Изучение обобщённого закона Ома и измерение электродвижущей силы методом компенсации

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Мая 2013 в 19:10, лабораторная работа

Краткое описание

Для того чтобы поддерживать движение электрических зарядов в течение некоторого длительного времени, необходимо, кроме электрического поля, наличие в цепи сторонних полей, которые действуют на носители тока внутри источников электрической энергии (гальванических элементов, аккумуляторов, электрических генераторов и т.п.).
Для электрического и сторонних полей вводятся силовая и энергетическая характеристики. Силовыми характеристиками являются векторы напряжённости Е эл и Е стор .

Вложенные файлы: 1 файл

Лабораторная работа 5.docx

— 44.71 Кб (Скачать файл)

Лабораторная  работа №5

Изучение обобщённого  закона Ома 
и измерение электродвижущей силы методом компенсации

    

    Цель работы: изучение зависимости разности потенциалов на участке цепи, содержащем ЭДС, от силы тока; расчёт ЭДС и полного сопротивления этого участка.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

      Для того чтобы поддерживать движение электрических зарядов в течение некоторого длительного времени, необходимо, кроме электрического поля, наличие в цепи сторонних полей, которые действуют на носители тока внутри источников электрической энергии (гальванических элементов, аккумуляторов, электрических генераторов и т.п.).

     Для электрического и сторонних полей вводятся силовая и энергетическая характеристики. Силовыми характеристиками являются векторы напряжённости  Е эл  и  Е стор .

      Направление вектора напряжённости поля совпадает с направлением соответствующей силы, действующей на положительный заряд. Величина напряжённости численно равна отношению силы к величине заряда. Энергетической характеристикой электростатического поля является потенциал  j, стороннего поля – электродвижущая сила ε.

Потенциал поля в точке  равен отношению работы силы электростатического поля Аэл  при перемещении единичного положительного  заряда  q из бесконечности в данную точку поля к величине перемещаемого заряда; величина ЭДС – аналогична отношению работы силы стороннего поля Астор к величине q:

j- j= ,     ε= = .    

       Между силовыми и энергетическими характеристиками электростатического и стороннего полей имеются сходные интегральные соотношения

j- j= ,      ε= .

Величина, численно равная суммарной  работе, совершаемой электростатическими  и сторонними силами при перемещении  единичного положительного заряда по участку цепи, называется напряжением U на этом участке цепи и вычисляется по формуле

U1-2 = (j- j2) + Sε,

где знак  ЭДС принимается положительным, если направление обхода от точки 1 к точке 2 (рис. 5.1) соответствует перемещению внутри источника εот знака «-« (катод) к знаку «+» (анод). В противном случае – отрицательным. Таким образом, на рис. 5.1 εбудет отрицательной, а ε– положительной.

          


Если использовать определение  напряжения U = IRп, где I – сила тока в цепи, Rп – полное сопротивление участка, включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС на этом участке, то закон Ома принимает вид  

IRп = (j- j2) + Sε.                                 (5.1) 

 

      Выражение  (5.1) называют обобщённым законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

      Участок цепи, в пределах которого не действуют сторонние силы, называется однородным, напряжение на нём равно U1-2 = j- j2, т. е. напряжение совпадает с разностью потенциалов.

      За направление электрического тока принимают направление перемещения положительных зарядов. Произведение IRп берётся положительным, если направление тока совпадает с направлением обхода контура.

Применим обобщённый закон Ома  к участку цепи, изображённому на рис. 5.2. При решении задач с использованием обобщённого закона Ома направление тока, а также направление обхода контура выбираются произвольно. Выберем условно положительное направление

                         Рис.5.2  

тока, как показано на рисунке 5.2 , и направление обхода от точки 1 к точке 2. Тогда для участка цепи 1 – ε – R – 2 получим

I(R + r) = (j- j2) + ε .                                    (5.2)

       Обобщённый закон Ома, применённый к участку 1 – V – 2 (обход через вольтметр), имеет вид

Iв rв = j- j2,                                           (5.3)

где Iв – ток, проходящий через вольтметр, rв – сопротивление вольтметра.

Но произведение Iв rв – это показание вольтметра. Следовательно, показание вольтметра, подключенного к концам любого участка цепи, всегда равно разности потенциалов между точками подключения прибора.

Из выражения (5.2), обозначив полное сопротивление участка 
R + r через Rп, получим

j- j= IRп - ε,

или                                      j- j= ε - IRп .                                          (5.4)

Выражение (5.4) представляет собой уравнение прямой в координатах

(j- j1, I), изображённой на рис. 5.3.

