Обжим полой тонкостенной заготовки

Министерство  образования РФ

Уфимский Государственный  Авиационный Технический

Университет

 

 

 

        

                                                        Кафедра  МиТОМД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа по теории ОМД

тема : Обжим  полой тонкостенной заготовки .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Выполнил :    Тремясов В.В ОД - 326

  Проверил :                        Полозовский В.А.

 

 

Уфа 2004 г.

 

. Содержание

 

 

 

 

1. Задание.
2. Общие сведения об операции.
3. Физико – механические свойства стали.
4. Изучение влияния изменения радиуса кривизны рабочей полости матрицы на силу обжима.
5. Список используемой литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Задание:

На примере  стали 08 изучить влияние радиуса  кривизны рабочей полости матрицы  на усилие обжима, не учитывая упрочнения, изменение толщины стенки заготовки и упрочнения на предыдущих операциях.

 

Рис. 1 : Схема операции.

 

, где :  ;

- максимальное сжимающее напряжение ; - усилие обжима ; - напряжение течения металла ; - радиус заготовки после обжима ; - радиус заготовки до обжима ; - коэффициент трения  ; - радиус кривизны срединной поверхности заготовки ; - толщина трубной заготовки .

 

2. Общие сведения по операции .

Обжим – операция ОМД, при которой поперечные размеры краевой части тонкостенной полой заготовки уменьшаются путем вдавливания заготовки в полость матрицы .

Под действием  продольной внешней силы заготовка  перемещается относительно матрицы  и по мере продвижения в ее рабочую  полость принимает форму оболочки (детали).

При обжиме, на установившейся стадии, только часть заготовки, расположенная в матрице, деформируется пластически.

 

                       Рис.2 : механическая схема деформации.

 

При обжиме на заготовку  действует продольная внешняя сила P, заталкивающая её в матрицу. При этом на внешней поверхности заготовки, контактирующей с матрицей и перемещающей относительно неё, возникают

контактные нормальные σ_n и контактные касательные (от сил трения) напряжения µσ_n.

Внутренняя поверхность  заготовки свободна от напряжений, а контактные нормальные напряжения σ_n при малой относительной толщине стенки (s/D<0.02) значительно меньше напряжения текучести, и его влияния на условие перехода в пластическое состояние и утолщение стенки заготовки незначительно. Формоизменение при обжиме ограничивается явлением локальной потери устойчивости.

Рассмотрим обжим цилиндрической тонкостенной заготовки конической матрицей. На рис.1 представлены схема  деформирования  заготовки в такой  матрице .Очаг деформации состоит из одного участка с постоянным радиусом кривизны срединной поверхности заготовки - меридиональном сечении. В процессе деформирования край ее получает уменьшение радиуса r₀ от r₀ = R_З в начале деформирования до заданного r₀ . В соответствии  с этим угол α₀ между касательной к срединной поверхности заготовки  и осью симметрии увеличивается от α₀  = 0 до значения, которое может быть выражено через,  R_з,, а, и r₀ достаточно очевидным соотношеним :

одновременно  с этим в процессе деформирования заготовки радиус любого ее элемента вследствие ее перемещения относительно рабочей поверхности матрицы уменьшается , т.е. тангенциальная деформация элемента является деформацией сжатия. Так как заготовка в процессе деформирования заталкивается в матрицу силой Р_обж то в стенках исходной заготовки возникают сжимающие напряжения которые в очаге деформации по мере уменьшения радиуса рассматриваемого элемента уменьшаются до нуля на крае заготовки при = r₀ . Учитывая то что напряжения являются сжимающими, а тангенциальная деформация являются деформацией сжатия, можно заключить, что напряжения также являются сжимающими .Как было отмечено ранее, при значениях напряженное состояние в очаге деформации с достаточной точностью может быть принято плоским. Поэтому, учитывая, что напряжение в очаге деформации изменяется от нуля до некоторого наибольшего значения можно заключить, что крайними главными нормальными напряжениями будут и , причем . Условие пластичности по постоянству максимального касательного напряжения для этого случая имеет вид .

Распределение напряжений в очаге деформации при обжиме в матрице с криволинейной образующей ( ) может быть получено путем совместного решения уравнений равновесия и пластичности для данного случая. Для данной формы очага деформации  ( ) справедливы следующие очевидные соотношения : .

Подставляя их в уравнение  равновесия и решая его совместно  с уравнением выражающим условие пластичности, после несложных преобразований получаем :

_.         ( 1 ).

В уравнении ( 1 ) принято, что . Это уравнение является линейным дифференциальным уравнением первого порядка, решение которого имеет вид:

  ( 2 ).

Выполняя интегрирование функций, входящих в показатель степени , получаем :

Для значения коэффициента трения без большой погрешности можно экспоненциальные функции заменить первыми двумя членами разложения их в ряд. Производя указательную замену, раскрывая скобки в подынтегральном выражении и пренебрегая слагаемым, содержащим множитель , получаем:

,

а после интегрирования получаем :

.

