История движения жидкости

Опыт 2. Чтобы продемонстрировать различный характер обтекания, а следовательно, и сопротивле ния тел различной формы, возьмем шар, например мяч для пинг-понга или тенниса, приклеим к нему бумажный конус и поставим за ним горящую свечу.

     Повернем тело шариком к себе и подуем на него. Пламя отклонится от тела. Теперь повернем тело к себе острым концом и снова подуем. Пламя отклоняется к телу. Этот опыт показывает, что форма задней поверхности тела определяет направление перепада давления позади нее, а следовательно, и сопротивление тела в потоке воздуха.

     В первом опыте пламя отклоняется от тела; это означает, что перепад давления направлен по потоку. Струя воздуха плавно обтекает тело, смыкается за ним и далее движется обычной струей, которая отклоняет пламя свечи назад и может даже задуть его. Во втором опыте пламя отклоняется к телу - как и в эксперименте с коробком, позади тела создается разрежение, перепад давления направлен против потока. Следовательно, в первом опыте сопротивление тела меньше, чем во втором.

Падение давления в вязкой жидкости при ее движении в трубе постоянного сечения

     Опыт показывает, что давление в жидкости, текущей по трубе постоянного сечения, падает вдоль трубы по течению: чем дальше от начала трубы, тем оно ниже. Чем уже труба, тем сильнее падает давление. Это объясняется наличием вязкой силы трения между потоком жидкости и стенками трубы.

Опыт. Возьмем резиновую или пластиковую трубку постоянного сечения и такого диаметра, чтобы ее можно было насадить на носик водопроводного крана. Сделаем в трубке два отверстия и откроем воду. Из отверстий начнут бить фонтанчики, причем высота ближнего к крану фонтанчика будет заметно выше, чем расположенного дальше по потоку. Это показывает, что давление воды в ближайшем к крану отверстии выше, чем в дальнем: оно падает вдоль трубы в направлении потока.

Объяснение этого явления на молекулярном уровне автору не известно. Поэтому приведем классическое объяснение. Выделим в жидкости маленький объем, ограниченный стенками трубки и двумя сечениями слева и справа. Так как жидкость течет по трубке равномерно, то разность давлений слева и справа от выделенного объема должна быть уравновешена силами трения между жидкостью и стенками трубки. Следовательно, давление справа, в направлении потока жидкости, будет меньше давления слева. Отсюда заключаем, что давление жидкости уменьшается в направлении течения воды.

     На первый взгляд приведенное объяснение удовлетворительно. Однако возникают вопросы, ответа на которые пока нет.

1. Согласно уравнению Бернулли, уменьшение давления в жидкости при ее движении вдоль трубы должно означать, что скорость ее, наоборот, должна расти вдоль потока, то есть течение жидкости должно ускоряться. Но этого не может быть в силу закона неразрывности.

2. Силы трения между стенками трубы и жидкостью должны в принципе тормозить ее. Если это так, то при торможении скорость жидкости вдоль канала должна падать, что в свою очередь приведет к росту давления в ней по потоку. Однако внешнее давление, прокачивающее жидкость по трубе, компенсирует силы трения, заставляя жидкость течь равномерно с одинаковой по всему каналу скоростью. А раз так, то и давление жидкости вдоль канала должно быть везде одинаковым.

     Итак, налицо экспериментальный факт, который легко проверить, однако объяснение его остается открытым.

Эффект Магнуса

     Речь идет о возникновении силы, перпендикулярной потоку жидкости при обтекании ею вращающегося тела. Этот эффект был обнаружен и объяснен Г. Г. Магнусом (около середины XIX столетия) при изучении полета вращающихся артиллерийских снарядов и их отклонения от цели. Эффект Магнуса состоит в следующем. При вращении летящего тела близлежащие слои жидкости (воздуха) увлекаются им и также получают вращение вокруг тела, то есть начинают циркулировать вокруг него. Встречный поток рассекается телом на две части. Одна часть направлена в ту же сторону, что и циркулирующий вокруг тела поток; при этом происходит сложение скоростей набегающего и циркулирующего потоков, значит, давление в этой части потока уменьшается. Другая часть потока направлена в сторону, противоположную циркуляции, и здесь результирующая скорость потока падает, что приводит к увеличению давления. Разность давлений с обеих сторон вращающегося тела и создает силу, которая перпендикулярна к направлению встречного, набегающего потока жидкости (воздуха).

