Исследование косого удара о наклонную плоскость

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ИССЛЕДОВАНИЕ КОСОГО УДАРА О  НАКЛОННУЮ ПЛОСКОСТЬ

 

Выполнил студент гр. _____________   Ф.И.О _________________

Проверил ________________________   дата ___________________

 

Цель работы: рассмотреть кинематику движения шара после удара о плоскость; определить коэффициент восстановления скорости шара.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Перемещением муфты А установить  произвольный наклон плоскости  (примерно 10-15°). Измерить высоты H₁ и H₂, длину наклонной плоскости l между линиями L₁ и L₂ (см.рис. 1) и определить .

Примечание. Можно произвольно  изменять длину наклонной плоскости  , изменяя при этом другие высоты H₁ и H₂.

2. Перемещением муфты B установить произвольную высоту h (17 – 20 cм) бункера C над наклонной плоскостью. Отцентрировать установку бункера так, чтобы шарик после отскока ударился еще один раз о наклонную плоскость в направлении ее продольной оси.

3. Положить на наклонную плоскость  узкую полоску бумаги краем  вдоль черты L₁, накрыть сверху копировальной бумагой и закрепить оба листа скобой. При проведении эксперимента скобу не трогать.

4. Поместить шарик в бункер C в слегка открытое отверстие (это позволит более точно фиксировать начальное положение шарика). Затем медленно открыть заслонку, дав шарику провалиться. Ударившись о плоскость, шарик отскочит и оставит след на бумаге.

5. Обозначить точку удара на  бумаге точкой 1. Отогнуть от линии L₁ и полоску бумаги и копировальную бумагу таким образом, чтобы повторное падение шарика из бункера пришлось на металлическую поверхность; отскочив от нее, шарик второй раз ударится о поверхность и оставит след на бумаге. Эту точку обозначить цифрой 1’.

6. Повторить опыт при отогнутой  бумаге 9 раз, обозначая следы  от повторных ударов соответственно 1’, 2’, ..., 3’.

7. Снять листы с плоскости,  определить расстояние x_i между точками 1-1’, 1-2’, 1-3’, ..., 1-9’ и занести в табл.1.

8. Вычислить среднее значение  .

9. Определить случайные отклонения ∆x_i = x_i – < x > каждого измерения расстояния, среднее квадратичное отклонение . Вычислить погрешность ∆x результата измерений: (n-количество точек).

10. Вычислить среднее значение  коэффициента восстановления скорости  по формуле . Принимаем радиус шарика r << h.

11. Вычислить абсолютную ∆k и относительную E погрешности: ;    .

12. Результаты измерений и расчетов записать в табл.1 и 2.

Таблица 1

xi, мм	∆xi, мм	(∆xi) 2, мм2
46	-4,78	22,83
58	7,22	52,16
73	22,22	493,83
54	3,22	10,38
42	-8,78	77,05
49	-1,78	3,16
46	-4,78	22,83
46	-4,78	22,83
43	-7,78	60,49

 

Таблица 2

l, мм	h, мм	H1,мм	H2,мм	sinα	<x>, мм	S, мм	∆x,мм	< kc >	∆kc	E, %
105	120	55	15	0,3810	50,78	9,78	3,26	0,2264	0,0123	5,42

 

13. Записать результат в виде: =   0,2264   ±   0,0123   

 

В реальных случаях 0 < k_c < 1.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое коэффициент восстановления  скорости, какова методика его  определения в данной работе?

2. Записать закон движения  шарика между первым и вторым  соударениями с наклонной плоскостью координатным способом. Как определить расстояние x и время t между этими соударениями?

 3. Сформулировать закон сохранения  полной механической энергии. Как он применяется в данной работе?

4. Радиус-вектор частицы  изменяется во времени по закону  . В момент времени t = 1 с частица оказалась в некоторой точке А. Выберите правильное направление скорости частицы в этот момент времени.       а) 1;   б) 2;    в) 3;    г) 4;   

д) на рисунке нет правильного  направления

 5. Камень бросили под углом  к горизонту со скоростью V₀. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет. Модуль тангенциального ускорения на участке А-В-С:

1) уменьшается  2) увеличивается 3) не изменяется

6. Прямолинейное движение точки описывается уравнением (в единицах СИ). Средняя скорость точки за время движения до остановки в м/с равна ....

 

Литература

Савельев И.В. Курс общей  физики. т.1. М:Наука, 1986.- гл.III, §19, 24, 25, 27

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО  ДВИЖЕНИЯ

 

Выполнил студент гр. _____________   Ф.И.О _________________

Проверил ________________________   дата ___________________

 

Цель работы: изучить зависимость углового ускорения тела, вращающегося относительно неподвижной оси, от результирующего момента действующих на него сил.

 

Порядок выполнения работы

1. Вращая маятник за  спицы A, намотать нить на шкив B и поднять груз C массой m, указанной на нем, на максимально возможную высоту h и измерить ее линейкой

2. Измерить время падения груза.  Придерживая одной рукой маятник  за любой из стержней, другой  коснуться головки секундомера.  Одновременно нажать головку секундомера и отпустить стержень маятника. В момент удара груза о подставку снова нажать на головку секундомера, остановив его. По секундомеру отсчитать t падения груза. Опыт повторить 5 раз, беря одно и то же h. Определить среднее время < t > падения груза. Подсчитать вращающий момент M_z по формуле

и угловое ускорение ε по формуле

,

r = 2 см – радиус шкива B, на который намотан шнур.

