Контрольная работа по «Теплофизика»

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего и среднего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

 

Кафедра инженерных систем и техносферной безопасности

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Теплофизика»

 

 

Выполнил: студент ЗФ(УО ДОТ)

группы ЗЧС(б)з-32

второго года обучения

шифр зач. кн.

Проверил: ___________________

 

 

 

 

 

 

Хабаровск 2015

Задача 1

Смесь, состоящая из М1 киломолей азота и М2 киломолей кислорода с начальными параметрами р1 = 1 МПа и Т1 = 1000 К, расширяется до давления р2 . Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем n. Определить: газовую постоянную смеси; ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения, теплоту, участвующую в процессе, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Дать сводную таблицу результатов и ее анализ. Показать процессы в pv- и Ts- диаграммах.

Исходные данные:

М1 = 0,6;

М2 = 0,4;

Р2 = 0,47 МПа;

n =1,1

Решение:

Молекулярные массы компонентов смеси составляют:

μN2 = 28 кг/кмоль; μО2 = 32 кг/кмоль

Определим газовую постоянную смеси, используя значение универсальной газовой постоянной:

где R – универсальная газовая постоянная, R = 8314,3 кДж/кмоль·К;

μ – молекулярная масса смеси, кг/кмоль.

Молярная масса смеси равна сумме произведений молярных масс компонентов на их молярные доли:

Поскольку масса смеси равна 1 кмолю, то молярные доли:

ХN2= 0,6; XO2 = 0,4

Получим

Массу смеси определим по формуле:

где М – количество вещества смеси в молях, для нашей задачи М = 0,6 + 0,4 = 1 кмоль

Определим начальный  объем смеси:

Определим объем смеси газов после расширения:

По изотерме:

По адиабате:

где k – показатель адиабаты, для двухатомных газов k = 1,4

По политропе:

Определим абсолютную температуру смеси газов после расширения:

По изотерме:

Т2 = Т1 = 1000 К

По адиабате:

По политропе:

Определим среднюю изобарную теплоемкость смеси, которая равна сумме произведений массовых долей компонентов на их удельные теплоемкости:

где СрN2 и CpO2 – удельные изобарные теплоемкости азота и кислорода соответственно, СрN2 = 1,118 кДж/кг·К и CpO2 = 1,035 кДж/кг·К;

gN2 и gO2 – массовые доли азота и кислорода соответственно.

Известно, что k=Cp/Cv, поэтому удельная объемная теплоемкость смеси составит:

Вычислим изменение внутренней энергии в процессе 1-2:

По изотерме:

ΔU = 0

По адиабате:

По политропе:

Определим изменение энтальпии в процессе 1-2:

По изотерме:

ΔН = 0

По адиабате:

По политропе:

Определим работу процесса расширения:

По изотерме:

По адиабате:

По политропе:

Определяем теплоту процесса 1-2:

По изотерме:

По адиабате:

q1 = 0

По политропе:

Определим изменение энтропии в процессе 1-2:

По изотерме:

По адиабате:

ΔS1 = 0

По политропе:

Составим сводную таблицу результатов расчета.

Таблица 1

Процесс	V1, м3	, К	, МПа	V2, м3	q, МДж	ΔL, МДж/кг	ΔН, кДж	ΔU, кДж	ΔS, кДж/К
Изотермический	8,314	1000	0,47	17,689	6,28	6,28	0	0	6,28
Адиабатный		806		14,25	0	4,45	-6230,5	-4450,36	0
Политропный		934		16,527	-3,97	5,49	-2119,66	-1514,04	-2,12

 

 

На основании расчетных данных стром процессы в pv- и Ts- диаграммах:

Рис. 1. pv- диаграмма

Рис. 2. Ts- диаграмма

Вопрос:

Как зависит работа расширения от показателя политропы n и почему?

Ответ:

С уменьшением показателя политропы работа расширения увеличивается и стремится к максимальному значению. Это видно из формулы определния работы расширения.