Опыт. Склеим из листа плотной бумаги цилиндр. Из доски, положенной одним краем на стопку книг, сделаем на столе наклонную плоскость и положим на нее цилиндр. Скатившись, он вроде бы должен дальше двигаться по параболе и упасть дальше от края. Однако вопреки ожидаемому траектория его движения загибается в другую сторону, и цилиндр залетает под стол. Все дело в том, что он не просто падает, а еще и вращается, создавая вокруг себя циркуляцию воздуха. Возникает избыточное давление, направленное в сторону, противоположную поступательному движению цилиндра.

Эффект Магнуса позволяет игрокам в пинг-понг и теннис отбивать "крученые" мячи, а футболистам - посылать "сухой лист", ударяя мяч по краю.

Ламинарный и турбулентный потоки

     Опыт обнаруживает две совершенно разные картины движения жидкости. При низких скоростях наблюдается спокойное, слоистое течение, которое называется ламинарным. При больших скоростях течение становится хаотическим, частицы и отдельные области жидкости движутся беспорядочно, закручиваясь в вихри; такое течение называется турбулентным. Переход от ламинарного течения к турбулентному и обратно осуществляется при определенной скорости жидкости и зависит также от вязкости и плотности жидкости и характерного размераобтекаемого жидкостью тела. До сих пор не ясно, возникают ли вихри с самого начала и имеют просто очень малые размеры, не видимые нами, или вихри возникают начиная с некоторой скорости движения жидкости.

Опыт. Посмотрим, как происходит переход ламинарного потока в турбулентный. Откроем кран и пустим воду сначала тоненькой струйкой, а потом все сильнее и сильнее (конечно, так, чтобы не затопить соседей). Тоненькая струйка движется плавно и спокойно. По мере того, как увеличивается напор воды, скорость струи растет, и, начиная с некоторого момента, вода в ней начинает закручиваться - возникают вихри. Появляясь сначала только в ограниченной области струи, с ростом напора вихри в конце концов охватывают все течение - оно становится турбулентным.

 
Струя воды падает в поле тяжести, испытывая ускорение. Как только скорость течения возрастает настолько, что число Рейнольдса превышает критическое значение, ламинарное течение (вверху) переходит в турбулентное. Для данного течения Re»2300.

     Оценить скорость течения жидкости или газа, при которой возникает турбулентность, можно при помощи так называемого числа Рейнольдса Re = ρvl/μ, где ρ - плотность жидкости или газа,μ - их вязкость (вязкость воздуха, например, 18,5.10-6 Па.с; воды - 8,2.10-2 Па.с), v - скорость потока, l - характерный линейный размер (диаметр трубы, длина обтекаемого тела и пр.). Для каждого вида течений существует такая критическая величина Reкр, что при Re<Reкр возможно только ламинарное течение, а при Re>Reкр оно может стать турбулентым. Если измерить скорость течения воды из крана или вдоль желоба, то, исходя из приведенных значений, можно самим определить, при каком значении Reкр в потоке начинает развиваться турбулентность. Оно должно быть порядка 2000.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Сборник научно-познавательных статей и публикаций, 2014г.
2. Гидравлика, основы жидкостей и газов, В.И. Иванов, 2008г.
3. Материалы из интернета.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОПОЛНЕНИЕ

Прикладное, инженерное направление механики жидкости, зародившееся у нас еще в работах М. В. Ломоносова, стало развиваться в России в XIX в. в стенах Петербургского института инженеров путей сообщения. В этом институте долгое время существовала единственная гидравлическая школа России. Ученые этого института только в начале своей деятельности следовали французской гидравлической школе. Здесь можно прежде всего упомянуть П. П. Мельникова (1804-1880) - инженера путей сообщения, профессора прикладной механики, почетного члена Петербургской

