Исследование переходных процессов

 

 

 

 А

 

где Um, R, L, j– соответственно исходные значения напряжения, активного сопротивления, индуктивности, начальной фазы (см. табл. 1.2).

 

Характеристическое сопротивление цепи определяем из схемы рис. 13

Z(p) = Lp + R = 0.

 

Решая данное уравнение относительно p получим

p = –R/L =-11/0,154= –71,43.

 

Свободную составляющую запишем в виде:

iсв(t) = Ае–71.43t, А,

где А– постоянная интегрирования.

Рис.11. Расчетная схема для цепи синусоидального тока

Подставляя значения принужденной и свободной составляющей в выражение (3.1), получим:

 

i(t) = 7,66×sin(314×t + 107,82o) + А·е–71,43t, А; (3.2)

 

В момент времени t=0 выражение (3.2) примет вид

i(0) = 7,66×sin(107,82o) + A.

 

Поскольку ток через индуктивность, согласно первому закону коммутации, скачком изменяться не может, т.е. i(0) = i(0-) = i(0+), а до коммутации ток в цепи не протекал, то i(0)=0.

Тогда неизвестный коэффициент А найдем следующим образом

0 =7,6×sin(107,82o) + A;

А = −7,66×sin(107,82o) =−7,29.

 

Полное значение переходного тока через обмотку электромагнита с учетом найденных коэффициентов имеет вид:

i(t) = 7,66×sin(314×t + 107,82o) –7,29×е–71.43t, А.

Ток через электромагнит достигает максимального значения тогда, когда:

 

Sin (314×t + 107,82o) =-1,

 

314×t + 107,82o=270° или 314×t+1,9=4,71,

 

следовательно, t=0,0089 с;  Imax=i (0,0089) = -11,5386, А.

 

Определим постоянную времени электрической цепи электромагнита:

, с.

 

Определим шаг приращения времени:

 

, с

t=3×t3=0,42, c.

 

Переходный процесс тока представлен на рис.14.

Рис.14. График переходного процесса тока через обмотку электромагнита 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Данная курсовая работа помогает закрепить знания о переходных процессах в электрических цепях и наглядно увидеть физическую природу явления.

В результате проделанной работы было проведено исследование переходных процессов в электрических цепях постоянного тока и в цепях переменного синусоидального тока. Определены законы изменения падения напряжения на резисторе в заданной схеме классическим и операторным методами, а также закон изменения тока через электромагнит.

Установлено, что в цепи постоянного тока после срабатывания первого ключа переходный процесс носит колебательный характер. На втором этапе, после срабатывания ключа К2 наблюдается апериодический процесс.

Уравнения получены одинаковые, погрешности в вычислениях не превышали 5%, следовательно, расчеты проведены верно. Построенные графики показывают зависимости напряжений и токов в функции от времени.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. А, значит, проделанная работа имеет не только теоретическую ценность, но и не малое значение при расчете той или иной конкретной практической задачи.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи. Теоретические основы электротехники: в 3-х частях/ ч.1-М.: Энергия, 1978.- 592 с.

 

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высш. Школа, 1973.- 654 с.

 

3. Бойчевский В. И. Методические указания и контрольные задания к курсовой работе №2 по теоретическим основам электротехники/В.И. Бойчевский , А.Н. Шпиганович. Липецк:1997.-16.

 

4. Зевеке Г.В. Основы теории цепей/Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В. Нетушил и др. М.: Энергия, 1975.- 528с.

 

5. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники/Л.Р.Нейман, К.С. Демирчян  ч.1 Л.: Энергоиздат, 1981.- 536 с.

 

6. Шпиганович А.Н. Методические указания к оформлению учебно-технической документации/А.Н.Шпиганович, В.И.Бойчевский Липецк: 1997.- 32с.