Сопротивление материалов

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования  «Самарский государственный аэрокосмический  университет имени академика  С. П. Королёва

(национальный исследовательский  университет)»

СГАУ

 

 

Факультет: Двигатели летательных аппаратов

 

 

Кафедра сопротивления  материалов

 

 

 

 

 

Расчётно-проектировочная  работа №3

 

Вариант № 916

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент группы № 2308

Степанов Дмитрий

Проверил: Шадрин В.К.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самара 2013

 

 

Задание

 

Заданы схема зубчатой передачи, число оборотов первой шестерни, передаваемая мощность, размеры, материал вала и коэффициент запаса.

Требуется:

1. По данным задания изобразить в масштабе схему зубчатой передачи,   соответствующей заданному шифру;

2. Изобразить расчетную схему вала;

3.  По заданным значениям мощности и числа оборотов определить момент и усилия, действующие на вал;

4. Построить эпюры изгибающих моментов М_г и М_в в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

5. Построить эпюру суммарных изгибающих моментов М_u;

6. Построить эпюру крутящих моментов М_к;

7. Подобрать диаметр вала;

8.  Определить коэффициенты запаса прочности в предполагаемых опасных сечениях вала и сравнить их с заданными значениями.

 

Примечания.

1. Концентраторами напряжений являются: под шестерней – шпоночный паз, под опорой – напрессованное внутреннее кольцо подшипника (давление напрессовки 20 МПа);
2. В расчетах учитывают, что поверхность вала шлифованная;
3. Если подсчитанный коэффициент запаса прочности не соответствует заданному, то следует изменить диаметр вала и повторить расчет на прочность.

 

N=60 кВт; n=1350 об/мин; D1=16 см; D2=40 см; D3=30 см; D4=55 см; l1=9 см; l2=22 см; l3=28 см; β=315 γ=45 α=20 n=1,1…1,4 сталь 12ХН3А

 

РЕФЕРАТ

 

Расчётно-проектировочная работа 14 с, 3 рисунка, 4 источника.

 

ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА, ЧИСЛО ОБОРОТОВ ПЕРВОЙ ШЕСТЕРНИ, РАЗМЕРЫ, МАТЕРИАЛ, ПЕРЕДАВАЕМАЯ МОЖНОСТЬ, УСЛОВИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ  ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ, ЗАНИЖЕННОЕ ДОПУСТИМОЕ НАПРЯЖЕНИЕ, КОЭФФИЦИЕНТЫ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ

 

Объектом исследования является вал зубчатой передачи.

 

Цель работы – подобрать диаметр  вала и определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала.

 

В результате работы выполнен расчет вала зубчатой передачи, определены момент и усилия, действующие на вал. Построены эпюры изгибающих моментов М_г и М_в в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Построены эпюры суммарных изгибающих моментов М_u и крутящих моментов М_к. Вычислены эквивалентные моменты по четвертой теории предельных напряженных состояний и построена эпюра эквивалентного момента. Исходя из условия прочности, подобран диаметр вала по наибольшему эквивалентному моменту и заниженному значению допускаемому напряжения. Определены коэффициенты запаса прочности в предполагаемых опасных сечениях вала.

 

Эффективность работы заключается  в приобретении навыков для расчета вала зубчатой передачи.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………..................................5

1. Построение схемы зубчатой передачи…..……………………….…....6
2. Определение сил, действующих на вал……………...……..………....7
3. Определение внутренних сил, действующих на вал, и построение    эпюр моментов ……………………………………………..………......7
4. Подбор диаметра вала в первой попытке, исходя из условия прочности при статическом нагружении эквивалентным изгибающим моментом……………………………… …………...…...9
5. Определение коэффициентов запаса в первой попытке для   наиболее опасных сечениях вала………………………………….......9
6. Подбор диаметра вала во второй попытке, исходя из условия прочности, и определение коэффициента запаса для наиболее опасного сечения Е……...…………….................................................11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………….....……………................13

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………...……..….......14

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Цель работы: научить студента проводить расчет зубчатой передачи.

Расчет зубчатых передач является важной задачей, так  как они являются наиболее распространенными  типами механических передач. Их применяют  во всех отраслях машиностроения, в  частности в металлорежущих станках, автомобилях, тракторах, сельхозмашинах и т.д., приборостроении, часовой  промышленности и др. Их применяют  для передачи мощностей от долей  до десятков тысяч киловатт при окружных скоростях до 150 м/с и передаточных числах до нескольких сотен, с диаметром  колес от долей миллиметра до 6 м  и более.

