Естествонаучные взгляды Пуанкаре

Традиции  в науке - знания, накопленные предшествующими поколениями ученых, передающиеся последующим поколениям и сохраняющиеся в конкретных научных сообществах, научных школах, направлениях, отдельных науках и научных дисциплинах. Множественность традиций дает возможность выбора новым поколениям исследователей тех или иных из них. А они могут быть как позитивными (что и как воспринимается), так и негативными (что и как отвергается). Жизнеспособность научных традиций коренится в их дальнейшем развитии последующими поколениями ученых в новых условиях. 

4. Этапы творческого процесса в науке по Пуанкаре

По иронии и в укор современной когнитивной  науке - за последние 20 лет не возникло ни одной крупной теории (как это  было с памятью или восприятием), которая смогла бы объединить рассеянные и иногда конфликтующие исследования творчества. Отсутствие общей теории указывает как на трудность этой темы, так и на недостаточное внимание к ней со стороны широкой научной общественности. И все же эта тема широко заявлена как важная часть повседневной жизни и образования.

Много лет назад в истории когнитивной  психологии Уоллес (Wallas, 1926) описал четыре последовательных этапа творческого процесса:

1. Подготовка: Формулировка задачи и начальные попытки ее решения.
2. Инкубация: Отвлечение от задачи и переключение на другой предмет.
3. Просветление. Интуитивное проникновение в суть задачи.
4. Проверка: Испытание и/или реализация решения.

Описанные Уоллесом четыре этапа почти не получили эмпирического подтверждения; однако психологическая литература изобилует  отчетами об интроспекции людей, породивших творческую мысль. Наиболее знаменитое из этих объяснений принадлежит Пуанкаре (Poincare, 1913) французскому математику, открывшему свойства автоморфных функций. Поработав над уравнениями какое-то время и сделав некоторые важные открытия (подготовительная стадия), он решил отправиться в геологическую экскурсию. Во время поездки он "забыл" про свою математическую работу (инкубационная стадия). Затем Пуанкаре пишет о драматическом моменте инсайта. "Когда мы прибыли в Кутансе, мы садились в омнибус, чтобы ехать куда-то еще. И в момент, когда я поставил ногу на подножку, ко мне без всякой видимой подготовки мысли пришла идея, что преобразования, которые я использовал в определении автоморфных функций, идентичны преобразованиям неевклидовой геометрии." Автор пишет, что когда он возвратился домой, то на досуге проверил эти результаты.

Четырехэтапная  модель творческого процесса Уоллеса  дала нам концептуальные рамки для  анализа творчества. Рассмотрим вкратце  каждый из этапов. 

1. Подготовка. Пуанкаре упоминал в своих записках, что он интенсивно работал над  этой задачей две недели. За это  время он, видимо, перепробовал и  по разным причинам отверг несколько  возможных решений. Но было бы конечно  неправильно предполагать, что подготовительный период длился две недели. Вся его  профессиональная жизнь как математика, а также, возможно, и значительная часть его детства может рассматриваться  как часть подготовительного  периода.

Общей темой в биографиях многих знаменитых людей является то, что даже в  раннем детстве они развивали  идеи, приобретали знания и пробовали  развивать свои мысли в конкретном направлении. Под воздействием таких  ранних идей часто формируется самая  отдаленная судьба творческой личности. Одной из многих тайн в этом процессе остается то, почему другим индивидуумам, находящимся в аналогичном стимульном окружении (а во многих случаях и  лишений), не удается получить признание  своего творческого таланта. Платон предполагал, что творчество может  быть делом рук гораздо более непреодолимых сил, чем силы окружения. Может, стоило бы обратить внимание на генетические основы творчества.

2. Инкубация. Почему так получается, что творческий прорыв часто следует за периодом, во время которого проблема может оставаться "вспаханной под пар"? Возможно, наиболее прагматическое объяснение этому состоит в том, что значительную часть нашей жизни мы отдыхаем, смотрим телевизор, плаваем с аквалангом, играем, путешествуем или лежим на солнце и наблюдаем, как плывут облака, вместо того, чтобы упорно размышлять о какой-нибудь проблеме, требующей творческого решения. Так что творческие акты часто следуют за периодами сна или безделья скорее всего просто потому, что эти периоды занимают много времени.

