Электрическая проводимость

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Декабря 2012 в 17:28, реферат

Краткое описание

Электри́ческая проводи́мость (электропроводность, проводимость) — это способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению. В СИ единицей измерения электрической проводимости является сименс (называемая также в некоторых странах Мо)[1].
Удельной проводимостью называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:

Содержание

Введение……………………………………………………………3
1 Удельная проводимость…………………………………………3
1.1 Связь с коэффициентом теплопроводности…………...4
2 Электропроводность металлов………………………………….5
2.1 Опыты Толмена и Стюарта……………………………..5
3 Удельная проводимость некоторых веществ…………………..8
4. Важность измерения удельной электрической проводимости в автомобиле……………………………………………………………9
5 Методы измерения удельной электрической проводимости…….11
5.1 Четырёхзондовый метод определения проводимости полупроводников……………………………………………………..11
5.2 Метод Ван-дер-Пау измерения удельного сопротивления
тонких однородных пластин произвольной формы ……………….14
6. Описание четырёхзондовой установки…………………………..18
Список литературы …………………………………………………20

Скачать в ZIP архиве (136.50 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Вложенные файлы: 1 файл

Реферат на тему.docx

— 152.47 Кб (Скачать файл)

Содержание:

Введение……………………………………………………………3

1 Удельная проводимость…………………………………………3

1.1 Связь с коэффициентом теплопроводности…………...4

2 Электропроводность металлов………………………………….5

2.1 Опыты Толмена и Стюарта……………………………..5

3 Удельная проводимость некоторых веществ…………………..8
4. Важность измерения удельной электрической проводимости в автомобиле……………………………………………………………9

5 Методы измерения удельной электрической проводимости…….11

5.1 Четырёхзондовый метод определения проводимости полупроводников……………………………………………………..11
5.2 Метод Ван-дер-Пау измерения удельного сопротивления

тонких однородных пластин произвольной формы ……………….14

6. Описание четырёхзондовой установки…………………………..18

Список литературы …………………………………………………20

Введение

1. Удельная проводимость

Удельной проводимостью называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:

где

σ — удельная проводимость,
— вектор плотности тока,
— вектор напряжённости электрического поля.

В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.

В анизотропных средах удельная проводимость характеризуется является тензором 2 ранга, и векторы плотности тока и напряжённости поля, вообще говоря, не коллинеарны:

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше, верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых значений E. Впрочем, и при тех значениях E, когда отклонения от линейности есть, но не слишком велики, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения.

Электрическая проводимость G проводника длиной L с площадью поперечного сечения S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник, следующей формулой:

В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом⁻¹·м⁻¹. В СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с⁻¹).

1.1. Связь с коэффициентом теплопроводности

Закон Видемана — Франца устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости σс коэффициентом теплопроводности K:

где k — постоянная Больцмана, e — элементарный заряд.

2. Электропроводность металлов

Ещё задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества металла. Опыт состоял в том, что через контакт двух различных металлов, например золота и серебра, в течение времени, исчисляемого многими месяцами, пропускался постоянный электрический ток. После этого исследовался материал вблизи контактов. Было показано, что никакого переноса вещества через границу не наблюдается и вещество по различные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Эти опыты показали, что атомы и молекулы металлов не принимают участия в переносе электрического тока, но они не ответили на вопрос о природе носителей заряда в металлах.

2.1. Опыты Толмена и Стюарта

Прямым доказательством, что электрический ток в металлах обуславливается движением электронов, были опыты Толмена и Стюарта, проведённые в 1916 г. Идея этих опытов была высказана Мандельштамом и Папалекси в 1913 г.

Возьмём катушку, которая может вращаться вокруг своей оси. Концы катушки с помощью скользящих контактов замкнуты на гальванометр. Если находящуюся в быстром вращении катушку резко затормозить, то свободные электроны в проволоке продолжат двигаться по инерции, в результате чего гальванометр должен зарегистрировать импульс тока.

