Двигатель постоянного тока

 

Двигатель постоянного  тока

 

Диаметр якоря D_a=450 мм

Активная длина якоря l_а=320 мм

Число пар полюсов  р=3

Расчетный коэффициент  полюсной дуги а_δ=0,72

Отношение зубцового  деления якоря к ширине зубца  у основания t₁/в_z3=2,1

Воздушный зазор δ=4,7 мм

Высота паза h_z=51 мм

Высота главного полюса h_m=110 мм

Коэффициент магнитного рассеяния σ=1,25

Тип обмотки – волновая

Число пазов якоря Z=59

Напряжение питания U=165 В

Частота вращения n=600 об/мин

 

1. Вычертить эскиз магнитной цепи для одной пары полюсов и произвести поверочный расчет магнитной цепи при холостом ходе, построить кривую намагничивания Ф_δ(F_В), определить коэффициент насыщения магнитной цепи.

 

Расчет магнитной цепи производится на основе закона полного  тока:

                                  .

Расчет производится приближенно, задавшись направлением вектора Н на различных участках магнитной цепи и учитывая лишь токи в обмотках.

Магнитную цепь разбивают на отдельные участки: воздушный зазор δ, зубцы якоря h_z, спинку якоря L_a, полюсы с наконечниками h_m и ярмо L_я. Предполагая, что на каждом участке напряженность поля Н_j  постоянна, а направление обхода контура совпадает с вектором напряженности поля, заменяют интеграл суммой

                                ,

где – магнитное напряжение j-го участка магнитной цепи;

       H_j, l_j – напряженность магнитного поля и длина j-го участка.

        u_Mδ + u_MZ + u_Ma + u_Mm + u_Mя = F_B= ω_BI_B,

где u_Mδ=H_δδ^’ ; u_MZ=H_zh_z; u_Ma= H_аL_a; u_Mm= H_mh_m; u_Mя= H_яL_я.

Проведем расчет магнитной  цепи, исходные данные для расчета магнитной цепи занесены в табл.1, результаты расчета магнитной цепи сведем в таблицу 2.

По результатам табл.2 построим кривую намагничивания машины, зависимость основного магнитного потока от нормальной силы возбуждения.

Для этого рассчитаем магнитную  цепь двигателя ряда значений основного магнитного потока - (0,5; 0,75; 1,0; 1,25) Ф_δн.

Принимаем,  сердечники якоря, главных  и дополнительных полюсов набраны из листов электротехнической стали марки 1211 толщиной 0,5 мм; материал станины – литая сталь. Пазы якоря открытые, с параллельными стенками. 

Определим магнитное  поле и Н.С. воздушного зазора.

Полюсное деление.

Расчетная полюсная дуга - b_δ;

Расчетная длинна якоря:

Индукция в воздушном зазоре:

В_δН=0,0833 Тл – определяется по графику зависимости магнитной индукции в воздушном зазоре от диаметра якоря (метод. пособие).

Сечение воздушного зазора:

 

S_δ = b_δ·l_δ = 0.1696·0.3175 = 0.0538 м²

 

Нормальная сила в  воздушном зазоре;

,

где: μ₀ – 4π10^-7Гн/м - магнитная проницаемость стали,

k_δ – коэффициент зубчатости,  k_δ = =1,074

где  t₁ – зубцовое деление, равное

bz₁ – ширина зуба в верхней части, равна

b_n=t₃- b_z3=0,0185-0,0114=0.0071 м,

γ₁ - коэффициент равный ,

l_z=l_ak_c=0,32x0,93=0,2976 м, при k_с = 0,93 – коэффициенте заполнения пакета якоря сталью.

Определим магнитное  поле и Н.С. зубцовой зоны.

Зубцовое деление по основанию пазов:

,

Наименьшая ширина зубца:

Ширина зуба посредине  высоты:

Определим индукцию в зубцах

Пазовый коэффициент у основания  паза:

S_z1=b_z1l_z=0,2976x0,0169=0,005

S_z2=b_z2l_z=0,0042,

S_z3=b_z3l_z=0,0034.

Магнитные потоки при номинальном  режиме:

Определим напряженность  магнитного поля по характеристикам  намагничивания для стали 1211;

Для: B_Z1 =1,26Т намагниченность Нз₁=1000А/м выбираем по рис. В-1 [2].

B_Z2 =1,5Т намагниченность Нз₂=3000А/м выбираем по рис. В-1 [2].