 


 

 

 

 

 

 

                   Рис. 5.3

Из (5.4) следует, что если сила тока в цепи равна нулю, то разность потенциалов ЭДС источника, включённого в рассматриваемый участок,

j- j= ε,

а полное сопротивление участка  цепи 1 – 2 равно тангенсу угла a наклона прямой (см. рис. 5.3):

                                                               R = tga .

 

 

Описание  установки и методики измерений

Схема лабораторной установки  приведена на рис. 5.4. В состав установки входят лабораторный модуль, источники питания ИП1 и ИП2, а также два цифровых мультиметра марки М–92А, используемых в качестве вольтметра и миллиамперметра.

На лицевой панели лабораторного  модуля изображена электрическая схема установки (рис. 5.5) и расположены гнёзда для подключения измерительных приборов. К панели также подведены два гибких вывода, с помощью которых можно подключать с различной полярностью ИП1 с ЭДС εк исследуемому контуру.

                          Рис 5.4

 

                           Рис. 5.5

Будем считать, что величина внешней регулируемой ЭДС εвсегда известна, а постоянная величина ε2, создаваемая источником ИП2, неизвестна, как и сопротивление участка 1-2. Определим их.

Выберем направление обхода контура от точки 1 к точке 2 (см. рис. 5.5), а за положительное направление тока примем направление от точки 2 к точке 1, тогда в соответствии с обобщённым законом Ома для участка цепи можно записать

(j- j2) – ε= - IR0    или   j- j= ε- IR,               (5.5)

а для замкнутой цепи

I(R + R0) = ε± ε1.                                           (5.6)

Здесь знак «+» будет при согласном подключении εи ε1, а знак «-» при встречном.

Из (5.6) может быть найдено выражение для величины тока в цепи

 

I= .                                                (5.7)

 

Как видно из (5.7), изменяя величину ε1, можно изменять и силу тока. При согласном включении εи εсила тока I растёт с ростом ε1. Из (5.5) видно, что разность потенциалов( j- j2) при этом линейно уменьшается и может достигнуть нулевого значения. При дальнейшем росте тока разность потенциалов на концах участка меняет знак на противоположный.

Если εвключена навстречу ε2, величина тока I уменьшается с ростом εи при ε= εстановится равной нулю. При этом согласно (5.5)  
j- j= ε2, т. е. в момент компенсации тока вольтметр измеряет величину ε2. Вольтметр покажет положительное значение ε2, т. к. j> j1, а к точке 2 присоединена положительная клемма вольтметра. Дальнейший рост ε1приводит к изменению направления тока в цепи.

 

 

Порядок выполнения работы

     1. Собрать схему лабораторной установки (см. рис. 5.4). Источник с ЭДС εчерез разъёмы 5,6 включить встречно источнику с ЭДС ε(рис. 5.6,а). Вольтметр подключить к разъёмам 1,2, а миллиамперметр к разъёмам 3,4. (рис. 5.5).

 

                                          Рис.5.6

 

   2. Подключить к сети лабораторный модуль и источники питания. Включить измерительные приборы.

   3. Установить напряжение источника питания ИП2 с ЭДС ε2, равное 5 В.

   4. Установить напряжение источника питания ИП1 с ЭДС ε1, равное 3 В. Изменяя напряжение εв пределах 3-8 В с интервалом 1 В, измерить значения тока и разности потенциалов на участке ε– R0. Занести результаты измерений в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Встречное включение εи ε2

Согласное включение εи ε2

I, мА

j- j2, В

I, мА

j- j2, В

1

n

       

 5. Источник с ЭДС εвключить согласно источнику с ЭДС ε(рис. 5.6,б) и проделать измерения п. 4. При записи показаний измерительных приборов следует учитывать знаки соответствующих величин.

Обработка результатов измерений

1. Используя данные табл. (5.1), построить зависимость j- j= f (I) (рис. 5.7).

2. Выделить пунктирными  линиями на графике полосу  разброса экспериментальных данных.

3. Определить из графика  значение разности потенциалов D(j- j2), соответствующее значению I = 0, а также ток Iк при условии D(j- j2) = 0.

 

                            Рис.5.7

4. Рассчитать значение  сопротивления Rпо формуле

.

5. Определить из графика  значения погрешностей определения  тока DI и разности потенциалов Dj.

6. Сравнить значение D(j- j2) со значением ε2, проверив соотношение

(j- j2) - Dj £ ε£ (j- j2) + Dj.

 

 

 


Информация о работе Изучение обобщённого закона Ома и измерение электродвижущей силы методом компенсации