Контрольная работа по "Прикладной механике"

Задание. Рассчитать привод, состоящий из горизонтального двухступенчатого цилиндрического прямозубого редуктора.

 

 

 

 

 

 

 

Дано: мощность на валу потребителя  N_вых=2,1кВт, частота вращения вала потребителя n_вых=296 об/мин., расстояния между опорами и зубчатыми колесами a=100мм.

Решение.

     1.Кинематический расчет привода.

     1.1. Составляем кинематическую схему привода, на которой обозначаем все валы и условно показываем направление их вращения и вращающих моментов.

 

 

 

 

 

 

 

    1.Определяем общий КПД привода:

          η= η₁² η₂²=0,98² · 0,99³=0,94 ,

где η₁=0,98 - КПД пары цилиндрических зубчатых колес;  η₂=0,99 – КПД пары подшипников качения.

     1.2.Требуемая мощность электродвигателя:

          N_mp == 2,2 кВт.

     1.3. По требуемой мощности (по справочным таблицам ) выбираем электродвигатель асинхронный серии 4А, закрытый, обдуваемый – 4А80В2   (ГОСТ 19523 – 81) с параметрами N_дв = 2,2 кВт, n_дв = n₁ =3000 об/мин., угловая скорость вала двигателя ω_дв = ω₁ = π · n₁ / 30 = π · 3000/30 = 314 c^-1.

     1.4. Определяем  общее передаточное число привода  и разбиваем его по ступеням  передачи:

           u = u₁ · u₂ = = = 10,1     ,

 где u₁  и u₂ – передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней редуктора. По ГОСТ 2185-66 принимаем u=10,0.

      Разбиваем общее передаточное число: u₁ = u₂ ≈ = = 3,15

      1.5. Частота  вращения второго вала редуктора 

                       n₂ = = = 952 об/мин.

       1.6. Вращающие  моменты:

 на первом валу   

                          Т₁ = = = 7,0 Нм;

на втором валу

                          Т₂ = Т₁ u₁ = 73,15 = 22,05 Нм;

на третьем валу

            Т₃ = Т_{2 u2} = 3,15 = 69,45 Нм.

       

  2. Расчет зубчатых  колес редуктора.

          2.1.  Так как в задании нет особых требований к габаритам передачи, для зубчатых колес редуктора выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни – сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 200.

          2.2. Определяем допускаемые контактные напряжения:

                               =      ,

где   - предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения. По справочным данным = 2 HB + 70;

 – коэффициент долговечности; при числе циклов больше базового, принимают = 1; = 1,10 – коэффициент безопасности.

          Для прямозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение определяем по формуле

               для колеса МПа    = = = 428.

                                   Расчет тихоходной ступени.

         2.3. По условию контактной прочности  активных поверхностей зубьев  определяем межосевое расстояние  редуктора  

                    = К_а (u₂ +1)  ,

где  – коэффициент нагрузки. Предварительно принимаем по =1,25;

= b/= 0,25 – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ; К_а = 49,5 для прямозубых колес; u₂ =3,15 – передаточное число тихоходной ступени редуктора.

              = 49,5 (3,15 + 1) = 118 мм.

        Принимаем  ближайшее значение межосевого  расстояния по ГОСТ   2185-66  = 125 мм

       2.4. Определяем  модуль зацепления

                   = (0,01…0,02) = (0,01…0,02) 1,25…2,25 мм;

по ГОСТ 9563-60 принимаем m_T =2,0 мм

        2.5. Определяем  числа зубьев шестерни и колеса:

               z₃ = = = = 30.

Тогда z₄ = z₁ u₂ = 30 = 95

      2.6. Определяем основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

             d₃ = m_{T z1} = 2 = 60 мм;

             d₄ = m_{T z2} = 2190 мм.

Проверка: = = = 125 мм;

диаметры вершин зубьев:

            d_a3 = d₃ + 2m_T = 60+2 мм;

            d_a4 = d₄+ 2m_T = 190+ 22 = 194 мм;

ширина колеса  b₄ = = 0,25 125 ≈ 30 мм;

ширина шестерни  b₃ = b₄ + 5 = 30+5= 35 мм.

        2.7. Проверяем  контактные напряжения:

      = = = 358 МПа

Таким образом, < =428 МПа, т.е. условие прочности выполняется.

      

       

         2.8. Силы, действующие в зацеплении:

            окружная F_t3 = = = 735 H;

             радиальная F_r3 = F_t3tgα = 735tg20= 7350,364=267 H.

                      Расчет быстроходной ступени.

           2.9. Из условия соосности  =125 мм.

             Коэффициент = = 0,25. Допускаемое контактное

напряжение для материала  колеса такое же, как в тихоходной ступени  = = =428 МПа.

           Модуль m для быстроходной ступени принимаем m_T = m_Б / 2 = 1,0 мм.

          2.10. Определяем числа зубьев шестерни и колеса:

                 z₁ = = = 60;

                 z₂ = z₁ u₁ = 60 = 190.

        2.11. Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные 

                     d₁ = m_Б1 = 1 мм;

                     d₂ = m_Б2 = 1 = 190 мм.

Проверка: = = = 125 мм;

диаметры вершин зубьев:

        d_a1 = d₁ + 2m_Б = 60+2 мм;

         d_a2 = d₂ + 2m_Б = 190+21= 192 мм;

ширина колеса b₂ = = 0,25 125 ≈ 30 мм;

ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 = 30+5=35 мм.

Определяем коэффициент  ширины шестерни по диаметру:

             = = = 0,5.

       2.12. Силы, действующие в зацеплении:

     окружная   F_t1 = = = 233 H;

     радиальная  F_r1 = F_t1tgα = 233 tg 20 = 233 0,364 = 85 H.

3. Конструктивные  размеры зубчатого колеса (шестерни) на валу А.

    Колесо: d₂ = 190 мм;   d_a2 = 192 мм;   b₂ = 30 мм.

    Шестерня:   d₃ = 60 мм;   d_a3 = 64 мм;   b₃ = 35 мм.

    Шестерню изготавливаем  без ступицы. 

    Диаметр и длина  ступицы колеса:

                  d_cm2 ≈ 1,6d_k2 = 1,6 20 = 32 мм;

            l_cm2 ≈ (1,2…1,5)d_k2 = (1,2…1,5) 20 = 24…30 мм.

     Принимаем l_cm2 = 25 мм;

    толщина обода  ₀ = (2,5…4)  m_A = (2,5…4) 1 = 2,5…4.

     Принимаем ₀ = 4 мм.

     Толщина диска  С = 0,3b₂ = 0,3 30 = 9 мм, принимаем С = 10 мм.