При достаточно плотной намотке и тонких проводах можно считать, что линейное ускорение катушки при торможении направлено вдоль проводов. При торможении катушки к каждому свободному электрону приложена сила инерции - , направленная противоположно ускорению (m_e- масса электрона). Под её действием электрон ведёт себя в металле так, как если бы на него действовало некоторое эффективное электрическое поле:

Поэтому эффективная электродвижущая сила в катушке, обусловленная инерцией свободных электронов, равна

где L - длина провода на катушке.^[2]

Введём обозначения: I - сила тока, протекающего по замкнутой цепи, R - сопротивление всей цепи, включая сопротивление проводов катушки и проводов внешней цепи и гальванометра. Запишем закон Ома в виде:

Количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за время dt при силе тока I, равно

Тогда за время торможения через гальванометр пройдёт заряд

Значение Q находится по показаниям гальванометра, а значения L, R, v₀известны, что позволяет найти значение . Эксперименты показывают, что соответствует отношению заряда электрона к его массе. Тем самым доказано, что наблюдаемый с помощью гальванометра ток обусловлен движением электронов.

3. Удельная проводимость некоторых веществ

Удельная проводимость приведена при температуре 20 °C^[3]:

вещество	См/м
серебро	62 500 000
медь	58 100 000
золото	45 500 000
алюминий	37 000 000
магний	22 700 000
иридий	21 100 000
молибден	18 500 000
вольфрам	18 200 000
цинк	16 900 000
никель	11 500 000
железо чистое	10 000 000
платина	9 350 000
олово	8 330 000
сталь литая	7 690 000
свинец	4 810 000
нейзильбер	3 030 000
константан	2 000 000
манганин	2 330 000
ртуть	1 040 000
нихром	893 000
графит	125 000
вода морская	3
земля влажная	10⁻²
вода дистилл.	10⁻⁴
мрамор	10⁻⁸
стекло	10⁻¹¹
фарфор	10⁻¹⁴
кварцевое стекло	10⁻¹⁶
янтарь	10⁻¹⁸

4. Важность измерения удельной электрической проводимости в автомобиле

Современный автомобиль не может работать без электрического тока. При помощи электрического тока происходит зажигание рабочей смеси в карбюраторных и газосмесительных двигателях, пуск двигателя стартером, приводится в действие световая и звуковая сигнализация, контрольно-измерительные приборы, освещение и дополнительное оборудование.

Электрическим током называется направленное движение заряженных частиц в проводнике, а сила, под действием которой в проводниках возникает электрический ток, называется электродвижущей, силон (э. д. с).

Источниками электрического тока называются такие приборы или агрегаты, которые превращают один из видов энергии в электрическую.

Для получения электрической энергии на автомобиле устанавливают источники электрического тока — генератор и аккумуляторную батарею. Генератор превращает механическую энергию в электрическую, а аккумуляторная батарея — химическую энергию в электрическую.

Приборы, которые превращают электрическую энергию в другие виды энергии, называются потребителями. К таким приборам относятся лампы освещения, стартер, электродвигатели вентилятора, стеклоочистителя и обогрева кабины, указатель температуры воды, давления масла в двигателе и другие приборы.

Некоторые материалы создают небольшое сопротивление прохождению по ним электрического тока, их называют проводниками. Хорошо проводят электрический ток металлы, уголь, водные растворы кислот и щелочей. В качестве проводников, соединяющих приборы электрооборудования, используют медную или алюминиевую проволоки.

Есть материалы, настолько плохо проводящие электрический ток, что их практически применяют как непроводники, или изоляторы; к ним относятся резина, эбонит, пластмассы, стекло и др.

Вещества, занимающие по ряду физических свойств, в том числе и по проводимости, промежуточное положение между проводниками и непроводниками, называют полупроводниками. Некоторые полупроводники обладают свойством образовывать на граничной поверхности между полупроводником и металлом запирающий слой, пропускающий ток только в одном направлении. Полупроводники используют также для изготовления фотоэлементов, термисторов и др. В качестве полупроводников применяют кремний, селен, германий. В системе электрооборудования автомобиля применяют полупроводниковые приборы — диоды и триоды (транзистор). Полупроводниковый диод обладает свойством пропускать ток в одном направлении. Диод (рис. 72, а) состоит из пластинки германия или кремния, в которую вплавлена капелька алюминия или индия. На границе между ними образуется переходный слой, имеющий одностороннюю проводимость. Такие диоды применяют в качестве выпрямителей переменного тока.

