Кинематический анализ механизма

Масштаб графика скоростей:

.

График   ускорений.    Строится аналогично графику •скоростей. Масштаб его по оси ординат  равен:

.

 

 

 

1.7. Расчет скоростей и ускорений ползуна методом Зиновьева.

 

Это аналитический метод.

Зависимости для расчета  следующие.

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

Рассчитываем по вышеприведенным формулам для каждого положения механизма и сводим полученные данные в таблицу и сравниваем два метода.

 

Метод Зиновьева. Положение 1.

 

 
Метод Зиновьева. Положение 2.

 

 
Метод Зиновьева. Положение 3.

 

 

Метод Зиновьева. Положение  4.

 

 

 

Метод Зиновьева. Положение  5.

 

 

Метод Зиновьева. Положение  6.

 

 

2. Силовой расчет рычажного механизма

2.1. Определение движущей силы Р (силы сопротивления, приложенной к ползуну 5)

 

Строим механизм во всех  положениях согласно   данным индикаторную диаграмму. Определяем масштаб диаграммы:

 кН.

Определяем силу Р сопротивления:

.

	1	2	3	4	5	6
Fп, Н	200	200	100	100	0	0

2.2. Определение сил инерции звеньев

 

Определяем силы инерции и момент от пары сил, действующие на звенья механизма по формулам.

, ,

.

Положение №1

,

,

.

Положение №2

,

,

.

Положение №3

,

,

.

Положение №4

,

,

.

Положение №5

,

,

.

Положение №6

,

,

.

 

Значения этих величин  сведем в таблицу 5.

Таблица 5

	Силы и моменты инерции
	1	2	3	4	5	6
Fu2	36174	29130	24216	46080	26550	28884
Fu3	15549	11940	7014	25773	8652	13902
Mu2	777	5040	6259	777	5609	6614
G2	294,3	294,3	294,3	294,3	294,3	294,3
G3	147,15	147,15	147,15	147,15	147,15	147,15

 

Прикладываем внешние  силы G₂, G₃, P_и2, Р_и3, Р₃, момент М_И2 и неизвестные реакции R₁₂, R₀₃ к звеньям 2, 3. Силы Р_и2 и G₂ в центре масс S₂ звена 2, силы Р_из и G₃ — в центре масс S₃ звена 3. Причем силы Р_и2 и Р_и3 направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям a_s2 и а_s3 (точка S₃ совпадает сточкой С). Момент М_И2 прикладываем к звену 2  в  сторону,  противоположную  угловому  ускорению.

2.3. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура

 

Звенья 2 и 3.

Реакция R₁₂ неизвестна ни по величине, ни по направлению. Разбиваем ее на две составляющие нормальну и тангециальную

Величина реакции    определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено2, относительно точки С.

Для положения №1:

.

(Н).

Для положения №2:

.

(Н).

Для положения №3:

.

(Н).

Для положения №4:

.

(Н).

Для положения №5:

.

(Н).

Для положения №6:

.

(Н).

Реакция R₀₃ — это сила действия со стороны стойки на ползун 3. Направлена перпендикулярно оси движения ползуна.

Построение плана сил. Из произвольной точки 12 в масштабе = 300 Н/мм  откладываем силу (отрезок 1-2). К ней прибавляем P_и2 в этом же масштабе, из конца которой (точка 3) проводим силу G₂, а из конца вектора G₂ (точка 4) проводим вектор силы P_nc. Из точки 5 проводим силу Р_и3, а из конца вектора Р_и3 (точка 6) проводим вектор силы G_3. Из точки 7 проводим вектор силы Соединяем точки 2 и 8, получаем тем самым вектор реакции .

Планы сил.

№1

№2

№3

№4

№5

№6

Численные данные всех сил  для звеньев 2 и 3 сведем в таблицу 6.

