн, отразившихся от соседних атомных слоев, равна , где d — период идентичности кристалла в направлении, перпендикулярном к рассматриваемым слоям, - угол, дополнительный к углу падения и называемый углом скольжения падающих лучей. Следовательно, направления, в которых получаются дифракционные максимумы, определяются условием: Соотношение называется формулой Вульфа — Брэгга.

8)Дифракция на решетке.Характеристики дифракционной решетки:дисперсия, разрешающая сила.

Основными характеристиками Дифракционной решётки являются угловая дисперсия и разрешающая способность. Угловая дисперсия, определяющая угловую ширину спектра, зависит от отношения разности углов дифракции для двух длин волн: Т. о., угловая ширина спектров изменяется приблизительно пропорционально номеру порядка спектра. Разрешающая способность R измеряется отношением длины волны к наименьшему интервалу длин волн, который ещё может разделить решётка: где N - число щелей Дифракционная решётка, a W - ширина заштрихованной поверхности. При заданных углах разрешающая способность может быть повышена только за счёт увеличения ширины Дифракционная решётка

10)Применение дифракции

Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых «антибликовых» очках.

Один из простейших и распространённых в быту примеров отражательных дифракционных решёток — компакт-диск или DVD. На поверхности компакт-диска — дорожка в виде спирали с шагом 1,6 мкм между витками. Примерно треть ширины (0,5 мкм) этой дорожки занята углублением (это записанные данные), рассеивающим падающий на него свет, примерно две трети (1,1 мкм) — нетронутая подложка, отражающая свет. Таким образом, компакт диск — отражательная дифракционная решётка с периодом 1,6 мкм.

Информация о работе Шпаргалка по «Физике»