Академии наук, Министра путей сообщения, который создал первый на русском языке курс "Основания практической гидравлики...", а также организовал в 1855 г. первую в России учебную гидравлическую лабораторию. Преемниками П. П. Мельникова являлись профессора того же института B.C. Глухов, Н. М. Соколов, П. Н. Котляревский, Ф. Е. МаксименкоиГ. К. Мерчинг. Они опубликовали ряд трудов, относящихся к технической механике жидкости (гидравлике), в которых обобщили соответствующие исследования, выполненные в стенах института инженеров путей сообщения.

Большой вклад внесли в развитие гидравлики следующие русские ученые и инженеры: Н. П. Петров (1836-1920) - выдающийся русский ученый-инженер, почетный член Петербургской Академии наук (инженер-генерал-лейтенант, товарищ Министра путей сообщения), который в своем труде "Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости" (1883 г.) впервые сформулировал законы трения при наличии смазки: Н. Е. Жуковский (1847-1921) - великий русский ученый, профессор Московского высшего технического училища и Московского университета, член-корреспондент Петербургской Академии наук, создатель теории гидравлического удара, исследовавший также многие другие вопросы механики жидкости; И. С. Громека (1851-1889).-профессор Казанского университета, разрабатывавший теорию капиллярных явлений и заложивший основы теории, так называемых, винтовых потоков.

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в области инженерно-строительных специальностей в течение первых десятилетий XX века. В начале XX в. в гидравлике наметилось много самых различных научных направлений, которые можно классифицировать по разным признакам, например:

а)по виду рассматриваемой текучей среды; здесь можно различать воду, воздух, нефть, разные двухфазные жидкости, так называемые, неньютоновские и аномальные жидкости, электропроводящую или магнитную среду, плазму; сюда можно отнести стратифицированные потоки и т. п.;

б)в зависимости от отрасли техники или отрасли знаний, где используется аппарат гидромеханики, можно различать: аэронавтику, судостроение, гидромашиностроение, инженерно-строительное дело (в частности, гидротехнику), баллистику, гидроавтоматику, химическую технологию, метеорологию, океанологию и т. п.;

в)можно различать отдельные гидромеханические теории, которые иногда полагаются в основу решения задач, относящихся к различным областям техники (см. выше п. б): теорию турбулентности; задачи неустановившегося, в частности, волнового движения; теорию смазки и ламинарного движения; теорию движения жидкости (в частности, нефти и газа) в пористых средах и т. п.

