Движение тела по окружности

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью — это движение, при котором тело за любые равные промежутки

• Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени описывает одинаковые дуги.
• Положение тела на окружности определяется радиусом-вектором , проведенным из центра окружности. Модуль радиуса-вектора равен радиусу окружности R (рис. 1).
• Рис. 1
• За время  тело, двигаясь из точки А в точку В, совершает перемещение , равное хорде АВ, и проходит путь, равный длине дуги l.
• Радиус-вектор поворачивается на угол . Угол выражают в радианах.
• Скорость  движения тела по траектории (окружности) направлена по касательной к траектории. Она называется линейной скоростью. Модуль линейной скорости равен отношению длины дуги окружности l к промежутку времени  за который эта дуга пройдена:
• Скалярная физическая величина, численно равная отношению угла поворота радиуса-вектора к промежутку времени, за который этот поворот произошел, называетсяугловой скоростью:

• В СИ единицей угловой скорости является радиан в секунду (рад/с).
• При равномерном движении по окружности угловая скорость и модуль линейной скорости — величины постоянные: .
• Положение тела можно определить, если известен модуль радиуса-вектора  и угол , который он составляет с осью Ox (угловая координата). Если в начальный момент времени  угловая координата равна , а в момент времени t она равна , то угол поворота  радиуса-вектора за время  равен . Тогда из последней формулы можно получить кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности:
• Оно позволяет определить положение тела в любой момент времени t. Учитывая, что , получаем
•  — формула связи между линейной и угловой скоростью. Промежуток времени T, в течение которого тело совершает один полный оборот, называется периодом вращения:
• где N — число оборотов, совершенных телом за время .
• За время  тело проходит путь . Следовательно,
• Величина V, обратная периоду, показывающая, сколько оборотов совершает тело за единицу времени, называется частотой вращения:
• Следовательно,