Гидротехника, кораблестроение и становление механики жидкости в XVIII веке

 

Эйлер занимался теорией  жидкостей уже в начале своей  научной деятельности. Но эти исследования находились с современной точки  зрения еще в пределах гидравлики. Нужно принять во внимание, что  в знаменитой «Гидродинамике» Даниила  Бернулли, вышедшей из печати в 1738 г. и являющейся итогом гидродинамических и гидравлических исследований ее автора, нет еще понятия внутреннего давления в жидкости, нет никаких общих уравнений движения. Исходным пунктом в исследованиях Д. Бернулли является упрощенная гипотеза параллельных сечений (это сводит рассмотрение задачи к одномерным) вместе с законом живых сил, который Д. Бернулли широко использует. Поэтому его отец, Иоганн Бернулли, имел основание писать, публикуя в 1743 г. свою «Гидравлику», что исследования сына построены на «косвенных основаниях» и именно поэтому он, отец, искал и нашел «прямой метод, который основывается только на таких динамических принципах, которые никто не оспаривает». В связи с этим полное название книги И. Бернулли: «Гидравлика, теперь впервые открытая и обоснованная на исключительно механической основе». А Эйлер еще в 1738 г. узнал об исследованиях И. Бернулли и обратился к нему с просьбой познакомить его с этой новой и исправленной теорией жидкостей. Эйлер признавал, что он сам, давно осознав недостатки этой теории, напрасно направлял все свои усилия на то, «чтобы найти естественный метод». И когда И. Бернулли прислал ему первую часть своих гидравлических исследований, Эйлер писал своему старому учителю (письмо от 5 мая 1739 г.), что тот осветил для него этот вопрос «ярчайшим светом, потому что раньше этот предмет был скрыт от меня в густой мгле и уяснить что-либо можно было только с помощью косвенного метода».

Что же нового увидел Эйлер  в работе И. Бернулли? Этим новым было то, что последний непосредственно рассматривал бесконечно малый элемент жидкости и применял к такому элементу основное соотношение между силой, массой и ускорением. Именно таким образом он сводил задачу к дифференциальному уравнению.

Эта простая идея теперь кажется совершенно очевидной. Но чтобы  ее справедливо оценить, нужно вспомнить, как это подчеркивает Трусделл в цитированной работе, что она требовала такого глубокого проникновения в суть вопроса, которого не достигли предшественники И. Бернулли и среди них — Ньютон, Клеро, Д. Бернулли. Последний даже не смог правильно оценить метод своего отца, и только Эйлер сразу увидел, какое значение имеет этот метод.

Но И. Бернулли сделал только первый шаг в верном направлении: он не мог поставить пространственную задачу и ограничился одномерным случаем. Пойти дальше по этому пути и дойти до общих уравнений движения идеальной жидкости стало одним из основных достижений Эйлера. Однако путь этот был долгим и извилистым.

В 1750 г. он написал работу под названием «Открытие нового принципа механики». Что же это за новый принцип, о котором, Эйлер говорит, что его можно рассматривать как единственное основание всей механики и всех других наук, изучающих движение каких-либо тел? Если рассмотреть формулы, в которых воплощен этот принцип, то видно, что это «ньютоновы» дифференциальные уравнения движения бесконечно малой массы, положение которой определяется в общем случае тремя декартовыми ортогональными координатами. Было ли здесь что-то действительно новое?

В «ньютоновых уравнениях» движения у Ньютона не было. Не было их и в эйлеровой «Механике» 1736 г. Следуя за Лагранжем, обычно считают, что первым применил в механике неподвижную пространственную декартову ортогональную систему Маклорен в изданном в 1742 г. «Трактате о флюксиях». Но Маклорен был, как и Робинс, большим приверженцем методов греческих геометров. Не удивительно, как пишет Трусделл, что в книге Маклорена дифференциальные уравнения тщательно спрятаны в буквенных обозначениях и рисунках. Клеро и Даламбер также применяли неподвижную пространственную декартову систему координат, но в механике они исходили из иной системы основных принципов, избегая понятия силы. Во всяком случае, Трусделл на основе внимательного ознакомления с литературой эпохи утверждает, что именно в этой работе Эйлера содержится первая общая формулировка «ньютоновых уравнений». При этом «Эйлер не претендует на то, что уравнения новы, а на то, что он первый установил их общность, в применении к элементу объема, для всех типов тел».