Познер (Posner, 1973) предлагает несколько гипотез, касающихся инкубационной фазы. Согласно одному из его предположений, инкубационный период позволяет человеку оправиться от усталости, связанной с решением задачи Перерыв в трудной задаче позволяет также забыть несоответствующие подходы к данной задаче. Как мы уже видели, решению задачи может препятствовать функциональная закрепленность, и не исключено, что во время инкубационного периода люди забывают старые и безуспешные способы ее решения. Еще одна гипотеза, объясняющая, как инкубация может помочь творческому процессу, полагает, что в этот период мы на самом деле продолжаем работать над задачей бессознательно. Такое представление сходится со знаменитым положением Вильяма Джеймса "Мы учимся плавать зимой и кататься на коньках летом" Наконец, во время перерыва в процессе решения задачи может происходить реорганизация материала.

3. Просветление. Инкубация не всегда ведет к просветлению (мы все знаем много людей, которые пребывали в инкубации большую часть своей жизни, но до сих пор не достигли просветления). Однако, когда это происходит, невозможно ошибиться в ощущениях. Неожиданно "включается лампочка". Творческая личность может почувствовать порыв возбуждения, когда все кусочки и крупицы идеи вдруг встают на место. Все относящиеся к делу идеи согласуются друг с другом, а несущественные мысли игнорируются. Примеров просветления в истории творческих прорывов множество Открытие строения молекулы ДНК, открытие бензольного кольца, изобретение телефона, завершение симфонии, сюжет повести -все это примеры того, как в момент просветления в разум приходит творческое решение старой назойливой задачи.
4. Проверка. Вслед за радостным возбуждением, иногда сопровождающим проницательное открытие, наступает время проверить новую идею. Проверка - это своего рода "отмывание" творческого продукта, когда он проверяется на предмет его законности. Зачастую после тщательного изучения решение, представлявшееся творческим открытием, оказывается интеллектуальным "самоварным золотом". Этот этап может быть довольно коротким, как в случае перепроверки вычислений или пробного пуска новой конструкции; однако, в некоторых случаях верификация идеи может потребовать целой жизни исследований, проверок и перепроверок.

5. Объяснение  принципа неопределенности

Принцип неопределённости – фундаментальное положение квантовой теории, утверждающее, что любая физическая система не может находиться  в состояниях, в которых координаты её центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определённые, точные значения. Количественно принцип неопределённости

формулируется следующим образом. Если ∆x – неопределённость значения координаты x центра инерции системы, а ∆px – неопределённость проекции импульса p на ось x, то произведение этих неопределённостей должно быть по порядку величины не меньше постоянной Планка ħ. Аналогичные неравенства должны выполняться для любой пары т. н. канонически сопряженных переменных, например для координаты y и проекции импульса py на ось y, координаты z и проекции импульса pz. Если под неопределённостями координаты и импульса понимать среднеквадратичные отклонения этих физических величин от их средних значений, то принцип неопределённости для них имеет вид:

     ∆px ∆x ≥ ħ/2,      ∆py

∆y ≥  ħ/2,      ∆pz ∆z ≥ ħ/2

Ввиду малости  ħ по сравнению с макроскопическими величинами той же разномерности действие принципа неопределённости существенно в основном для явлений атомных (и меньших) масштабов и не проявляются  в опытах с макроскопическими телами.

Из принципа неопределённости следует, что чем точнее определена одна из входящих в неравенство величин, тем менее определенно значение другой. Никакой эксперимент не может привести  к одновременно точному измерению таких динамичных переменных; при этом неопределённость в измерениях связано не с несовершенством экспериментальной техники, а с объективными свойствами материи.