 Задача 2

1 кг водяного  пара с начальным давлением  р1 и степенью сухости х1 изотермически расширяется: при этом к нему подводится теплота q. Определить, пользуясь is-диаграммой, параметры конечного состояния пара, работу расширения, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Решить также задачу, если расширение происходит изобарно. Изобразить процессы в pv-, Ts- и  is-диаграммах.

Исходные данные:

Р1 = 5,5МПа;

Х1 = 0,92;

q = 410 кДж/кг

Решение:

Определим газовую постоянные водяного пара, используя значение универсальной газовой постоянной:

где R – универсальная газовая постоянная, R = 8,314 кДж/кмоль·К;

μ – молекулярная масса водяного пара, кг/кмоль.

Пользуясь i-s диаграммой водяного пара определяем параметры начального состояния пара при изотермическом расширении:

Пользуясь i-s диаграммой водяного пара определяем параметры конечного состояния пара при изотермическом расширении:

Определяем изменения внутренней энергии:

ΔU = 0

Изменение энтальпии:

Δi = 0

Изменение энтропии

Определим работу при изотермическом расширении:

Произведем расчет при изобарном расширении.

Пользуясь i-s диаграммой водяного пара определяем параметры начального состояния пара при изобарном расширении:

Пользуясь i-s диаграммой водяного пара определяем параметры конечного состояния пара при изотермическом расширении:

Определим изменение энтальпии:

Δi = q = 410 кДж/кг

Определим работу при изобарном  расширении:

Определяем изменение внутренней энергии:

ΔU = q – L = 410 – 66,98 = 343,02 кДж/кг

Изменение энтропии

Изобразим процессы в pv-, Ts- и  is-диаграммах.

При Т = const

Рис. 3. pv –диаграмма

Рис. 4. Ts-диаграмма

Рис. 5. is - диаграмма

При Р = const

Рис. 6. pv –диаграмма

Рис. 7. Ts-диаграмма

Рис. 8. is - диаграмма

Вопросы:

1. В каком процессе (t=const или p=const) при заданных х1, р1 и q работа будет больше и за счет чего?

Ответ:

При заданных х1, р1 и q работа будет больше при изотермическом расширении, так как при изотермическом расширении  изменение внутренней энергии равно нулю.

2. Упростятся ли расчеты процессов t=const и p=const, если конечная точка попадает в область влажного пара?

Ответ:

Если конечная точка попадет в область влажного пара, то это приводит к упрощению расчета процесса t=const и p=const, так как в данной области согласно is(hs)- диаграммы (см. рис. 9) линии давления и температуры совпадают.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9. hs (is) - диаграмма

Задача 3

Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет V1 при давлении p1 = 0,1 МПа и температуре t1. При сжатии температура газа повышается на 200°С. Сжатие газа происходит по политропе с показателем n. Определить конечное давление, работу сжатия и работу привода компрессора, количество отведенной теплоты (в киловаттах), а также теоретическую мощность привода компрессора. При расчете принять k = cv/cp = const.

Исходные данные:

V1 = 45 м3/мин; t1 = 17°С; газ – N2; n = 1,34.

Решение:

Определим конечное давление

Откуда

где Т1 = 273 + t1 = 273 + 17 = 290 К

Т2 = Т1 + t2 = 290 +200 = 490 K

Определим работу политропного сжатия:

где R – газовая постоянная гелия, которую определим через газовую постоянную.

где μN2 – молекулярная масса азота, кг/кмоль.

Определим работу привода компрессора:

Определим массовый расход азота, проходящий через компрессор из уравнения состояния:

P1·V1=Gпр·R·T1

откуда

Gпр = P1·V1/ R·T1

Определим количество отведенной теплоты:

где k – показатель адиабаты;

Сv– изохорная теплоемкость азота, Дж/кг·К.

Для определения показателя адиабаты определим по справочнику изобарную и изохорную  теплоемкости азота.

Сp= 1043 Дж/кг·К, Сv= 746,07 Дж/кг·К, тогда показатель адиабаты составит:

k = Сp/ Сv = 1043/746,07 = 1,398

Определим теоретическую мощность привода компрессора:

Вопрос

1. Как влияет  показатель  политропы  на конечное  давление  при выбранном  давлении  р1 и  фиксированных  t1 и t2 (ответ  иллюстрировать в Ts-диаграмме)?