Произвольную  постоянную интегрирования C находим из граничных условий , согласно которым при α = α₀ (на крае заготовки) напряжение =0 . Пользуясь этим граничным условием, определяем значение произвольной постоянной С :

, от сюда имеем :

( 3 ).

Формула ( 3 ) позволяет установить распределение напряжений в очаге деформации при обжиме в матрице с криволинейной образующей . Из формулы видно что напряжение =0 при α = α₀ (на крае изделия ); увеличивается по мере уменьшения угла α и достигает наибольшего значения при α = 0. Подставляя в ( 3 ) значение α = 0 , получаем формулу для определения величины напряжения действующего на границе очага деформации :

.  ( 4 )

В формуле ( 4 ) напряжение дано в функции угла α₀ . Это же напряжение можно выразить в функции радиуса r₀ , для чего в формуле (4) тригонометрические функции необходимо заменить следующими очевидными выражениями :

; ; ;

Подставляя  эти выражения в формулу (4) , а также учитывая что

 ; получаем :

.

В тех случаях  когда угол α₀  сравнительно мал без большого ущерба для точности можно принять, что , и тогда формула (4) получит более простой вид :

  (5).

Эту же формулу  с помощью приведенных ранее  связывающих тригонометрических функций  с радиусами  , , можно записать так :

.  (6)

Напряжение действующее в стенках обжимаемой заготовки следует определять с учетом того, что у элементов заготовки при перемещении из недеформируемого участка в очаг деформации уменьшается радиус кривизны срединной поверхности в меридиональном сечении от бесконечности до значения . Таким образом, на входе в очаг деформации элементы заготовки получают изгиб, что должно оказывать влияние на величину напряжения . В первом приближении можно принять , что изгиб элементов заготовки при их перемещении относительно матрицы обжима при резком изменении радиуса вызовет увеличение напряжения на , тогда напряжение будет равняться сумме напряжения и приращения напряжения .

Если величину определить по формуле (6) получим :

  (7);

Если обозначить отношение  то формулу (7) можно записать так :

.

3. Физико – механические свойства стали.

Сталь конструкционная  углеродистая качественная :

Характеристика стали 08 (ГОСТ 1050 - 88)

Марка :	08
Классификация :	Сталь конструкционная  углеродистая качественная
Применение:	детали, к которым  предъявляются требования высокой  пластичности: шайбы, патрубки, прокладки  и другие неответственные детали, работающие в интервале температур от —40 до 450 °С.

 

Химический  состав в % стали 08 .

C	Si	Mn	S	P	Cr	N	Cu	As
0.05 - 0.12	0.17 - 0.37	0.35 - 0.65	до   0.4	до   0.035	до   0.1	до   0.25	до   0.25	до   0.08

 
Температура критических точек материала 08.

Ac1 = 735 ,    Ac3(Acm) = 874 ,      Ar3(Arcm) = 854 ,       Ar1 = 680

 
Механические свойства при t=20^oС стали 08 .

Сортамент ГОСТ 1050 - 88	Размер	Напр.	σв	σT	δ5	Y	KCU	Термообр.
-	мм	-	МПа	МПа	%	%	кДж / м2	-
Сталь горячекатан.	80	Поп.	330	200	33	60	-	Заклка

 

4.Изучение влияния радиуса кривизны  рабочей полости матрицы на

силу обжима

 

Важным этапом расчета данной операции является определение интервала допустимых значений напряжений при обжатии. Так как ,исходя из задания, упрочнение заготовки в процессе деформирования , изменение толщины стенки заготовки и упрочнение на предыдущих операциях учитывать не следует , то допустимые напряжения при деформации входят в интервал который определяется следующими условиями :

   ; 

.   ;  

 

 

Для изучения данной зависимости зададимся следующими параметрами :

µ = 0.2

r₀ = 10

 R_З = 40

      R_P = 50…100

  S = 2 мм

    M_обж = 0,25

 

 

 

µ	r0,мм	R3,мм	Rr,мм	S,мм	σS,МПа	mобж,	σr ,МПа	Pобж ,кН
0,2	10	40	60	4	200	0,25	201,9782	202,9477
0,2	10	40	70	4	200	0,25	207,4599	208,4557
0,2	10	40	80	4	200	0,25	212,4625	213,4823
0,2	10	40	90	4	200	0,25	217,0932	218,1352
0,2	10	40	100	4	200	0,25	221,4243	222,4871
0,2	10	40	110	4	200	0,25	225,5074	226,5899

 

ВЫВОД :  Из расчетов выявили, что при увеличении  радиуса кривизны рабочей полости матрицы сила обжима увеличивается, это объясняется