Уже в следующем поколении  это казалось настолько само собой  разумеющимся, что стало безымянным. Но на пути Эйлера было еще одно препятствие. Переход от механики точки к механике континуума его предшественники  и современники пытались осуществить  на основе молекулярных представлений. Материальные точки — это корпускулы (тельца) и центры сил. Иначе говоря, имели в виду, собственно, не механику континуума, а механику на уровне молекулярного строения вещества. Для успешного решения такой проблемы в то время не была еще подготовлена почва ни в физике, ни в математике. Огромным достижением Эйлера в математической физике является то, что он смог преодолеть традицию и найти новый плодотворный подход: подход с точки зрения теории поля (по современной терминологии). Такой подход можно заметить и в некоторых работах Эйлера 40-х годов; вполне четко он выступает в классической работе 1753 г. «Общие принципы состояния равновесия жидкостей». В ее первых параграфах Эйлер окончательно освободился от корпускулярной традиции и настаивает на том, что принципы механики нужно применять непосредственно к реальным телам, исходя из непрерывного распределения в них вещества. В этой континуальной модели корпускула становится математической точкой — носителем трех координат, и только.

Благодаря такой точке  зрения Эйлер смог преодолеть еще  один барьер, который не смогли преодолеть его предшественники: представить  внутреннее давление жидкости в общем  виде, как величину, определенную в  каждой точке объема жидкости, и  таким образом прийти к действительной системе гидродинамических переменных. Теперь, наконец, он преодолел «недостаточность принципов»! Его введение к выше цитированной работе отражает чувства  человека, который после долгих и  утомительных блужданий вышел на широкий путь и обрел уверенность  в том, что достигнет своей  цели. Он подчеркивает, что установленные  им принципы сохраняют силу для жидкостей  несжимаемых и сжимаемых, когда  на жидкость действуют силы тяжести  и когда действуют какие-либо другие внешние силы. И он не боится, что его упрекнут в чрезмерной всеобщности. «Я согласен,— пишет  он,— что часто такая всеобщность  скорее затемняет, нежели проясняет, ибо  ведет к настолько запутанным вычислениям, что трудно сделать  выводы даже в самых простых случаях». Но «всеобщность, которую я ввожу, не затемняет нам предмет, а открывает  действительные законы природы во всем их блеске, и мы находим еще более  веские основания для того, чтобы  восхищаться их красотой и простотой».

Сравнения Эйлера представляют сегодня теоретическую  основу для каждого, занимающегося  гидротехникой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Заключение.

По результату изложенного  материала можно сделать следующие  выводы: Основные достижения XVIII века: установление важнейших законов механики. Задачи механики определены Ньютоном с полной отчетливостью XVIII век явился периодом формирования общей аналитической механики. Трактат Леонарда Эйлера «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении» (1736 год), знаменитый труд "Гидродинамика" Даниила Бернулли (1738), трактат Жозефа Лагранжа «Аналитическая механика» (1788 год) и кавитация жидкости Ж. Д’ Аламбера - наиболее выдающиеся работы по аналитической механике в XVIII веке. В развитие механики XVIII века наибольший вклад сделали Леонард Эйлер, Даниил Бернулли и Жозеф Луи Лагранж. XVIII век также отметился достижениями в кораблестроении и гидротехнике: усовершенствовались деревянные суда, появились совершенно новые корабли, на реках были установлены новые мельницы – прообразы сегодняшних турбин, построены многочисленные плотины для заводских двигателей (мельниц).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Список использованной литературы.

1. Боголюбов А. Н. Классическая механика и техника// Механика и цивилизация XVII-XIX. / под ред. А. Т. Григорьяна, Б. Г. Кузнецова. – «Наука», 1979.

2. Родионов В. М. Естествознание и техника / В. М. Родионов, А. И. Черепнёв. – М.: «Знание», 1974.
3. Горфункель А. Х. Ренессанские предпосылки возникновения классической механики // Механика и цивилизация XVII-XIX вв. / под ред. А. Т. Григорьяна, Б. Г. Кузнецова. – М.: «Наука», 1979.
4. Космодемьянский А. А. Теоретическая механика и современная техника /

А. А. Космодемьянский. – М.: «Просвещение», 1969.

5)    Кузнецов Б. Г. Классическая механика общественно-экономическая мысль // Механика и цивилизация XVII-XIX вв. / под ред. А. Т. Григорьяна,

Б. Г. Кузнецова. – М.: «Наука», 1979.

6)        Работы Бернулли и Эйлера по механике жидкостей и газов //

Григорьян А. Т. Механика от античности до наших дней / А. Т. Григорьян. – М.: «Наука», 1974.

7)    Теория корабля // Григорьян А. Т. Механика от античности до наших дней / А. Т. Григорьян. – М.: «Наука», 1974.

8)         Григорьян А. Т. Механика и физика (XVII в.) // Механика и цивилизация XVII-XIX вв. / под ред. А. Т. Григорьяна, Б. Г. Кузнецова. – М.: «Наука», 1974.

9)      Григорьян А. Т. Механика от Античности до наших дней / А. Т. Григорьян. – М.: «Наука», 1974.

10)   Труды VI Международного конгресса славянской археологии. Том 5. — М.: Эдиториал УРСС, 1999

11)   Чугаев Р.Р. Гидравлика в XVIII веке // Механика и физика XVIII в. – М.: «Просвещение», 1979.