Использование капиллярных эффектов для измерения физических величин

Капиллярная конденсация  – увеличение конденсации жидкости вследствие понижения давления насыщенного пара над вогнутой поверхностью жидкости в капилляре. Пар может конденсироваться при температуре выше точки кипения. Необходимое условие капиллярной конденсации - смачивание жидкостью поверхности конденсации, ей предшествует адсорбция молекул пара на поверхности. Степень заполнения капилляров или пористых тел капиллярно-конденсированной жидкостью описывается уравнением Кельвина:

                                              (1.24)

где r — радиус средней кривизны поверхности раздела фаз,

      σ — межфазное поверхностное натяжение;

      υ — молярный объём жидкости или твёрдого тела;

       р – давление пара;

      с – растворимость;

      R – газовая постоянная.

Эффект  капиллярного давления определяет движение жидкостей в порах, влияет на кипение и конденсацию. Используется для осушки газов, в хроматографии. При течении жидкости в капиллярах, а также в полуоткрытых каналах, например, в микротрещинах и царапинах. А также в распределителях жидкости, например, в колоннах с насадкой, состоящей из перфорированной плиты с укрепленной на ней трубкой для подачи  жидкости, отличающейся тем, что с  целью  равномерного  распределения жидкости при малых расходах, трубки выполнены в виде  капилляров, нижние концы имеют косые срезы.

В солнечных концентраторах для термоэлектрогенератора отличающихся тем, что с целью сохранения высокого коэффициента отражения в течение всего времени работы, его отражающая поверхность выполнена в виде  сотовой пористой или капиллярной структуры, заполненной расходуемым металлом или сплавом, поступающим благодаря капиллярным силам с тыльной стороны концентратора.

С капиллярностью связаны различные эффекты [9]:

– эффект капиллярного подъема (опускания) – возникает из-за различия давлений над и под поверхностью жидкости в капиллярном канале. Связь между характером смачивания и капиллярным давлением оказывает большое влияние на возможность проникновения жидкостей в поры и на их вытеснение из пор, что в свою очередь играет важную роль в процессах пропитки, фильтрации, сушки и т.д.

Поднятие жидкости происходит в случаях смачивания каналов  жидкостями, например воды в стеклянных трубках, песке, грунте и т. п. Понижение  жидкости происходит в трубках и  каналах, не смачиваемых жидкостью, например, ртуть в стеклянной трубке.

На основе капиллярности  основана жизнедеятельность животных и растений, химические технологии, бытовые явления (например, подъём керосина по фитилю в керосиновой лампе, вытирание  рук полотенцем). Капиллярность почвы определяется скоростью, с которой вода поднимается в почве и зависит от размера промежутков между почвенными частицами.

На рисунке 1.5 изображена капиллярная трубка некоторого радиуса r, опущенная нижним концом в смачивающую жидкость плотности ρ. Верхний конец капилляра открыт. Подъем жидкости в капилляре продолжается до тех пор, пока сила тяжести F_т, действующая на столб жидкости в капилляре, не станет равной по модулю результирующей F_н сил поверхностного натяжения, действующих вдоль границы соприкосновения жидкости с поверхностью капилляра:

F_т = F_н                                                             (1.25)

Сила тяжести соответственно равна:

F_т = mg = ρhπr²g                                                      (1.26)

где m – масса столба жидкости;

         g – ускорение свободного падения;

  ρ – плотность жидкости;

         h – высота подъема столба жидкости в капилляре;

         r – радиус капилляра.

Сила натяжения соответственно равна:

F_н = σ2πr cos θ                                                       (1.27)

где  σ – коэффициент поверхностного натяжения,

r – радиус капилляра; 

         θ  –  краевой угол.

Из формул 1.25 – 1.27 следует, что:

                                                         (1.28)

При полном смачивании θ = 0, cos θ = 1. В этом случае:

                                                         (1.29)

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.5 – Подъем смачивающей жидкости в капилляре

 

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Вода практически полностью  смачивает чистую поверхность стекла. Наоборот, ртуть полностью не смачивает  стеклянную поверхность. Поэтому уровень ртути в стеклянном капилляре опускается ниже уровня в сосуде.

