Лекции по "Физике"

Галилей обратил внимание, что никакими механическими опытами, проведенными в данной инерциальной системе отсчета, нельзя установить покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Например, сидя в каюте корабля, движущегося равномерно и прямолинейно, мы не можем определить, покоится корабль или движется, не выглянув в окно, т.е. не привязав себя к другой инерциальной системе отсчета.

Записанные соотношения  справедливы в случае классической механики, т.е. u, v << c.

Для скоростей, сравнимых  со скоростью света, преобразования Галилея заменяются более общими преобразованиями Лоренца.

НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ  СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА.

Как мы уже говорили, законы Ньютона выполняются только в  инерциальных системах отсчета.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальных систем отсчета с ускорением, называются неинерциальными.

В неинерциальных системах отсчета, строго говоря, законы Ньютона  не выполняются, однако, законы динамики можно применять для них, если кроме сил, обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода, называемые силами инерции. Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета: произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил действующих на данное тело, включая и силы инерции. Силы инерции при этом должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение a¢, каким оно обладает в инерциальных системах отсчета.

где a – ускорение тела инерциальной системы отсчета.

Рассмотрим следующие  случаи:

I. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета.

Пусть на тележке к штативу подвешен шарик массой m. Пока тележка покоится или движется равномерно и прямолинейно, нить занимает вертикальное положение и сила тяжести уравновешена силой натяжения нити. Если тележке придать ускорение a₀, то нить начнет отклоняться от вертикального положения на угол a пока результирующая сила

не обеспечит ускорение  шарика равное a₀. Таким образом,

т.е. угол отклонения тем  больше, чем больше ускорение тележки. Относительно системы отсчета, связанной  с ускоренно движущейся тележкой, шарик покоится, что возможно, если сила F уравновешена силой инерции, т.е.

Примеры рассмотреть  самостоятельно.

II. Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращательной системе отсчета.

Пусть диск равномерно вращается  с угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через его центр. Пусть на диске на разных расстояниях друг от друга установлены маятники.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В инерциальной системе  отсчета, связанной с комнатой, где  установлен диск, шарик равномерно вращается по окружности радиусом R относительно оси проходящей через центр диска. Следовательно, на него действует сила

F = m×w²×R.

Она является равнодействующей силе тяжести и силе напряжения нити.

Когда движение шарика установится

т.е. углы отклонения нитей  маятников будут тем больше, чем  больше радиус R и угловая скорость w. Относительно системы отсчета, связанной с диском, шарик покоится, т.к. сила F уравновешивается противоположно направленной центробежной силой инерции, которая направлена от оси вращения диска и равна

F_ц = –m×w²×R               (8)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Центробежная сила инерции, действующая на тела во вращающихся системах отсчета в направлении радиуса от оси вращения, зависит от угловой скорости вращения системы отсчета и радиуса R, но не зависит от скорости тел относительно вращающейся системы отсчета.

III. Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращательной системе отсчета.

Пусть шарик массой m движется с постоянной скоростью v¢ вдоль радиуса равномерно вращающегося диска, при этом   v¢^w.

Если диск не вращается, то шарик, направленный вдоль радиуса, попадает в точку A. Если диск привести во вращение в направлении указанном стрелкой, то шарик будет катиться по кривой OB. Его скорость v¢ относительно диска меняет свое направление под действием некоторой силы, перпендикулярной скорости. Чтобы заставить шарик катиться по радиусу используем жестко укрепленный стержень, на котором шарик движется равномерно и прямолинейно со скоростью v. При отклонении шарика стержень действует на него с некоторой силой F. Относительно диска шарик движется равномерно и прямолинейно, что можно объяснить тем, что сила F уравновешивается силой F_к, силой инерции, перпендикулярной скорости, которая называется Кориолисовой силой.

Сила Кориолиса действует  на тела, движущиеся относительно вращающейся  системы отсчета.

Раскрываем  в уравнении (6) силу инерции, получим основной закон  динамики для неинерциальных систем отсчета:

Отметим, что силы инерции  вызываются не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета. Для любого из тел, находящегося в неинерциальной системе отсчета, силы инерции являются внешними, следовательно, в этом случае нет замкнутых систем. Это означает, что в неинерциальных системах отсчета не выполняются законы сохранения импульса, энергии и момента импульса. Таким образом, силы инерции действуют только в неинерциальных системах отсчета, в инерциальных системах таких сил не существует.

