Исследование последовательного и параллельного колебательных контуров

Министерство образования и  науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

 

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра: «Радиотехника»

Дисциплина: «Основы теории цепей»

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная  работа №2

ИССЛЕДОВАНИЕ  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО И СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ

Вариант 43

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент группы РТбд-21

Брюхушин  А.Д.

 

Проверил:

Ташлинский  А.Г.

 

 

 

 

 

Ульяновск 
2012 г.

Цель работы: 1. Исследовать явление резонанса в последовательном и параллельном электрических колебательных контурах.

2. Исследование характеристик связанных колебательных контуров при

различных коэффициентах  связи.

 

Теоретические сведения:

 

АЧХ показывает во сколько раз амплитуда сигнала  на выходе системы отличается от амплитуды  входного сигнала на всём диапазоне  частот.

 

ФЧХ — частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами.

 

Каждый контур хорошо пропускает колебания в пределах некоторой полосы частот, располагающейся по обе стороны от резонансной частоты. Ее называют полосой пропускания контура и условно определяют по резонансной кривой на уровне 0,7 от максимального значения тока или напряжения, соответствующего резонансной частоте.

 

 

 

1.  Исследование последовательного колебательного контура (Рис.1.1.):

 

Рис.1.1. Последовательный колебательный контур

 

 

 

 

1.     Описание схемы на внутреннем языке PSpice:

 

LC_POSLED

V 1 0 AC 1

L 3 4 0.05

C 4 0 0.5U

RV 1 2 150

RL 2 3 8

.AC OCT 50 100 100K

.PROBE

.END

 

 

2.       Исследование последовательного контура в среде PSpice:

 

Рис.1.2. Зависимость напряжений на элементах контура от частоты (АЧХ контура)

Рис.1.3. Зависимость тока контура от частоты.

 

 

 

Рис.1.4. ФЧХ контура

 

 

 

3.      Расчет последовательного колебательного контура:

 

Резонансная частота:

 

Характеристическое  сопротивление:

 

Добротность контура:

 

Из графиков видно, что измеренная резонансная  частота совпадает с рассчитанной резонансной частотой. Так же по графикам можно измерить полосу пропускания  контура (см.рис.1.3.).

 

 Возьмем максимальное значение тока контура. Из графика на Рис.1.3. видно, что . Участок на оси частот, заключенный между значениями 860 Гц и 1.4 КГц и есть полоса пропускания исследуемого последовательного контура.

 

 

 

 

 

2. Исследование параллельного колебательного контура (Рис.2.1.):

 

 

 

Рис.2.1. Параллельный колебательный контур

 

1. Описание схемы на внутреннем языке PSpice:

 

LC_PARALL

V 1 0 AC 1

RV 1 2 760

RL 2 3 20

RC 2 4 1

L 3 0 0.05

C 4 0 0.1U

.AC OCT 50 1 10MEG

.PROBE

.END

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  Исследование параллельного контура в среде PSpice:

 

Рис.2.2. Зависимость напряжения контура от частоты

 

 

 

Рис.2.3. Зависимость токов в элементах контура от частоты (АЧХ контура)

 

 

 

 

Рис.2.4. ФЧХ контура

 

3.  Расчет параллельного колебательного контура:

 

Резонансная частота:

 

 

Характеристическое  сопротивление:

 

Добротность контура:

 

Из графика видно, что измеренная резонансная частота практически совпадает с рассчитанной резонансной частотой. Так же по графикам можно измерить полосу пропускания контура (см.рис.2.2.).

 

 Возьмем  максимальное значение напряжения контура. Из графика на Рис.2.2. видно, что . Участок на оси частот, заключенный между значениями 1.68 КГц и 4.05 КГц и есть полоса пропускания исследуемого параллельного контура.

 

 

3. Исследование связанных колебательных контуров (Рис.3.1.):

 

Рис.3.1. Электрическая  схема связанных контуров

 

1. Описание схемы на внутреннем языке PSpice:

 

 

 

 

 

LC_LC1 V 1 0 AC 1 R1 1 2 31.6 R2 5 0 31.6 C1 2 3 0.1U C2 4 5 0.1U L1 3 0 0.01 L2 4 0 0.01 K L1 L2 0.068 .AC OCT 100 1K 30K .PROBE .END

LC_LC2 V 1 0 AC 1 R1 1 2 31.6 R2 5 0 31.6 C1 2 3 0.1U C2 4 5 0.1U L1 3 0 0.01 L2 4 0 0.01 K L1 L2 0.1 .AC OCT 100 1K 30K .PROBE .END

LC_LC3 V 1 0 AC 1 R1 1 2 31.6 R2 5 0 31.6 C1 2 3 0.1U C2 4 5 0.1U L1 3 0 0.01 L2 4 0 0.01 K L1 L2 0.241 .AC OCT 100 1K 30K .PROBE .END

 

2.  Исследование связанных контуров в среде PSpice:

 

Рис.3.2. АЧХ связанных  контуров при трех коэффициентах  связи

 

 

3.  Расчет связанных контуров:

 

Найдем резонансную  частоту и полосу пропускания  для коэффициента связи  (Рис.3.3.):

 

Рис.3.3. Определение  полосы пропускания и резонансной  частоты

 

По  графику можно определить, что:

 

Вывод: в проделанной лабораторной работе мы исследовали последовательные, параллельные и связанные колебательные контура. При помощи программы PSpice построили АЧХ и ФЧХ для исследуемых контуров. По графикам определили резонансную частоту и полосу пропускания контуров. А так же познакомились с таким понятием как добротность контура.

 

Добро́тность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

 

Резона́нс  — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы.

 

Полоса пропускания — диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) акустического, радиотехнического, оптического или механического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.