Области применения:

Капиллярный эффект используется в неразрушающем контроле (капиллярный  контроль или контроль проникающими веществами) для выявления дефектов, имеющих выход на поверхность контролируемого изделия. Позволяет выявлять трещины с раскрытием от 1 мкм, которые не видны невооруженным глазом.

– ультразвуковой капиллярный эффект – увеличение скорости и высоты подъема жидкости в капиллярах при непосредственном воздействии ультразвука в десятки раз [8, 10].

Явление капиллярности  заключается в том, что при  помещении в жидкость капилляра, смачиваемого жидкостью, в нем под  действием сил поверхностного натяжения  происходит подъем жидкости на некоторую  высоту. Если жидкость в капилляре совершает колебания под влиянием источника ультразвука, то капиллярный эффект резко возрастает, высота столба жидкости увеличивается в несколько десятков раз. Наблюдается значительный рост скорости подъема. Экспериментально доказано, что в этом случае жидкость толкает вверх не радиационное давление и капиллярные силы, а стоячие ультразвуковые волны. Ультразвук снова и снова как бы сжимает столб жидкости и поднимает его вверх.

Применение эффекта [9,11]:

Эффект используется в промышленности, например, при пропитке изоляционными составами обмоток электродвигателей, окраске тканей, в тепловых трубах и т.п. Используется как способ пропитки капиллярных пористых тел жидкостями и расплавами. Например, полимерным связующим, с применением ультразвуковых колебаний, отличающимся тем, что с целью интенсификации процессов пропитки ультразвуковые колебания сообщают пропитываемому телу.

Эффект применен для  резкого повышения эффективности  тепловой трубы, для чего в зоне конденсации  тепловой трубы прикрепили через акустический концентратор излучатель магнитострикционного типа, соединенный с генератором ультразвуковой частоты. Ультразвук, воздействуя на пористый фитиль, способствует быстрейшему возврату конденсата в зону испарения. При этом величина максимального удельного теплового потока вырастает на порядок.

– термокапиллярный эффект – зависимость скорости растекания жидкости от неравномерности нагрева жидкого слоя [11].

Эффект объясняется  тем, что поверхностное натяжение  жидкости уменьшается при повышении температуры. Поэтому при различии температур в разных участках жидкого слоя возникает движущая сила растекания, которая пропорциональна градиенту поверхностного натяжения жидкости. В результате

возникает поток жидкости в смачивающей пленке. Влияние неравномерного нагрева различно для чистых жидкостей и растворов. У чистых жидкостей перетекание происходит от холодной зоны к горячей зоне. При испарении, когда уменьшается поверхностное натяжение, жидкость начинает перетекать от горячей зоны к холодной. В общем случае движение жидкости определяется изменением поверхностного натяжения в зоне нагрева от температуры и испарением, какого либо компонента.

– электрокапиллярный эффект – зависимость поверхностного натяжения на границе раздела твердых и жидких электродов с растворами электролитов или расплавами ионных соединений от электрического потенциала. Эта зависимость обусловлена образованием двойного электрического слоя на границе раздела фаз. Изменением потенциала можно осуществить инверсию смачивания – переход от несмачивания к смачиванию и наоборот [11].

– движение жидкости в капиллярах может быть вызвано разностью капиллярных давлений, возникающей в результате различной кривизны поверхности жидкости. Поток жидкости направлен в сторону меньшего давления: для смачивающих жидкостей — к мениску с меньшим радиусом кривизны рисунок 1.6, а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а — перемещение жидкости в капилляре под действием  разности капиллярных давлений (r₁ > r₂); б — стягивающее действие капиллярного давления.

 

Рисунок 1.6 – Движение жидкости в капиллярах

 

Отрицательное капиллярное  давление оказывает стягивающее  действие на ограничивающие жидкость стенки рисунок 1.6, б. Это может приводить к значительной объёмной деформации высокодисперсных систем и пористых тел – капиллярной контракции. Так, например, происходящий при высушивании рост капиллярного давления приводит к значительной усадке материалов.

