Задачи по "Электротехнике"

1. Установка  трехфазного тока  (рис. 3.41) состоит  из приемников энергии б и  в и конденсаторной батареи а, служащей для улучшения коэффициента мощности установки. Приемники б и в имеют симметричную нагрузку каждой фазы индуктивного характера. Мощности приемников Р_б=173 кВт, Р_в = 110 кВт, коэффициенты мощности cosφ_б= =0,8, cosφ_в=0,7. Определить емкость конденсаторов одной фазы конденсаторной батареи, при которой cosφ установки будет равен единице, f = 50 Гц, U=380 В. Указать правильный ответ.

 

1. 48,5 мкФ. 2. 66 мкФ. 3. 1800 мкФ. 4. 1980 мкФ.

 

 

 

Решение

 

Полные мощности потребителей : 

S_б = P_б/cosφ_б=173/0,8 = 216 кВ·А;

S_в = Р_в /cosφ_в = 110/0,7= 157 кВ·А.

Реактивные  мощности потребителей   

 
Реактивная (емкостная) мощность конденсаторной батареи должна быть равной реактивной (индуктивной)  мощности потребителей:

Q_C = Q_L = Q_б + Q_в = 133 + 112 = 245 квар.

Емкостное (сопротивление  фазы конденсаторной батареи определим

из формулы : Q_C/3 =U²/x_C  ; x_C=3U²/Q_C = 3*380²/245*10³ = 1.77 Ом.

Емкость конденсаторов  одной фазы конденсаторной батареи: x_C =1/2πfC;

С = 1/х_Cπf = 1/(1.77*2*3.14*50) = 1800 мкФ.

 

 

 2. Определить начальные  значения токов i₁, i₂, i₃, а также напряжений u₂ и u_L цепи рис. 4.22 после замыкания выключателя.

Указать неправильный ответ.

 

1. I_3нач = 0.
2. I_2нач = U/(r₁ + r₂).
3. I_1нач = U/(r₁ + r₂).
4. U_2нач = Ur₂/(r₁ + r₂).
5. U_Lнач = Ur₃/(r₁ + r₂).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

 

Ток i₃  в  ветви с индуктивностью L до замыкания выключателя был равен нулю. Следовательно, и после включения выключателя, при t = 0, i₃ = I_3нач = 0. Это равноценно тому, что эквивалентное сопротивление ветви с индуктивностью L после замыкания выключателя при t=0 равно бесконечности. Напряжение на емкости до замыкания выключателя было равно нулю. Значит, и после замыкания, при t=0, u_C = U_C НАЧ = 0.

Следовательно, начальные значения искомых величин  равны 

I_1нач = I_2нач =U/(r₁ + r₂); U_2нач = I_2начr₂ = Ur₂/(r₁ + r₂);

U_Lнач = Ur₂/(r₁ + r₂)

U_Lнач = Ur₃/(r₁ + r₂) - неправильный ответ.