Полупроводниковый триод, называемый транзистором (рис. 72,6), состоит из полупроводниковой пластинки — базы (например, германия или кремния) и двух наплавленных капель, образующих две зоны проводимости. Тот электрод (капля), к которому подводится напряжение, называется эмиттером, а другой, с которого снимается напряжение, называется коллектором, Управление проводимостью транзистора осуществляется при помощи тока, подводимого к базе. Транзисторы можно применять для усиления или прерывания тока.

5 Методы измерения удельной электрической проводимости

5.1 Четырёхзондовый метод определения проводимости полупроводников .

Методы измерения удельного сопротивления могут быть разделены на две группы:

1. Измерения с присоединением к образцу токопроводящих или измерительных контактов.

2. Бесконтактные измерения.

В большинстве случаев в месте контакта измерительного зонда с полупроводником возникает так называемая контактная разность потенциалов, которая оказывает влияние на результаты измерений. В связи с этим, величина сопротивления полупроводника, как правило, не может быть измерена при простом включении его в цепь омметра. Поэтому методика измерения удельного сопротивления должна обеспечивать либо учёт, либо компенсацию этой дополнительной разности потенциалов.

Кроме этого, необходимо учитывать то обстоятельство, что на результаты измерений могут влиять размеры и форма образца.

Рис.2. Расположение зондов на пластине

Наиболее распространённым методом определения удельного сопротивления полупроводников (позволяющим учесть вышесказанное) является четырёхзондовый метод. Рассмотрим его применительно к полубесконечному образцу полупроводника, ограниченного плоской поверхностью. На эту поверхность, перпендикулярно к ней, помещают 4 тонких остро заточенных металлических зонда (рис. 2). Все четыре зонда расположены на одной прямой. Через внешние зонды 1 и 4 пропускают электрический ток от источника тока ИТ, а между зондами 2 и 3 вольтметром V измеряют разность потенциалов. Зная J₁₄ и U₂₃ , нетрудно найти значение удельного сопротивления. Действительно, в предположении полубесконечности образца каждый зонд создаёт вокруг себя сферическое симметричное поле. В любой точке на поверхности полусферы радиуса r плотность тока, напряжённость поля и потенциал, поэтому, будут [2]

. (6)

Разность потенциалов между зондами 2 и 3 должна учитывать влияние поля крайних зондов. Поэтому

.(7)

Если S₁=S₂=S₃=S,то. (8) Чувствительность данного метода по напряжению dU/dr пропорциональна току и обратно пропорциональна S_экв. . Ток через образец увеличивать нежелательно (из-за термоэлектрических эффектов при нагревании образца U₂₃ может быть искажено), поэтому для увеличения чувствительности можно увеличивать S₂ , уменьшая S₁ и S₃ .

При S₂>>S₁=S₃ чувствительность может быть повышена примерно в 2 раза.

Как уже говорилось, при измерении удельного сопротивления полупроводников основным источником ошибок являются переходные сопротивления на контактах металл-полупроводник, а также возникающая в них термоэдс. Поэтому при определении удельного сопротивления эти явления должны устраняться. Это достигается с помощью компенсационного метода. Принципиальная схема этой компенсации при измерении удельного сопротивления полупроводника четырёхзондовым методом изображена на рис.3.

Рис.3. Принципиальная схема компенсационного метода.

От батареи Б с помощью контактов 1 и 4 к полупроводнику подводится ток. Разность потенциалов между зондами 2 и 3 измеряется потенциометром П.

Исключение влияния переходных сопротивлений контактов достигается следующим образом. Разность потенциалов между зондами 2 и 3 компенсируется включённым навстречу напряжением потенциометра U_П , и, если цепь сбалансирована, то есть, U_2,3=U_П , то ток, текущий через гальванометр G, равен нулю. Следовательно, в момент баланса ток через измерительные зонды 2 и 3 тоже равен нулю. Так как ток отсутствует, то нет и падения напряжения на контакте зонд-полупроводник. В этом случае переходные сопротивления контактов не влияют на точность измерения удельного сопротивления.

