Расчет надежности при общем и поэлементном резервировании

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_________________Надежность технических и программных средств______________________

(наименование  дисциплины)

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту (работе) на тему:

_ Расчет надежности при общем и поэлементном резервировании__

(наименование темы курсового  проекта (работы)

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра ________________Менеджмент качества_________________________

                                                                 (наименование кафедры)

 

 

 

 

Студент _____

 Отметка о зачете ___________________

                               (фамилия И.О.)

                                                                                             _______________________________________

  Группа_________                                                 (подпись преподавателя)

                                                                           

                                                                                    «___»__________________2013 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013г.

 

 

Аннотация

 

Целью курсовой работы является углубленное  изучение способов резервирования и  вычисления надежности при общем  и поэлементном резервировании.

Задачей курсовой работы является освоение методов расчета надежности систем при резервировании.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З А Д А Н И  Е

 

 

студенту____________ группы __ __________

                                            (Ф.И.О.)                                                                  (№ группы) 

на выполнение курсового  проекта (работы) по дисциплине__ Надежность технических ________________и программных средств_______________

(наименование  дисциплины)

 

1. Тема курсового проекта (работы)____ Расчет надежности при общем и поэлементном резервировании_______________________________

                                                         (название темы курсового проекта)

 

2. Исходные данные к проекту (работе) ___________________________________

                                                                                (указать литературные источники, 

______________________________________________________________________

макеты, программы  на ЭВМ и др.)

3. Перечень подлежащих разработке вопросов:
0. Расчетная (экспериментальная) часть______________

 

________________________________________________________________________

 

________________________________________________________________________

 

3.2. Графическая (иллюстративная) часть____________________________________

 

________________________________________________________________________

 

________________________________________________________________________

 

4. Дата выдачи задания «___»  ______________________2013 г.

 

Срок сдачи студентом законченного курсового проекта (работы) руководителю                  «___» ________________ 20__ г.

 

 

 

 

 

Руководитель проекта ____________________________________________

                                                                       (Ф.И.О., звание)

 

 

                                                                                                                    ___________________________

                                                                                                                                        (подпись)

 

 

Содержание

 

1. Краткие теоретические сведения…………………………………………………...5
1. Определение резервирования…………………………………………………..5
2. Надежность нерезервированной системы……………………………………..6
3. Надежность системы при общем резервировании……………………………6
4. Надежность системы при поэлементном резервировании...............................7
2. Расчет ………………………………………………………………………………...8

Выводы по работе………………………………………………………………………10

Список использованных источников.............................................................................11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Краткие теоретические сведения.

 

 

1. Определение резервирования

Резервирование является универсальным  принципом обеспечения надёжности, широко применяемым в природе, технике и технологии, впоследствии распространившимся и на другие стороны человеческой жизни.

 

Резервирование — метод повышения  характеристик надёжности технических  устройств или поддержания их на требуемом уровне посредством  введения аппаратной избыточности за счет включения запасных (резервных) элементов и связей, дополнительных по сравнению с минимально необходимым для выполнения заданных функций в данных условиях работы.

 

Резервирование широко применяется  на опасных производственных объектах, во многих случаях его необходимость диктуется требованиями промышленной безопасности или государственных правил и стандартов. Некоторые технические устройства изначально в своей конструкции предусматривают резервирование, например предохранительные клапаны непрямого действия — импульсные предохранительные устройства. Также резервирование широко используется в военной технике.

 

Целесообразность применения резервирования определяется следующими факторами:

• исходным уровнем надёжности комплектующих изделий;
• заданным временем эксплуатации;
• наличием эффективной системы контроля и периодичностью проведения профилактики;
• возможностями использования менее избыточных методов повышения надёжности.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Надежность нерезервированной системы.

Структурная схема надежности нерезервированной  системы, состоящей из   элементов, может быть представлена в виде последовательной схемы [2]:

 

 

Вероятность безотказной работы такой  системы равна произведению вероятностей безотказной работы всех  элементов.

.   (1)

 

3. Надежность системы при общем резервировании.

Общее резервирование означает, что  система резервируется целиком, такими же системами. В результате схема  надежности состоит из основной системы и резервных систем.

Вероятность безотказной работы основной системы

.

Вероятность отказа основной системы

.

При  резервных системах схема надежности состоит и систем, поэтому вероятность отказа

 

,

Откуда  

.   (2)

 

4. Надежность системы при поэлементном резервировании.

Если резервирование системы выполняется  поэлементно, то для резервированной группы элементов вероятность отказа

,

вероятность безотказной работы группы элементов

.

Поскольку таких групп  , то вероятность безотказной работы системы с поэлементным резервированием

.    (3)

В результате анализа выражений (2) и (3) можно показать, что поэлементное резервирование значительно более  эффективно, чем резервирование системы  в целом. Это можно объяснить  тем, что при отказе одного из элементов  не происходит отказ одной из систем, состоящей из последовательно включенных элементов. Например, в каждой из подсистем могут отказать элементы, но система в целом сохранит работоспособность.

Однако, на практике реализовать поэлементное резервирование относительно сложной системы затруднительно из-за необходимости использовать большое количество автоматических переключателей, реагирующих на отказ каждого из элементов. Поэтому поэлементное резервирование используется в тех случаях, когда под элементом понимают целый блок или функционально законченное устройство.

 

2. Расчет

 

Заданные данные:

n = 5 (число элементов нерезервированной системы);

m = 5 (общее число подсистем);

= 0,6;

= 0,7;

= 0,8;

= 0,8;

= 0,9.

 

1. По формуле (1), вероятность безотказной работы системы равна произведению

вероятностей безотказной работы всех  элементов:

 

 

2) По формуле (2), вероятность безотказной работы системы при общем резервировании:

 

 

3) Вероятность безотказной работы  системы при поэлементном резервировании:

 

q = 1 - p

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы  по работе

 

В данной курсовой работе было рассмотрено резервирование систем и рассчитаны вероятности безотказной работы системы при общем и поэлементном резервировании. Были произведены расчеты вероятности безотказной работы нерезервированной системы, состоящей из   элементов; вероятности безотказной работы системы при общем резервировании; вероятности безотказной работы системы при поэлементном резервировании.

При резервировании систем содержащих большое число элементов возникает  вопрос выбора наиболее эффективного способа резервирования.

Поэлементное резервирование позволяет повысить отказоустойчивость в первую очередь наиболее важных или наименее надежных элементов, выбрать различную кратность резервирования для разных элементов системы и тем самым достичь максимального отношения надежности к цене.

Общее резервирование не требует анализа  соотношений между надежностью  отдельных элементов системы, исключает  ошибки при расчете надежности и  выборе различных схем резервирования, а также ошибки, вызванные плохой наглядностью архитектуры системы  при поэлементном резервировании.

В случае общего резервирования достаточно двух отказов для отказа всей системы, если один из элементов расположен в основной системе, а второй - в  резервной. При поэлементном резервировании вероятность такого отказа существенно  ниже, поскольку для его реализации необходимо, чтобы один из отказавших элементов был основным, второй - его резервом, что крайне маловероятно.

В практической реализации схема с  поэлементным резервированием очень

сложна и поэтому её используют крайне редко.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

1. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БВХ-Петербург, 2006. – 704 с.
2. Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов. Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2005. – 479 с.
3. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. – М.: Советское радио, 1975. – 472 с.