B_Z3=1,85Т намагниченность Нз_ср=15000А/м выбираем по рис. В-1 [2]. Расчетное значение напряженности магнитного поля;

Определим Н.С. для зубцового  слоя;

Сердечник главного полюса:

l_mp=l_mk_c=0,315х0,93=0,293 м,

l_m=l_а-0,005=0,315 м,

S_m=b_m l_mp=0,293x0,1365=0,04 м².

Определим магнитное  поле и Н.С. для сердечника якоря.

Высота сердечника якоря;

Индукция в сердечнике якоря В_ан=1,0…1,5 Тл, задаемся

В_ан=1,2 Тл

Напряженность магнитного поля в сердечнике якоря по характеристикам намагничивания для стали 1211(рис.В-1[2]);

Н_а=1000 А/м

Средняя длинна пути магнитного потока в сердечнике якоря:

Площадь поперечного сечения спинки якоря

S_a=h_al_ap=0,2976x0,0627=0,0187 м²,

l_ap=l_ak_c=0,32х0,93=0,2976 м

Н.С. для сердечника якоря;

Определим магнитное поле и Н.С. для сердечника полюса.

Индукция в сердечнике полюса В_mн=1,2…1,6 Тл,

В_mн=1,4 Тл

Н_m = 2100 А/м

Н.С. для сердечника полюса;

Определим магнитное  поле и Н.С. для ярма.

Индукция в ярме В_ян=1,1…1,2 Тл,

В_ян=1,1 Тл

- высота (толщина) ярма,

Напряженность магнитного поля в ярме по характеристикам намагничивания для стали 1211, рис.В-1[2];

Н_я = 800А/м

Н.С. для ярма;

где:

– средняя длинна магнитной линии в ярме.

Определим Н.С. на полюс, необходимую для создания основного  потока;

Воспользовавшись данными  таблицы 2 построим кривую намагничивания двигателя, рисунок 1.

Определим коэффициент насыщения магнитной цепи:

 

 

Рис. 1. Кривая намагничивания двигателя Ф_δ(F_В)

 

Эскиз магнитной системы  машины постоянного тока для одной  пары полюсов в масштабе 1:4 показан на рисунке 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Магнитная цепь двигателя постоянного тока 

Таблица 1. Данные для расчета магнитной цепи

№  п/п	Размеры участка				Расчетная длина магнитной линии (на одно полюсное деление)	Магнитный поток при  нормальном режиме	Магнитная индукция
	Наименование участка	длина	ширина	площадь
1	Воздушный зазор						ВδН=0,0833 Тл
2	Зубцы якоря	Lz=0,2976 м t1=0,024 м bz3=0,0114 м bz2=0,0142 м	t3=0,0185 м   bn=0,0071 м	Sz1=0,005м2 Sz2=0,0042м2 Sz3=0,0034м2 t2=0,0213 м bz1=0,0169м	hz=51 мм =0,051м	Фδt1=0,0063 Вб	В'z1=1,26 Тл В'z2=1,5 Тл В'z3=1,85 Тл кz1=1,5 кz2=1,6, кz3=1,73
3	Сердечник главного полюса	Lmp=0,293 м Lm=0,315 м	bm=0,1365 м	Smp=0,04 м2	hm=110 мм =0,11 м	Фmн=0,056 Вб	Вmн=1,4 Тл
4	Спинка якоря	lap=0,2976 м	ha=0,0627 м	Sа=0,0187 м2	Lа=0,106 м	Фан=0,0224 Вб	Ван=1,2 Тл
5	Ярмо	lя=0,495 м	hя=0,051 м	Sя=0,0252 м2	Lя=0,23 м	Фян=0,028 Вб	Вян=1,1 Тл

 

 

Наименование величины	Значение при
	0,5Фδн	0,75Фδн	Фδн	1,25Фδн
Основной магнитный  поток  Фδ	0,0224	0,0336	0,0448	0,056
Магнитная индукция в воздушном зазоре  Вδ, Тл	0,416	0,625	0,833	1,04
Магнитная индукция, Тл: В верхней части зубца  В'z1	0,6	0,96	1,26	1,6
В средней части зубца В'z2	0,8	1,14	1,5	1,9
В нижней части зубца  В'z3	0,9	1,4	1,85	2,3
Магнитная индукция, Тл:     в полюсах Вm	0,7	1,05	1,4	1,75
в спинке якоря  Ва	0,6	0,9	1,2	1,5
в спинке ярма  Вя	0,56	0,833	1,1	1,4
Напряженность магнитного потока в зубцовой зоне, А/м: Нz1	220	500	1000	4000
Нz2	320	700	3000	20000
Нz3	400	1500	15000	120000
Нzр=1/6( Нz1 +4Нz2 +Нz3)	320	800	4667	34000
Напряженность магнитного поля стальных участков, А/м: Нm	280	560	2100	10000
На	230	430	1000	3000
Ня	210	350	800	2000
Магнитное напряжение отдельных участков, А: воздушного зазора UMδ	1630,7	2450	3348	3769,2
зубцовой зоны якоря UMz	16,32	40,8	238	1734
полюсов UMm	30,8	61,6	231	1100
спинки якоря UMа	24,4	45,6	106	318
ярма UMя	48,3	80,5	184	460
Магнитодвижущая сила на полюс Fв, А	1750,3	2678,5	4107	7381,2