В данной расчётно-проектировочной работе определены реакции опор, построены эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях и суммарного изгибающего момента, определен крутящий момент, вычислены эквивалентные моменты. Подобран диаметр вала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Построение схемы зубчатой передачи

 

Используя исходные данные, изобразим в масштабе схему  зубчатой передачи. Покажем усилия F₁₂ и F₄₃, действующие на зубчатые колеса 2 и 3 вала АВ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Схема зубчатой передачи и действующих сил

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Схема сил, действующих на вал

 

2. Определение сил, действующих на вал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3   Определение внутренних сил, действующих на вал, и построение    эпюр моментов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 – Эпюры моментов

 

4   Подбор диаметра вала в первой попытке, исходя из условия прочности при статическом нагружении эквивалентным изгибающим моментом

 

Сталь 12ХН3А:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Определение коэффициентов запаса в первой попытке для   наиболее опасных сечениях вала

 

Опасными  являются те сечения вала, где имеются  концентраторы напряжений или наибольший эквивалентный момент. В нашем случае опасными являются сечения Е и С.

Подсчитаем коэффициенты запаса в сечении C (концентратор – напрессованное кольцо подшипника). Определим напряжения в опасной точке сечения (точке, расположенной на поверхности вала), учитывая, что нормальные напряжения изменяются по симметричному закону, а касательные напряжения постоянны:

 

 

 

 

 

 

 

Из табличных данных найдём значения остальных величин, входящих в формулы для коэффициентов запаса:

:

ψ_σ = 0,1(изгиб и растяжение);

ψ_τ = 0,05 (кручение)

Для валов с напрессованными  деталями:

;

;

,

тогда

k_F = 0,9 (шлифовка; );

k_V = 1 (упрочнение отсутствует);

 

Определяем коэффициенты запаса:

 

 

Определяем коэффициенты запаса в сечении E (концентратор – шпоночный паз).

Из сборника справочных материалов:

 W_U = 4,27 см³; W_K =9,24 см³ – для вала со шпоночным пазом, при D=37мм

 

 

 

 

 

ψ_σ = 0,1 (изгиб и растяжение);

ψ_τ = 0,05 (кручение).

k_F = 0,9;

k_V = 1 ( упрочнение отсутствует);

;

 

 

 

Коэффициент запаса вала, равный наименьшему  из четырёх найденных значений, n = 0,523, ниже заданного, поэтому диаметр вала необходимо увеличить и повторить расчёт для наиболее опасного сечения Е.

 

6. Подбор диаметра вала во второй попытке, исходя из условия прочности, и определение коэффициента запаса для наиболее опасного сечения Е

 

Для второго приближения диаметр  вала можно ориентировочно подсчитать по формуле:

 

 

Найдём коэффициенты для сечения E:

Из сборника справочных материалов:

W_U = 10,65 см³; W_K =22,90 см³ – для вала со шпоночным пазом, при D =50 мм

 

 

 

ψ_σ = 0,1(изгиб и растяжение);

ψ_τ = 0,05 (кручение);

k_F = 0,9;

k_V = 1 (упрочнение отсутствует);

;

 

 

Подобранный диаметр D = 50 мм обеспечивает коэффициент запаса

вала n = 1,25, что находится в требуемом интервале 1,1…1,4. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной расчётно-проектировочной работе определены реакции опор, построены эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях и суммарного изгибающего момента, определен крутящий момент, вычислены эквивалентные моменты. Подобран диаметр вала.

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. СТО СГАУ 02068410-004-2007. Общие требования к учебным текстовым документам [Текст].– Самара: СГАУ, 2007.-34с.
2. Шадрин, В.К. Справочные  данные к расчётно-проектировочным и курсовым работам по сопротивлению материалов [Текст]: Методические указания Ч.1/ В.К. Шадрин, В.С. Вакулюк, В.Б. Иванов

[и др.]. – Самара: СГАУ, 2007.- 36 с.

3. Федосьев, В.И. Сопротивление материалов [Текст]: Учебник для вузов/ В.И. Федосьев – М.:МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.- 592 с.
4. Павлов, В.Ф. Расчетно-проектировочные работы по сопротивлению материалов [Текст]: Задание и методические указания / В.Ф. Павлов, А.П. Филатов, В.К. Шадрин [и др.]. – Самара: СГАУ, 2010.- 36с.