Ответ:

При выбранном давлении р1 и фиксированных Т1 и Т2 конечное давление при политропном процессе определяется по формуле

 

где n – показатель политропы.

Предположим отношение Т2/Т1 = 1,8. зададимся n1 = 1,2 и n2 = 1,4,

тогда получим

 

 

На диаграмме Ts это отобразится как на рис. 10. При уменьшении n конечное давление р2 увеличивается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10. Иллюстрация влияния изменения показателя

политропы на конечное давление

2.Чем ограничивается р2 в реальном компрессоре (кроме ограничения по максимально допустимой конечной температуре)?

Ответ:

Кроме ограничения по максимально допустимой конечной температуре р2 ограничивается следующими особенностями:

1.В реальном поршневом  компрессоре есть так называемый  объем мертвого пространства. Мертвое  пространство это объем из  которго невозможно вытеснить воздух. Вредный объем может составлять 3…85 от объема цилиндра. При повышении конечного давления в мертвом пространстве увеличивается масса находящегося газа. Это снижает объемный КПД компрессора и его производительность. при повышении конечного давления.

2. При повышении конечного  давления увеличивается ход поршня  и снижается объемный КПД компрессора

 

где Vпол – полезный объем цилиндра;

Vh – полный объем цилиндра.

Задача 4

Определить потребную поверхность рекуперативного теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расчет произвести для прямоточной и противоточной схемы. Привести графики изменения температур для обеих схем движения. Значения температур газа t'1 и  t"1, воды t'2 и t"2, расход воды М и коэффициент теплопередачи К выбрать из таблицы.

Исходные данные:

М= 0,9 кг/с;

К= 40 Вт/(м2 К);

= 425 °С,

= 275 °С,

= 25 °С, 

= 130 °С.

Решение:

Определим среднюю температуру воды:

Определим теплоемкость воды при средней температуре по справочнику:

Св = 4,135 кДж/кг·ºС

Определим количество теплоты, передаваемое газами воде:

Q = М · Св ·(t"2 – t'2),

где М – массовый расход воды проходящий через теплообменник, кг/с.

Q = 0,9 · 4135 · (130 – 25) =  390757,5 Вт

Составим уравнение теплопередачи

Q = К · Dt · F

где К – коэффициент теплопередачи;

F – поверх6ность нагрева теплообменника;

Dt – среднелогарифмический температурный напор.

На рис. 11 показаны температурные графики в теплообменнике.

 

Рис. 11. Температурные графики

Определим среднелогарифмический температурный напор.

Прямоток

где Dtб = t'1 – t'2 = 425 – 25 = 400°C;  Dtм = t"1 – t"2 = 275 – 130 = 145°C

 Противоток

где Dtб = t'1 – t"2 = 425 – 130 = 295°C; Dtм = t"1 – t'2 = 275 – 25  = 250°C.

Потребная поверхность нагрева теплообменника составит:

Прямоток

Противоток

Вопросы

1. Какая из схем теплообменников (прямоточная или противоточная) имеет меньшую поверхность и почему?

Ответ:

Меньшую поверхность теплообмены имеет противоточная схема теплообмена, так как  средний температурный напор имеет большее значение, чем в прямоточной схеме.

2. С какой стороны стенки необходимо ставить ребра, чтобы заметно увеличить теплопередачу?

Ответ:

Для увеличения теплопередачи устанавливают ребра (оребряют) стенку с той стороны, с которой коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение.

Задача 5

Определить индикаторную мощность N1  двухтактного двигателя внутреннего сгорания по его конструктивным параметрам и среднему индикаторному давлению. Значения диаметра цилиндра двигателя D, ход поршня S, угловую скорость коленчатого вала ω, число цилиндров  z и среднее индикаторное давление Рi выбрать из таблицы.

Исходные данные:

D = 90 мм;

S = 100 мм;

ω = 800 мин-1;

z = 6 шт;

Рi =780 кПа

Решение: