Распространение излучения в оптическом волокне

При расчетах характеристик световодов вместо абсолютной разности показателей преломления принято использовать относительную разность показателей преломления (), которая определяется как:

 

                                           (2.2)

 

Основное отличие одномодовых волокон от многомодовых состоит в существенно меньшем радиусе сердечника и меньшем значении относительной  разности .

У оптических волокон с градиентным профилем показатель преломления изменяется не ступенчато, а плавно. В этом случае сердцевина состоит из большого числа слоев концентрических колец. При удалении от оси сердцевины показатель преломления каждого слоя снижается. Наилучшие характеристики имеют оптические волокна, когда профиль показателя преломления () описывается параболой (рисунок 2.2, в):

 

,                      (2.3)

 

где  - наибольшее значение показателя преломления в центре,

r – текущий радиус,

 – радиус  сердцевины.

Именно за оптическими волокнами с параболическим профилем закрепилось название градиентных волокон.

В отличие от ситуации со ступенчатым профилем, где свет отражается от относительно резкой границы между сердцевиной и оптической оболочкой, при параболическом профиле свет постоянно и более плавно испытывает отражение от каждого слоя сердцевины. При этом свет изгибается в направлении к оси волокна и его траектория становится синусоидальной.

Рассмотрим сегментный и треугольный профили показателя преломления. В одномодовых волокнах при скорости передачи меньше 2,5 Гбит/с необходимо учитывать дисперсию материала и волноводную дисперсию. В диапазоне длин волн более 1,3 мкм эти два вида дисперсии в оптическом волокне имеют противоположные знаки. Для одномодового волокна со ступенчатым профилем сумма дисперсий равна нулю при длине волны 1,3 мкм. Нулевую дисперсию при других длинах волн можно получить изменяя величину волноводной дисперсии за счет изменения профиля. Это привело к созданию волокон с сегментным и треугольным профилем (рисунок 3.1, г, д), позволяющим в зависимости от его конкретной реализации получить волокна, у которых длина волны нулевой дисперсии равна 1,55 мкм (так называемые оптические волокна со сдвинутой дисперсией), или получить волокна с малой величиной дисперсии во всем диапазоне волн от 1,3 до 1,60 мкм (так называемые волокна со сглаженной дисперсией), а также волокна со специально подобранной величиной дисперсии в диапазоне волн от 1,53 до 1,56 мкм, так называемые волокна с ненулевой смещенной дисперсией. [4]

 

2.2 Волокна  со смещенной и несмещенной  дисперсией

 

Основным типом волокон, применяемых в линиях связи, являются стандартные одномодовые волокна. Для их обозначения используют несколько различных сокращений:

1. NDSF – No Dispersion Shifted Fiber (волокно с несмещенной дисперсией).
2. SF – Standart Fiber (стандартное волокно).
3. SSMF – Standart Single Mode Fiber (стандартное одномодовое волокно). Наиболее распространенное обозначение: SM – Single Mode.

Среди всех типов волокон, уложенных в наземных линиях связи, на долю SM волокон приходится почти 90%. Кроме SM волокон применяются также волокна со смещенной дисперсией (DS – Dispersion Shifted) и волокна с ненулевой смещенной дисперсией (NZDS – Non Zero Dispersion Shifted).

SM волокна имеют наиболее простую (ступенчатую) форму профиля показателя преломления, а длина волны нулевой дисперсии нм, в них попадает в один из локальных минимумов потерь. Поэтому при работе на нм они обеспечивают не только высокую скорость передачи данных, но и малые потери. Кроме того, среди всех типов одномодовых волокон SM волокна обладают наиболее совершенными геометрическими параметрами и стабильным диаметром модового пятна, что позволяет достигать минимальных потерь в сростках таких волокон (типичное значение 0,02 дБ).

Потери для лучших образцов промышленных волокон в локальном минимуме на длине волны нм составляют 0,31 – 32 дБ/км. В абсолютном минимуме потерь нм потери меньше 0,18 – 0,19 дБ/км, а коэффициент дисперсии достигает 17 – 20 пс/(нмкм).

Рассмотрим волокна со смещенной дисперсией (DS – Dispersion Shifted). В 1985 году был создан новый тип волокон, в которых длина волны нулевой дисперсии была смещена на нм – в абсолютный минимум потерь. В последние годы производство DS волокон резко уменьшилось, так как из-за большой величины перекрестных помех их применение в системах с уплотнением по длинам волн (DWDM – Dense Wavelenght Division Multiplexing) ограничено. [5]

 

 

 

 

 

 

 

3 Процесс распространения света в оптических волокнах

 

Свет – в физической оптике электромагнитное излучение, воспринимаемое человеческим глазом. В более широком смысле, используемом, вне физической оптики, светом часто называют любое  оптическое излучение.

Согласно корпускулярно-волновой двойственности света, свет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов – частиц, обладающих определенной энергией, импульсом, собственным моментом импульса и нулевой массой. Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные – в процессах взаимодействия света с веществом.

Исходя из двойственной природы света, процесс распространения светового излучения в световодах можно изучать, используя методы геометрической оптики (лучевой подход) или волновые уравнения электромагнитного поля (электромагнитный подход). Для расчета электромагнитных процессов в световодах используют ряд математических моделей, отличающихся друг от друга сложностью математического аппарата и наглядностью. В первую очередь стремятся использовать наиболее простые в математическом плане модели, обладающие наибольшей наглядность. При необходимости учета более сложных деталей процесса распространения света в световоде переходят к использованию более сложных математических моделей. Лучевой подход основан на представлении источника излучения и светового луча соответственно в виде точки и линии. Лучевой подход наглядно показывает процессы распространения света по световодам, однако им можно пользоваться только при соблюдении условия малости длины волны по сравнению с радиусом сердцевины волокна. Поэтому лучевой моделью можно пользоваться при изучении распространения света в многомодовых волокнах, где указанное условие соблюдается.

В случае одномодовых волокон требуется электромагнитный подход, то есть решение волновых уравнений при заданных граничных условиях. Электрические сигналы передаются по оптическому волокну в результате возбуждения в них световых волн. Под волной понимается процесс распространения состояния или его возбуждения без фактического переноса массы или вещества самой среды. В случае световой волны состояние – это электромагнитный процесс, распространяющийся в светопропускающем веществе. Количественный анализ электромагнитных процессов проводится на основе уравнений Максвелла. Волновые уравнения получаются из уравнений Максвелла и характеризуют закон изменения векторов напряженности электрического и магнитного поля для гармонических процессов. Простейшим случаем волнового процесса является плоская волна. Плоской называют такую волну, при которой в электромагнитном поле можно провести ряд параллельных плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны так, чтобы вектора Е и Н – общепринятое обозначение соответственно векторов электрического и магнитного поля – лежали в этих плоскостях и сохраняли как свое значение, так и направление вдоль всей плоскости. Так как волновые уравнения линейны, то общее решение уравнения является суперпозицией всех плоских волн, распространяющихся в любых направлениях. Понятие плоской волны при изучении электромагнитных волн имеет такое же фундаментальное значение, как и гармонических (синусоидальных) колебаний при изучении изменяющихся во времени сложных процессов.

При лучевом подходе распространение света по волокну трактуется как различные траектории лучей. При электромагнитном подходе этим лучам соответствуют различные типы волн (моды). Термин мода представляет собой физическое и математическое понятие, связанное с определенным типом электромагнитной волны. Мода оптического волокна, как физическое понятие, характеризует тип волны оптического излучения, распространяющегося по оптическому волокну и характеризующегося определенной структурой поля в его поперечном сечении и определенной фазовой скоростью. С математической точки зрения мода – каждое из решений уравнений Максвелла. В зависимости от размеров и физических характеристик световода в нем возможно распространение нескольких мод или только одной моды. В первом случае световод называется многомодовым, во втором – одномодовым. Электромагнитный подход, как более общий, дает ответы на вопросы, которые невозможно получить в рамках лучевого подхода.

В общем случае в волоконном световоде могут существовать три типа волн – направляемые, излучающие и вытекающие. Направляемые – это волны, распространяющиеся по сердцевине световода (те из введенных в торец световода лучей, которые падают на границу раздела сред под углом, большим угла полного внутреннего отражения). Излучаемые волны (лучи) возникают за счет лучей, введенных вне апертуры, и уже в начале линии они излучаются в окружающее пространство. Промежуточное положение занимают вытекающие волны (лучи оболочки). В этом случае энергия частично распространяется вдоль световода, а часть излучается в окружающее пространство. Волны излучения и волны оболочки – паразитные волны, которые отбирают энергию источника возбуждения и уменьшают полезную энергию, передаваемую по сердцевине при значительных расстояниях и оказывают влияние на точность измерения затухания методом вносимого затухания. [3]

 

4.1 Лучевой  подход

 

Основная его идея заключается в том, что в оптическом диапазоне частот с достаточно большой точностью распространение волн можно представить как движение энергии волн по лучам, описываемым с помощью геометрических соотношений. Анализ распространения света в лучевом приближении составляет предмет геометрической оптики.

Напомним основные законы геометрической оптики:

1. При  отражении от зеркальной поверхности  угол падения () равен углу отражения () (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Отражение и преломление лучей на границе раздела двух сред

 

2. При распространении луча от одной однородной среды с показателем преломления в другую с показателем преломления , на границе раздела сред луч преломляется. Углы падения () и преломления () связаны соотношением

 

.                                    (3.1)

 

Если , то из соотношения (4.1) следует, что . Поэтому, увеличивая угол падения , получим угол преломления (преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред), при , значение которого принято называть предельным углом падения (). Из (3.1) также следует, что имеется простая связь между углом и показателями преломления сред в виде соотношения

 

.                                   (3.2)

 

При углах падения имеет место полное внутреннее отражение, когда преломленный луч отсутствует и вся энергия сосредоточена в отраженном луче, на этом явлении и основан процесс удержания света внутри волоконного световода.

Полное внутреннее отражение может происходить только тогда, когда луч света распространяется из оптически более плотной среды в оптически менее плотную и никогда не происходит в обратном случае.

У реальных оптических волокон, вследствие малой разности показателей преломления сердцевины и оболочки , луч света проникает, а следовательно и распространяется по оболочке оптического волокна даже при углах падения (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Скачок фазы на границе раздела двух сред

 

Глубина проникновения волн в оболочку уменьшается при увеличении угла падения, при этом отраженная волна приобретает фазовый сдвиг, зависящий от угла падения. Глубина проникновения (), т.е. расстояние, на котором плоская волна ослабевает в раза при определяется выражением:

 

,                                (3.3)

 

где - длина волны.

Полное внутреннее отражение плоской волны на границе раздела двух сред сопровождается теми же эффектами, что и отражение от металлической плоскости, смещенной на некоторое расстояние от поверхности раздела. Поток энергии из первой среды во вторую в среднем равен нулю, поэтому энергия падающей электромагнитной волны полностью возвращается в первую среду при условии отсутствия потерь энергии во второй среде.

Используя лучевой подход, рассмотрим распространение световых волн по волокну, у которого показатель преломления сердцевины и оболочки не изменяется по сечению (ступенчатый профиль). Лучи света в рассматриваемом волокне распространяются по ломаным прямым линиям, испытывая полное внутреннее отражение в местах падения на границу раздела сердцевина – оболочка (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Распространение лучей в многомодовом волокне со ступенчатым профилем: 1- сердцевина, 2 – оболочка, 3 – световой конус захвата лучей