Таблица 6

	План сил для звеньев 2-3
	1	2	3	4	5	6
Rt12	874,6608	9560,117	13493,5	584,7856	13802,65	8318,902
R12	52044	38484	24912	72054	29766	41898
R03	4035	3510	8049	3681	11499	3270
	Длины векторов на плане, мм
	1	2	3	4	5	6
Fu2	120,58	97,1	80,72	153,6	88,5	96,28
Fu3	51,83	39,8	23,38	85,91	28,84	46,34
G2	0,981	0,981	0,981	0,981	0,981	0,981
G3	0,4905	0,4905	0,4905	0,4905	0,4905	0,4905
Pnc	0,666666667	0,666667	0,333333	0,333333	0	0
Rt12	2,915536	31,86706	44,97834	1,949285	46,00884	27,72967
R12	173,48	128,28	83,04	240,18	99,22	139,66
R03	13,45	11,7	26,83	12,27	38,33	10,9
hg2	98,8	99,56	99,26	99,53	94,85	93,86
hpu2	6,18	47,33	84,39	4,86	83,9	35,66
масш коэффициент	300

2.4. Силовой расчет ведущего звена механизма

 

Изображаем ведущее  звено ОА со стойкой с действующими на него силами.

Ведущее звено имеет  степень подвижности W = 1, поэтому под действием приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, его нельзя считать находящимся в равновесии. Чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу или пару, уравновешивающие все силы, приложенные к ведущему звену. Эта сила и момент носят название уравновешивающей силы Р_у  и уравновешивающего момента М_у.

Изображаем ведущее  звено ОА и стойку с приложенными к нему силами. В точке В на ведущее звено действуют силы и уравновешивающая сила Р_у, направленная перпендикулярно кривошипу АВ, неизвестная по величине. Величину уравновешивающей силы Р_у найдем из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки А.

 откуда  .

№1

 

№2

№3

№4

№5

 

 

№6

Численные значения сведем в таблицу 7.

Таблица 7

	План сил ведущего звена
	1	2	3	4	5	6
Ру	874,3392	21150,81	15968,59	605,2536	20937,4	24510,33
R01	52038	32154	19122	72000	21162	33978
	Длины векторов на плане
	1	2	3	4	5	6
R21	86,74	64,14	41,52	120,09	49,61	69,83
Ру	1,457232	35,25134	26,61432	1,008756	34,89567	40,85055
R01	86,73	53,59	31,87	120	35,27	56,63
hr21	0,84	27,48	32,05	0,42	35,17	29,25
масш коэфициент	600

 

Для определения реакции R_о со стороны стойки на ведущее звено строим план сил в масштабе = 600 Н/мм по уравнению

.

Откладываем  последовательно  известные силы Р_у  и , в виде отрезков (1-2, 2-3, 3-1), длины векторы сил .и будут меньше 1 мм.

Точку 3 соединяем прямой с точкой 1 (замыкаем многоугольник). Отрезок 3-1 определяет величину реакции R₀₁.

2.5. Рычаг Н.Е. Жуковского.

 

Расчет производим для  положения №6, так как в нем  уравновешивающая сила максимальна.

Строим повернутый на 90 градусов план скоростей.

Прикладываем в соответствующие  точки все силы.

Заменим момент М_и2 парой сил.

Тогда  имеем

, откуда

Сравниваем результаты вычислений уравновешивающей силы Р_у, найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского. Расхождение результатов составляет:

.

 

 

3. Расчет маховика.

 

^{Так как внутри цикла установившегося  движения машин не наблюдается равенства движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведённого момента инерции механизма, то угловая скорость w ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода.}

^{где  w_мах - максимальная угловая скорость;}

^{w_min - минимальная угловая скорость;}

^{w_ср - средняя угловая скорость.}

^{За среднюю  угловую скорость можно принять номинальную скорость}

^{Колебания скорости начального звена  механизма должны регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим побором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны побираться так, чтобы они могли накапливать все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления и отдавать кинетическую энергию, когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.}

^{Роль аккумулятора кинетической энергии  механизма обычно выполняет маховик. Основной задачей расчёта является подобрать массу маховика, такой, что механизм мог осуществлять работу с заданным коэффициентом неравномерности движения d=1/11.}

^{Для расчёта маховика используем метод энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведённого момента инерции механизма.}