 

Таблица 2. Расчет магнитной цепи

 

 

 

2. Рассчитать  и вычертить схему-развертку обмотки якоря и ее параллельных ветвей. 

Расчет параметров обмотки  якоря начинам с выбора коэффициента u_n=К/Z (u_n – число элементарных пазов в реальном пазу) и определения числа коллекторных пластин:

К= u_nZ,

где Z – число пазов (зубцов) якоря

Число коллекторных пластин К выбирается из условия обеспечения нормальных потенциальных условий на коллекторе, т.е. из условия, чтобы среднее значение межламельного напряжения при холостом ходе не превышало 18-20В. Принимаем u_kср=18В, получим минимальное число коллекторных пластин

К_min=2pU_н/ u_kср=pU_н/ 9=3х165/9=55,

где U_н – номинальное напряжение питания.

С другой стороны, максимальное число коллекторных пластин  К_mах определяется диаметром коллектора D_k минимально допустимым значением коллекторного деления t_kmin:

t_kmin=b_kmin+Δ_kиз,

где b_kmin – минимальная ширина коллекторной пластины;

      Δ_kиз – толщина межламельной изоляции.

Приняв D_k – 0,7хD_а, t_kmin = 5мм, найдем

К_mах=0,7х3,14хD_а/ t_kmin=0,7х3,14х0,45/0,005=197,8

Целые числа u_n и К должны удовлетворять условию

К_min≤ К= u_nZ ≤ К_mах,

u_n=55/59=0,93, принимаем u_n=1,

тогда К=59

Определив значения К_min и К_mах выбирают числа u_n и К согласно вышеуказанному условию. Зная К=Z_э=S, определяем число витков в секции:

 

Принимаем ω_с=1.

Определяем первый частичный  шаг у₁, результирующий шаг у=у_k и второй частичный шаг.

Определим шаг по коллектору

,

Шаг у₁ определяем по формуле

у₁= (Z/2Р)±ε=59/6±ε =9,8, принимаем у₁=10,

шаг у₂=у- у₁= 20-10=10

Из нашего расчета: волновая обмотка перекрещенная правая.

В реальности изготовление якорей с большим числом пазов  нецелесообразно, так как при этом пазы будут узкими, значительная часть их площади будет занята изоляцией секций от корпуса, для проводников остается мало места и в итоге получается проигрыш в мощности машины. Кроме того, большой расход изоляционных материалов и увеличение штамповочных работ вызовут удорожание машины, а мелкие зубцы будут непрочными.

По известным значениям  шагов построим таблицу соединений секционных сторон обмотки (рис.3). Таблица обмотки состоит из Z_э столбцов и двух строк: верхние цифры (со штрихами) указывают порядковые номера секций и номера элементарных пазов, в которых лежат верхние стороны секций; нижние цифры (с двумя штрихами) указывают номера элементарных пазов, в которых лежат нижние стороны тех же секций.

 Схема-развертка якорной обмотки представляет собой вид на якорь сверху (полюса находятся над якорем) после разрезания цилиндрической поверхности якоря по образующей и развертывания ее на плоскость. На схеме изображаем Z_э элементарных пазов в виде вертикальных линий – сплошного (слева), который изображает верхнюю активную сторону, и пунктирного, который изображает нижнюю активную сторону. Нумеруем элементарные пазы по порядку, начиная с первого и кончая последним. Эта нумерация является основной нумерацией всех элементов обмотки: номер паза присваивается номеру секции, начало которой лежит в верхнем слое паза, и коллекторной пластине, с которой соединено начало секции. Производим разметку и нумерацию коллекторных пластин. Далее соединяем секции друг с другом и с коллекторными пластинами согласно таблице обмотки, изображая восходящие части лобовых частей сплошными линиями и нисходящие – пунктирными линиями.