Причиной капиллярного передвижения может быть не только градиент кривизны, но и градиент поверхностного натяжения жидкости. Так, градиент температуры приводит к разности поверхностного натяжения и, следовательно, к разности капиллярного давления в жидкости (термокапиллярное течение). Этим же объясняется движение капель жидкости и пузырьков газа в неравномерно нагретой среде: под влиянием градиента поверхностного натяжения приходит в движение поверхность пузырьков или капель.

Частным случаем этого является пропитка пористых тел – самопроизвольное всасывание жидкостей в лиофильные поры и капилляры рисунок 1.7.

 

 

 

 

 

 

 

l – длина капилляра; r – радиус капилляра; θ – краевой угол.

 

Рисунок 1.7 – Перемещение жидкости на длину в капилляре

 

Скорость v перемещения мениска в горизонтально расположенном капилляре (или в очень тонком вертикальном капилляре, когда влияние силы тяжести мало) определяется законом Пуазейля (вывод уравнения Пуазейля смотри ниже):

                                                  (1.30)

где l – длина участка впитавшейся жидкости;

      h – вязкость жидкости;

     – перепад давления на участке l, равный капиллярному давлению мениска: = – 2σ₁₂cos θ /r;  

    r – радиус капилляра.                                 

На этом основаны, например, методы извлечения остаточной нефти из пластов водными растворами поверхностно активных веществ, методы ртутной пирометрии, методы измерения вязкости жидкостей.

 

 

 

 

 

 

2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАПИЛЛЯРНЫХ ЭФФЕКТОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

 

 

Капиллярные явления  широко применяются в измерительной  технике и технологиях. Одним из применений капиллярных явлений,  а именно, перемещение жидкости в капилляре, является вискозиметрия – измерение вязкости жидкостей. Потребность в измерении вязкости возникла намного раньше, чем были предложены какие-либо приборы для этого или созданы теоретические предпосылки вискозиметрии. В обиходе появились «эталоны вязкости»— жидкости, с которыми сравнивали вязкость того или иного продукта. И сейчас сохранились выражения: «довести до густоты сметаны», «как мед», «жидкая как вода» и т. д.

Научные основы вискозиметрии покоятся на законах гидродинамики вязкой жидкости, развитие которой началось с исследований Ньютона [12].

 

2.1 Вязкость жидкости, как физическое явление

 

 

Явление вязкости заключается  в том, что слои жидкости, движущиеся друг относительно друга с разными скоростями, взаимодействуют друг с другом, причем более быстрый слой ускоряет более медленный. В сосудах, которые содержат стенки, явление вязкости проявляется как вязкое трение. Явление вязкости связанно с передачей импульса из слоя в слой. Относится к явлениям переноса. Силы взаимодействия между слоями жидкости текущими параллельно, определяются формулой Ньютона. Тангенциальная (касательная) сила F, вызываемая сдвигом слоев жидкости друг относительно друга, определяется в виде [13]:            

                                                                  (2.1)

где   – градиент скорости течения (быстрота изменения скорости от слоя к слою), иначе – скорость сдвига рисунок 2.1;

        η  – коэффициент динамической вязкости или просто вязкость, характеризующий сопротивление жидкости смещению ее слоев;

        S – площадь соприкосновения слоев.

Величина φ называется текучестью и определяется по формуле:

                                              (2.2)

где η  – коэффициент динамической вязкости или просто вязкость.

 

 

Рисунок 2.1 - Сдвиговое течение жидкости (течение Куэтта)

 

На рисунке 2.1 приведена схема однородного сдвига (вязкого течения) слоя жидкости высотой h, заключенного между двумя твердыми пластинками, на которых нижняя (А) неподвижна, а верхняя под действием тангенциальной силы F движется с постоянной скоростью υ₀; υ (z) - зависимость скорости слоя от расстояния z до неподвижной пластинки.