3. То же самое проделать,  добавляя к грузу перегрузки (масса каждого перегрузка указана на нем).

4. Данные измерений  и вычислений занести в таблицу.

 

 

m, г	t, с	< t >, с	ε, с-2	Mz, Н·м
156,49	8,66	8,66	0,640	0,031
	8,71
	8,58
	8,80
	8,55
156,49+ 52,1	6,41	6,368	1,184	0,041
	6,37
	6,33
	6,31
	6,42
156,49+ 52,1+ 52,6	5,75	5,648	1,505	0,051
	5,71
	5,68
	5,59
	5,51

 

 

 

 

5. Построить график зависимости ε(M_z).

6. Определить по графику (см. рис.2):

а) момент инерции крестовины =  =

= 0,024 кг×м². 

б) момент силы трения   M_тр= 0,0142 Н·м ,

модуль которого равен отрезку  ОД.

 

 

Рис.2

Контрольные вопросы

1. Описать маятник  Обербека.

2. Записать законы и уравнения  движения для груза и маятника Обербека.

3. Как практически на маятнике  Обербека можно изменить момент инерции и момент сил? От чего зависит время движения груза?

4. Дать определение  угловому ускорению и моменту  сил. Как определить модуль и направление углового ускорения, момента силы, вращающего маятник?

5. На рисунке представлены  два графика зависимости углового  ускорения от момента инерции  при постоянных моментах М  внешних сил. Какой из этих моментов больше?

6. На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Груз опускается с ускорением a = 2 м/с². Момент инерции барабана равен ...

 7. Тонкий обруч радиусом 1 м, способный свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, отклонили от вертикали на угол 90° и отпустили. В начальный момент времени угловое ускорение обруча равно ... 

а) 20 с^–2    б) 7 с^–2        в) 5 с^–2      г)  10 с^–2   

 8. При выстреле орудия снаряд вылетел из ствола с угловой скоростью w = 200 с^–1  под углом   a =60° к горизонту. Момент инерции снаряда относительно его продольной оси I = 15 кг×м², растояние между колесами орудия = 1,5 м, время движения снаряда в стволе с. Силы давления (в килоньютонах) земли, действующие на колеса во время выстрела, отличаются на ...

9. Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию своей угловой скорости так, как показано на рисунке. На каких участках графика зависимости вектор угловой скорости и вектор углового ускорения направлены в одну сторону?         

1) 0 - А и А-В 2) 0 -А и В - С 3) В - С и С - D

4) всегда направлены в одну  сторону

10. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. В какой момент времени угол поворота тела относительно начального положения будет максимальным?

а) 10 с б) 1 с в) 2 с г) 9 с

 

 

Литература

Савельев И.В. Курс общей  физики. т.1. М:Наука, 1986.- гл.III, §29, гл.V, § 38, 39,

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО  МАЯТНИКА

 

Выполнил студент гр. _____________   Ф.И.О _________________

Проверил ________________________   дата ___________________

 

Цель работы: экспериментально определить ускорение свободного падения

с помощью физического  маятника.

Порядок выполнения работы

1. Опорную призму укрепить  на конце стержня так, чтобы  ее ребро А было на уровне  ближайшей риски стержня, как  показано на рис.1.

2. Измерить расстояние d от ребра призмы до центра масс С стержня (на верхней половине стержня указаны значения рисок через 10 см от центра С).

3. Ребром опорной призмы  установить маятник на подставку  посредине прорези перпендикулярно  ей и отклонить на угол 4° (коснитесь грузом стены).

4. Секундомером измерить  время t_i полных n₁ = 10 колебаний (начинать отсчет времени при  прохождении маятником любого крайнего положения). Вычислить период колебаний T_i = t_i/n₁.

5. Так же определить  величину периода, перемещая каждый раз опорную призму на три сантиметров к центру стержня. Получить значения 15 периодов.

6. По полученным данным  построить график зависимости  периода колебаний T от расстояния d. Вид графика приведен на рис.4.

7. Для произвольного значения  периода T_i провести прямую, параллельную оси абсцисс, которая даст две точки пересечения с кривой: d₁ и d₂. – приведенная длина маятника при  этом периоде колебаний.

8. Ускорение свободного  падения определить по формуле

.

9. Аналогично подсчитать g_i еще четыре раза, беря другие значения T_i и определяя соответствующие им l.

10. Найти среднее значение < g >.

11. Случайные отклонения  каждого измерения ускорения  свободного падения определить  по формуле  , а среднее квадратичное отклонение – . Погрешность результата , где = 5.

12. Данные измерений  и вычислений занести в табл.1-2.

 

Таблица 1.

d, м	0,3	0,28	0,26	0,24	0,22	0,2	0,18	0,16	0,14	0,12	0,1	0,08	0,06	0,04	0,02	0,3	0,28	0,26
t, с	12,82	11,99	10,63	10,32	10,01	9,84	9,67	9,72	10,11	10,33	11,01	11,52	11,82	12,38	14,47	12,82	11,99	10,63
T ,с	1,282	1,199	1,063	1,032	1,001	0,984	0,967	0,972	1,011	1,033	1,101	1,152	1,182	1,238	1,447	1,282	1,199	1,063