Молекулярная физика. Тепловые явления. Уравнение состояния идеального газа

Молекулярная физика. Тепловые  явления. Уравнение состояния идеального  газа. Газовые законы.

Изопроцессы в газах

 

Процессы, протекающие при  неизменном значении 

одного из параметров, называют изопроцессами.

 

Рассмотрим следующие  изопроцессы:

 

Название

процесса

 

Изотермический

процесс

 

Изобарный

процесс

 

Изохорный

процесс

 

Постоянная

величина

 

 

T = const

 

 

p = const

 

 

V = const

(Название процесса)

 

Какие величины сохраняются

 

Как изменяются остальные  величины

процесс изменения состояния  термодинамической системы макроскопических  тел при постоянной температуре.

Из уравнения состояния pV = m/M·RT следует:

Для одной и той же  массы одного и того же газа  при T = const произведение pV = const (закон Бойля – Мариотта).

 

Изотермический процесс -

 

Р. Бойль

 

Э. Мариотт 

 

Если T = const, то

при V↓ p↑,

и наоборот V↑ p↓

 

р, Па

 

0

 

V, м³

 

изотермы

 

Т2

 

Т1

 

Т2 > Т1

 

0

 

р, Па

 

Т, К

 

0

 

 V, м³

 

Т, К

(Название процесса)

 

Какие величины сохраняются

 

Как изменяются остальные  величины

процесс изменения состояния  термодинамической системы макроскопических  тел при постоянном давлении.

Из уравнения состояния pV = m/M·RT следует:

Для одной и той же  массы одного и того же газа  при р = const отношение V/Т = const (закон Гей-Люссака).

 

Изобарный процесс -

 

Ж. Гей-Люссак 

 

Если р = const, то

при Т↓ V↓,

и наоборот T↑ V↑

 

V, м³

 

0

 

Т, К

 

изобары

 

р2

 

р1

 

р2 < р1

 

0

 

р, Па

 

Т, К

 

0

 

р, Па

 

V, м³

 

Сжатие происходит очень  медленно

(Название процесса)

 

Какие величины сохраняются

 

Как изменяются остальные  величины

процесс изменения состояния  термодинамической системы макроскопических  тел при постоянном объеме.

Из уравнения состояния pV = m/M·RT следует:

Для одной и той же  массы одного и того же газа  при V = const отношение p/Т = const (закон Шарля).

 

Изохорный процесс -

 

Ж. Шарль 

 

Если V = const, то

при Т↓ p↓,

и наоборот T↑ p↑

 

P, Па

 

0

 

Т, К

 

Изохоры

 

V2

 

V1

 

V2 < V1

 

0

 

 V, м³

 

Т, К

 

0

 

р, Па

 

V, м³

 

р↑

 

При нагревании температура  меняется

Обобщение

 

PV = m/M·RT

 

ט = m/M

ט = const

 

P1V1 _⁼ P2V2

T1 T2

 

V1 _⁼ V2

T1 T2

 

P1V1 = P2V2

 

P1 _⁼ P2

T1 T2

 

V = const

 

T = const

 

P = const

-широко применяется для решения задач термодинамики газов

 

-газовые законы активно работают в живой природе

-широко применяются в медицине

Задачи.

• Газ, находящийся в баллоне под давлением р_¹ = 2,0 кПа, охладили от температуры Т_¹ = 300 К до Т_² = 270 К. Какое будет давление р_² после охлаждения?

 

 

2. При сжатии газа  его объем уменьшился с 8  до 5 л, а давление повысилось  на 60 кПа. Найдите первоначальное  давление p.

3. Баллон, наполненный  газом под давлением p = 2,84 МПа, находится на складе при температуре t = 7 °C. После того, как половина газа была израсходована, баллон внесли в помещение. Какова температура T в помещении, если давление газа в баллоне через некоторое время стало равным р_¹ = 1,52 МПа?

4. Найдите плотность  кислорода ρ при температуре t = 27°С и давлении р= 160 кПа.

5. При увеличении давления  в 1,5 раза объем газа уменьшился  на 30 мл. Найдите первоначальный  объем V_¹.

6.Два баллона наполнили  газом (емкость их соответственно  2·10^–2 м³ и 3·10^–2 м³) и

 

 

соединили. Каково будет  общее давление p в системе, если давление в первом сосуде было p_¹ = 10⁵ Па, а во втором p_² = 4·10⁵ Па?

 Считать, что температура в баллонах одинаковая до и после соединения.

 

7. Какова была первоначальная  температура воздуха T_¹, если при нагревании его на 3 К объем увеличился на 1% от первоначального?

 

8. Какое количество  вещества n содержится в газе, если при давлении p = 200 кПа и температуре T = 240 К его объем равен V = 40 л?

 

 

9. Воздух объемом V = 1,45 м³, находящийся при температуре t = 20°С и давлении p = 100 кПа, перевели в жидкое состояние. Какой объем V² займет жидкий воздух, если его плотность ρ = 861 кг/м³?

 

10. В сосуде объемом V = 2,0 м³ находится кислород при температуре t = 47 °C и под давлением p = 2,5·10⁶ Па. Определите массу кислорода т.

 

 

 

11. На какой глубине h объем пузырька воздуха, поднимающегося со дна водоема, в 2 раза меньше, чем у поверхности? Атмосферное давление р⁰ = 100 кПа.

 

 

12. Какова плотность  ρ воздуха (М = 29·10^–3 кг/моль) в камере сгорания дизельного двигателя при температуре t = 503°С, если давление воздуха p = 400 кПа?

 

13. При уменьшении объема  газа в два раза давление  увеличилось на 120 кПа и абсолютная  температура возросла на 10%.  Каким было первоначальное давление р?

1. р² = 1,8 кПа

2. p = 10⁵ Па

3. Т = 300 К

4. ρ = 2,1 кг/м³

5. p = 0,64·10⁶ Па

6. V¹ = 90 мл

7. T¹ = 300 К

8. ν = 4 моль

9. V² = 2 л

 

У

С

Е

Р

Д

И

Е

М

А

 

10. m = 60 кг

11. h = 10 м

12. ρ = 1,8 кг/м³

13. р = 10⁵ Па

14. T = 270 К

15. Т¹ = 300 К

16. p = 4800 Па

17. Δт = 2 кг

 

Т

Ь

У

С

П

Е

Х

А

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10