Обычно при измерениях удельного сопротивления всегда наблюдается некоторый градиент температуры вдоль образца, который вызывает появление термоэдс DU на измерительных зондах. Так как величина и направление термоэдс в течение достаточно большого времени остаются постоянными, её влияние можно исключить, измеряя напряжение между зондами 2 и 3 при 2-х различных направлениях тока через образец.

5.2 Метод Ван-дер-Пау измерения удельного сопротивления

тонких однородных пластин произвольной формы

Пусть зонды расположены на плоском ребре тонкой пластины, расположенной в нижней полуплоскости (рис.5)

Рис.5. Расположение зондов на ребре пластины.

При пропускании тока через зонды 1-4 потенциалы контактов 2 и 3 находятся из двумерной картины растекания тока в пластине:

; . (10) Введём сопротивление R₁=(U₂-U₃)/J₁₄ :

. (11)

Аналогично, пропуская ток через контакты 1-2 и измеряя разность потенциалов (U₄-U₃) , найдём:

. (12)

Потенцируя логарифмы для R₁ и R₂ и складывая результаты, получим:

. (13)

Уравнение в принципе уже позволяет найти r по измеренным значениям R₁ и R₂ как корень трансцендентного уравнения. Можно упростить решение этой задачи. Представим

;

(14)

и подставим их в (17):

. (15)

Так как R₁ и R₂ ~ r , то можно предположить, что

, (16)

где f(R₁,R₂) - функция, зависящая от R₁ и R₂ . Подставив это выражение в , найдём:

. (17)

Рис. 6. График поправочной функции f(R₁/R₂).

Видно, что функция f , являющаяся корнем уравнения (17), действительно зависит только от отношения R₁/R₂ . График f(R₁/R₂) представлен на рис. 6.

Таким образом, зная f(R₁/R₂) , найдём r из (20):

. (18)

Если отношение çR₁/R₂-1ê<0,1 , то ç1-fê<0,001 .

Согласно теории конформных преобразований можно показать, что соотношения (19) , (22) справедливы и для образца любой формы. Но при увеличении площади контактов возникает дополнительная ошибка в измерении r . Для устранения ошибки, связанной с величиной и формой контатов, применяют образцы специальной формы (рис. 7).

Рис. 7. Геометрические формы образцов для измерения

удельного сопротивления методом Ван-дер-Пау.

(места контактов зачернены).

6. Описание четырёхзондовой установки

Электрическая схема установки представлена на рис.4 . На нём

Рис. 4. Электрическая схема установки.

ПОЛУПРОВОДНИК	- пластина полупроводника,
К	- ключ-коммутатор, позволяющий менять направление тока через зонды 1-4,
П₁, П₂	- потенциометры установки тока “Грубо: и “Точно”,
ИП	- стабилизированный источник питания (например, П-36-1 или УИП-2,
mА	- микроамперметр,
ЦВ	- цифровой вольтметр, позволяющий измерить напряжение с точностью до 1 мкВ с внутренним сопротивлением ³ 1 МW .

С помощью ЦВ определяется падение напряжения на зондах 3-4. Величину тока устанавливают по возможности небольшой (50¸100 мкА) и постоянной для одной и той же серии измерений.

Зонды 1,2,3,4 сделаны пружинящими, чтобы обеспечить надёжный контакт зонда с полупроводником. Они изготовлены из тонкой вольфрамовой проволоки. Концы зондов заострены. Все зонды укрепляют в специальной головке на равном расстоянии друг от друга. Четырёхзондовую головку крепят к манипулятору, с помощью которого её можно поднимать и опускать.

Список литературы

Журовлева Л.В., Электроматериаловедение: Учебник для начального профессионального образования. М.: Изд. Центр «Академия»; ИРПО, 2000. –312 с.
Электропроводность (физич.) - bse.sci-lib.com/article126142.html — статья из Большой советской энциклопедии
Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем., М.: Мир, 1982, стр. 475 (табл. 39); значения удельной проводимости вычислены из удельного сопротивления и округлены до 3 значащих цифр.

Информация о работе Электрическая проводимость