Линейные и нелинейные цепи

Количественно нелинейные искажения оцениваются, например, коэффициентом

 

 

 

Где Yвр.i – амплитуда i – го вредного продукта (составляющей); Yп – амплитуда полезной составляющей.

В заключение отметим, что выше рассмотрена ситуация с “развязанными” НП и ЛП, когда отсутствует обратная реакция выходного напряжения на ток в НЭ.

И, наконец, следует подчеркнуть, что решение функционального уравнения (10.1) для задачи синтеза обычно намного сложнее, чем для задачи анализа. Серьезные трудности встречаются как в нахождении оператора L (⋅), так и в его технической реализации. Задача синтеза доведена до конца лишь в немногих частных случаях (например, при умножении частоты).

 

 

 

Нелинейное резонансное усиление

 

Одной из основных задач в радиотехнике является получение неискаженного сигнала заданной мощности при высоком КПД. Повышение КПД обеспечивается переводом НЭ (рис. 10.2, а) в принципиально нелинейный режим – с отсечкой тока. Для сохранения структуры сигнала используется нагрузка в виде резонансного контура (рис. 10.2, б), выделяющая из всего спектра тока составляющую гармонику I1 (при Q>>1 ). Пусть ВАХ НЭ аппроксимирована кусочно-ломаной линией (рис. 10.4).

 

 

 

 

 

 

НЭ может работать в следующих режимах:

1) класс А, если θ=180°;

2) класс АВ, если  90°<θ<180°;

3) класс В, если θ=90°;

     4) класс С, если  0°<θ<90°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получение того или иного режима зависит от угла отсечки θ, который определяется U0, Uн, Um.

Режим класса А – линейный режим работы НЭ. Форма и спектр сигнала на выходе НЭ соответствуют входным: I=I0+ImcosωНt.

В нелинейных режимах АВ, В, С импульсы выходного тока можно представить в виде

где I0 – постоянная составляющая; I1,..., In – амплитуды гармоник на выходе НЭ, которые можно рассчитать по формулам прил. П.9. В частности, амплитуда тока первой гармоники (полезного продукта)

 

где

    Основные характеристики и параметры резонансного усилителя:

1. Колебательная (амплитудная) характеристика (рис. 10.5, а):

 

– зависимость амплитуды первой гармоники тока (напряжения) на выходе НЭ от амплитуды входного напряжения при постоянном смещении.

Для кусочно-линейной аппроксимации и аппроксимации степенным полиномом соответственно имеем:

 

 

 

 

 

 

 

7. Средняя по первой гармонике крутизна НЭ (рис. 10.5, б)

 

 

3. Амплитуда выходного напряжения

 

 

 

4. Коэффициент усиления.

 

5. Коэффициент гармоник (используя  формулу (10.2))

 

 

6. Коэффициент  полезного действия

 

 

Где P~ – колебательная (полезная) мощность на выходе усилителя; P0 – мощность (постоянной составляющей), потребляемая от источника питания; χ=Uвых/Eп – коэффициент использования напряжения источника питания (χ1≤).

Из рис. 10.6 видно, что КПД резонансного усилителя при θ→0 стремится к 100 % (χ=1). Однако при при K→0 и P~→0 этом и. Для θ=90° (класс B), χ=1, η=78 %.На основании (10.5) получим I1=SUm/2, т. е. колебательная характеристика линейна (рис. 10.5, а). Это важно при усилении АМК, которое будет проис-ходить без искажения огибающей.

В случае, когда требуется получить максимум полезной мощности (P~) на выходе усилителя, угол отсечки θ доводят до 120°, что соответствует максимуму функции α1 (θ), а это при Imax=const обеспечивает I1=max.

Тот факт, что в режимах с отсечкой при изменении Um изменяется Sср и нарушается пропорциональность между амплитудами Um и Uвых, свидетельствует о нелинейности преобразования. Однако сохранение формы колебаний на выходе по отношению ко входу позволяет говорить об устройстве как о линейной цепи и проводить расчет по первой гармонике выходного тока. Такой подход к анализу НЦ получил название квазилинейного метода. Он справедлив при высокой избирательности фильтра (Q>>1, 2Δf0.7<<fp ).

Квазилинейный метод расчета может быть распространен на узкополосные (2Δω/ωо=2Δf /fо<<1) НЦ, возбуждаемые узкополосным сигналом (2Δω/ωо=2Δf /fо<<1, где Δω =2π⋅Δf).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1)Гоноровский Радиотехнические цепи и сигналы изд-5

2)Демирчян ТОЭ