 

Лекция 6

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ, ОПЫТНЫЕ ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ  ГАЗОВ.

Молекулярная физика и термодинамика  – это разделы физики, в которых  изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в них атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два количественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода – статистический и термодинамический.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Молекулярная физика – это раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного  действия огромного числа молекул. Законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями, изучаются с помощью статистического метода. Этот метод основан на том, что свойства макроскопической системы, в конечном счете, определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и усредненными значениями динамических характеристик этих частиц.

Например, температура тела определяется скоростью движения его молекул, но так как в любой момент времени  различные молекулы имеют различные  скорости, то температура может быть выражена через усредненное значение скорости движения молекул.

Таким, образом, макроскопические характеристики имеют физический смысл только в  случае большого числа молекул.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Термодинамика – это раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Термодинамика не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превращений  – этим термодинамический метод  отличается от статистического. Термодинамический метод несколько ограничен, т.к. термодинамика ничего не говорит о микроскопическом строении вещества, о механизме явлений, а лишь устанавливает связи между макроскопическими свойствами вещества.

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) и термодинамика взаимно дополняют друг друга, образуя единое целое, но отличаясь различными методами исследования. Термодинамика имеет дело с термодинамической системой – это совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией, как между собой, так и с другими телами, т.е. внешней средой. Основа термодинамического метода – это определить состояние термодинамической системы в любой момент времени. Состояние системы задается термодинамическими параметрами, или параметрами состояния, – это совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы (температуру, давление, объем).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Температура – это физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

В соответствии с решением 11^ой Генеральной конференции по «мерам и весам» (1960 год), в настоящее время можно применять только две температурные шкалы – термодинамическую и международную практическую, градуированные соответственно в Кельвинах и в градусах Цельсия.

В международной практической, в  качестве основных, взяты точки замерзания и кипения воды при давлении 1,013×10⁵ Па соответственно 0°C и 100°C (реперные точки). Термодинамическая температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Температура этой точки по термодинамической шкале равна 273,16 К. Градус Цельсия равен Кельвину

T = 273 + t.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.

Макроскопическая система находится  в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом тоже не изменяются). В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой считают, что:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствует сила взаимодействия;

3) столкновение молекул газа между собой и стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, т.к. они в условиях близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, модно перейти к теории реальных газов.

Закон Авогадро: 1 моль любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковые объемы (при нормальных условиях этот объем равен 22,41×10^–3 м³/моль).

По определению в одном моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро.

N_A = 6,022×10²³ моль^–1

Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в эту смесь газов.

P = P₁ + P₂ + … + P_n.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Парциальное давление – это давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем равный объему смеси при той же температуре.

 

УРАВНЕНИЕ КЛАПЕЙРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА.

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами P (давление), V (объем) и T (температура). Между этими параметрами существует связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде имеет запись

f(P, V, T) = 0,

где каждая из переменных является функцией двух других.

Французский физик и инженер Клапейрон вывел уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.

Пусть некоторая масса газа занимает объем V₁, имеет давление P₁ и находится при температуре T₁. Эта же масса газа в другом состоянии характеризуется параметрами P₂, V₂, T₂.

 

Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов:

1) изотермического (изотерма 11¢);

2) изохорического (изохора 1¢2).

В соответствии с законами Бойля-Мариотта и Гей-Люссака

Т.к. состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то для данной массы газа выражение

Выражение (3) является уравнением Клапейрона, в котором B – некая газовая постоянная, различная для разных газов.

Менделеев объединил уравнение  Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (3) к одному молю, использовав при этом молярный объем. Таким образом,

R – это общая для всех газов постоянная, названная молярной газовой постоянной, или универсальной газовой постоянной.

Уравнению

P×V_m = R×T               (4)

удовлетворяет только идеальный газ. Уравнение (4) называется уравнением состояния  идеального газа, или уравнением Менделеева-Клапейрона. От уравнения (4) для моля газа можно  перейти к уравнению для произвольной массы газа.