Тепловые двигатели

1. Тепловые двигатели

 

Тепловым  двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует  из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A 
при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0): 

A = Q.

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически

 

1. Циклы теплового двигателя

Рабочий цикл любого двигателя внутреннего  сгорания имеет четыре стадии: топливовоздушная смесь подается в цилиндр, затем  она сжимается, сжигается, и, наконец, отработанные газы удаляются из цилиндра. После этого новый цикл начинается с подачи свежей порции смеси топлива  и воздуха. В дизельных двигателях топливо и воздух подаются в рабочий  цилиндр раздельно, но в остальном  цикл тот же. Существуют два основных цикла работы двигателей: четырехтактный (в котором при каждом ходе поршня вверх или вниз выполняется одна из стадий) и двухтактный (в котором при каждом ходе выполняются две стадии).

Четырехтактный цикл. В четырехтактном цикле впускной клапан открывается, когда поршень находится в верхней точке цилиндра, и свежая порция топлива и воздуха засасывается в цилиндр поршнем, опускающимся вниз и создающим разрежение. Когда поршень достигает нижней точки, впускной клапан закрывается, а поршень, двигаясь вверх, сжимает смесь. Когда поршень достигает верхней точки, смесь воспламеняется, и образующиеся горячие газы, расширяясь, толкают поршень вниз. Когда поршень оказывается в нижней точке, открывается выпускной клапан, а на следующем такте поднимающийся поршень выталкивает отработанные газы, освобождая цилиндр для новой порции топливовоздушной смеси. Весь процесс совершается за четыре хода поршня (вверх или вниз), т.е. за два оборота коленчатого вала. Во время рабочего хода маховик запасает энергию, чтобы поршень мог совершить три других хода до следующего рабочего. Первый двигатель с этим циклом построил в 1876 в Германии 
Н. Отто.

Двухтактный цикл. В двухтактном цикле свежая порция топливной смеси подается в цилиндр, когда поршень находится в нижней точке; затем смесь сжимается при движении поршня вверх и воспламеняется в конце хода сжатия, как и в четырехтактном цикле. В конце рабочего хода вниз отработанные газы выталкиваются из цилиндра свежей порцией смеси. Таким образом, в двухтактном цикле на каждом обороте вала совершается рабочий ход. Когда при ходе сжатия поршень поднимается, вследствие создающегося под ним разрежения в картер засасывается очередная порция топливной смеси. Во время рабочего хода эта смесь сжимается, пока клапаны не откроют доступ свежей смеси в рабочий цилиндр, а отработанным газам – в атмосферу. Можно обойтись и без клапанов, если правильно рассчитать форму поршня и расположение впускных и выпускных отверстий.

 

2. КПД теплового двигателя

Назначение теплового двигателя  — производить механическую работу. Но только часть теплоты, полученной двигателем, затрачивается на совершение работы. Отношение механической работы, совершаемой двигателем, к израсходованной энергии называется коэффициентом полезного действия двигателя (к. п. д.).

Рассмотрим  вопрос об учете энергии, расходуемой  в двигателе. Обычно это энергия  смеси: топливо — кислород воздуха. Ее легко оценить, если известны количество топлива и его удельная теплота сгорания, т. е. количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании 1 кг топлива. Удельную теплоту сгорания различных сортов топлива определяют, сжигая небольшую порцию топлива в закрытом сосуде, помещенном в калориметр.

 

3. Круговые процессы

Круговые  процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A₁, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A₂, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A₁ + A₂ на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Рисунок 3.11.1.

Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа Aв круговом процессе равна площади фигуры abcd

 

Общее свойство всех круговых процессов  состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в  тепловой контакт только с одним  тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней  мере, два. Тепловой резервуар с более  высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2 < 0. Полное количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно

Q = Q₁ + Q₂ = Q₁ – |Q₂|.

При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии  равно нулю (ΔU = 0). Согласно первому закону термодинамики, 

ΔU = Q – A = 0

Отсюда следует: 

A = Q = Q₁ – |Q₂|.

Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q₁, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины: 

Коэффициент полезного действия указывает, какая  часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового  резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1).

 

В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.11.3.

Циклы карбюраторного двигателя внутреннего  сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

2. Цикл Карно

 

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

Рисунок 3.11.4.

Цикл Карно

 

Цикл Карно совершает газ, находящийся  в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T₁. Газ изотермически расширяется, совершая работу A₁₂, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q₁ = A₁₂. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A₂₃ > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T₂. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T₂ < T₁. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A₃₄ < 0 и отдает тепло Q₂ < 0, равное произведенной работе A₃₄. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T₁, газ совершает работу A₄₁ < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках: 

A = A₁₂ + A₂₃ + A₃₄ + A₄₁

На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла. Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1–2 и 3–4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником).Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ΔU его внутренней энергии. Для одного моля газа 

A = –ΔU = –C_V (T₂ – T₁),

где T₁ и T₂ – начальная и конечная температуры газа.

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы  по модулю и противоположны по знакам 

A₂₃ = –A₄₁

По определению, коэффициент  полезного действия η цикла Карно есть 

 

1. КПД цикла

 

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует  соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние  рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:

η_Карно = η_max