Принцип неопределённости, открытый в 1927 г. немецким физиком В.Гейзенбергом, явился важным этапом в выяснении закономерностей внутриатомных явлений и построении квантовой механики. Существенной чертой микроскопических объектов является их корпускулярно-волновая природа. Состояние частицы полностью определяется  волновой функцией (величина, полностью описывающая состояние микрообъекта (электрона, протона, атома, молекулы) и вообще любой квантовой системы). Частица может быть обнаружена в любой точке пространства, в которой волновая функция отлична от нуля. Поэтому результаты экспериментов по определению, например, координаты имеют вероятностный характер. (Пример: движение электрона представляет собой распространение его собственной волны. Если стрелять пучком электронов через узкое отверстие в стенке: узкий пучок пройдёт через него. Но если сделать это отверстие ещё меньше, такое, чтобы его диаметр по величине сравнялся с длиной волны электрона, то пучок электронов разойдётся во все стороны. И это не отклонение, вызванное ближайшими атомами стенки, от которого можно избавиться: это происходит вследствие волновой природы электрона. Попробуйте предсказать, что произойдёт дальше с электроном, прошедшим за стенку, и вы окажетесь бессильными. Вам точно известно, в каком месте он пересекает стенку, но сказать, какой импульс в поперечном направлении он приобретёт, вы не можете. Наоборот, чтобы точно определить, что электрон появится с таким-то определённым импульсом в первоначальном направлении,  нужно увеличить отверстие настолько, чтобы электронная волна проходила прямо, лишь слабо расходясь во все стороны из-за дифракции. Но тогда невозможно точно сказать, в каком же точно месте электрон-частица прошёл через стенку: отверстие-то широкое. Насколько выигрываешь в точности определения импульса, настолько

проигрываешь  в точности, с какой известно его положение. Это и есть принцип неопределённости Гейзенберга. Он  сыграл исключительно важную роль при построении математического аппарата для описания волн частиц в атомах. Его строгое толкование в опытах с электронами такого: подобно световым волнам электроны сопротивляются любым попыткам выполнить измерения с предельной точностью. Этот принцип меняет и картину атома Бора.  Можно определить  точно импульс электрона (а следовательно, и его уровень энергии) на какой-нибудь его орбите, но при этом его местонахождение будет абсолютно неизвестно: ничего нельзя сказать о том, где он находится.  Отсюда ясно, что рисовать себе чёткую орбиту электрона и помечать его на ней в виде кружка лишено какого-либо смысла.)

Следовательно, при проведении серии одинаковых опытов, по тому же определению

координаты, в одинаковых системах  получаются каждый раз разные результаты.

Однако  некоторые значения будут более  вероятными, чем другие, т. е.  будут появляться чаще. Относительная частота появления тех или иных значений координаты пропорционально квадрату модуля  волновой функции в соответствующих точках пространства. Поэтому чаще всего будут получаться те значения координаты, которые лежат вблизи максимума волновой функции. Но некоторый разброс в значениях  координаты, некоторая их неопределённость (порядка полуширины максимума) неизбежны. То же относится и к измерению

импульса. Таким образом, понятия координаты и импульса в классическом смысле не могут быть применены к микроскопическим объектам. Пользуясь этими величинами при описании микроскопической системы, необходимо внести в их интерпретацию квантовые поправки. Такой поправкой и является принцип неопределённости.

Несколько иной смысл имеет принцип неопределённости  для энергии ε  и времени t:

                                  ∆ε ∆t  ≥ ħ  

Если  система находится в стационарном состоянии, то из принципа неопределённости следует, что энергию системы даже в этом состоянии можно измерить только с точностью, не превышающей ħ/∆t, где ∆t – длительность процесса измерения. Причина этого – во взаимодействии системы с измерительным прибором, и принцип неопределённости применительно к данному означает, что энергию взаимодействия между измерительным прибором и исследуемой системой можно учесть лишь с точностью до ħ/∆t. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение 

Рассмотрев  все вопросы данные в введении можно сделать следующие выводы:

Неклассическая  картина мира, пришедшая на смену  классической, родилась под влиянием первых теорий термодинамики, оспаривающих универсальность законов классической механики - profreglament.ru. С развитием  термодинамики выяснилось, что жидкости и газы нельзя представить как  чисто механические системы. Складывалось убеждение, что в термодинамике  случайные процессы оказываются  не чем-то внешним и побочным, они  сугубо имманентны системе. Переход  к неклассическому мышлению был  осуществлен в период революции  в естествознании на рубеже XIX-XX вв., в том числе и под влиянием теории относительности. Графическая  модель неклассической картины мира опирается на образ синусоиды, омывающей  магистральную направляющую развития. В ней возникает более гибкая схема детерминации, нежели в линейном процессе, и учитывается новый  фактор - роль случая.