В связи со сказанным в начале XX в. (да и в конце XIX в.) из технической механики жидкости начали выделяться отдельные иногда в значительной мере изолированные друг от друга направления, которые приходится рассматривать отдельно. Ниже, касаясь только инженерно-строительного направления гидравлики, осветим главнейшие работы, относящиеся к этому направлению и выполненные в период до 20 -30-х годов настоящего столетия. Ф. Форхгеймер (1852-1933) - немецкий профессор - рассмотрел гидравлические сопротивления, волны перемещения, колебания .горизонтов воды в уравнительных резервуарах ГЭС, некоторые виды деформаций песчаных русел. Особенно важны исследования Форхгеймера в области вопросов фильтрации. М. Вебер (1871 - 1951) - немецкий профессор - придал принципам гидродинамического подобия современные формы. Л. Прандтль (1875 -1953) - немецкий профессор, инженер - разработал (наряду с Тейлором и Карманом) полуэмпирическую теорию турбулентности; исследовал гидравлические сопротивления в трубах. С именем Прандтля связан ряд понятий из области механики жидкости. Работы Прандтля в области теории пограничного слоя явились основополагающими. М. А. Великанов (1879- 1964) - советский ученый, член-корреспондент АН СССР - разрабатывал теорию турбулентности, исследовал движение наносов и русловые деформации, предложил так называемую гравитационную теорию движения взвешенных наносов. Б. А. Бахметев (1880-1951) - русский ученый, инженер путей сообщения - работая в Петербургском политехническом институте, заложил основы современной русской гидравлической школы, опубликовав ряд книг, в которых осветил различные разделы гидравлики. Б. А. Бахметев решил в достаточно общей форме задачу об интегрировании дифференциального уравнения неравномерного движения в призматических руслах. Блазиус (р. 1883) - немецкий ученый - впервые показал, что для "гладких труб" коэффициент сопротивления зависит только от одного параметра - числа Рейнольдса. Н. Н. Павловский (1886- 1937) - советский ученый, академик, инженер путей сообщения - в 1922 г. опубликовал основы математической теории фильтрации воды в грунтах; предложил метод электромоделирования фильтрационных потоков (метод ЭГДА); издал первый в России "Гидравлический справочник" и монографию по основам гидравлики; решил ряд гидравлических задач, относящихся к инженерно-строительной гидравлике. Н. Н. Павловский создал научно-педагогическую школу в области гидравлики на базе общеинститутской кафедры гидравлики Ленинградского политехнического института. Н. М. Вернадский (1882-1935) - советский ученый, инженер путей сообщения - впервые связал определение тепловых потерь с полем скоростей в прудах-охладителях; предложил важную модель "планового потока", нашедшую себе широкое применение.

К 20 -30-м годам XX в. была создана обширная лабораторная база, на основе которой решались самые различные вопросы гидравлики. Равным образом были проведены также обширные натурные (полевые) наблюдения, позволившие составить соответствующие эмпирические формулы или откорректировать (применительно к реальным условиям) формулы, полученные для различных идеализированных схем теоретическим путем.

Перечислим только некоторых ученых, принявших участие в этого рода деятельности: П. П. Мельников, Энгельс (1854-1945), Ребок (1864-1950), Кох (1852-1923), В. Е. Тимонов (1862-1936), И. Г. Есьман (1868-1955), Шаффернак (1881-1951), Феллениус (р. 1876), Мейер-Петер (р. 1883), Гиб сон (р. 1878), Скобей (р. 1880), Кеннеди (1851-1920), Н. Н. Павловский.

Общая схема формирования (во времени) механики жидкости, как видно из рисунка, в соответствии со всем сказанным выше, можно считать с некоторым приближением, что наука о механике жидкости (в современном представлении этого понятия) зародилась в трудах Архимеда.

Примерно к середине XIX в. данная наука (см. область А на рисунке) получила значительное развитие, причем этот период времени произошло разделение механики жидкости на два различных направления: "математическую механику жидкости" (см. область Б) и "техническую механику жидкости" (см. область В). Как отмечают (например, Г. Рауз и С. Инце в своей известной книге "История гидравлики"),' математическая механика жидкости зародилась еще в трудах Л. Эйлера (в середине XVIII в.). Что касается технической механики жидкости (гидравлики), то это направление механики, как выше было сказано, начало развиваться главным образом в работах французских ученых-инженеров. Важно подчеркнуть, что на рубеже начала XIX в. техническая механика жидкости начала в свою очередь расчленяться на отдельные направления (см. на рисунке стрелки В1; В2, Вз). К таким отдельным направлениям можно отнести, например, инженерно-строительную (гидротехническую) гидравлику, гидромашинную гидравлику, судостроительную гидравлику, нефтяную и газовую гидравлику и т. п. Разумеется, теоретические основы этих отдельных гидравлик являются в значительной мере общими; вместе с тем чисто прикладные части таких курсов оказываются существенно различными. Заметим, что вопрос о разделении механики (в частности, механики жидкости) на различные направления достаточно часто подчеркивается в литературе. Например, А. Н. Боголюбов пишет: "В результате современная механика разделилась на много направлений, которые сливаются, с одной стороны, с математической, с другой - с различными направлениями техники (такое промежуточное положение между чистой абстракцией и конкретной практикой было характерно для механики со времен ее зарождения)".