Расчет утепленной клеефанерной плиты покрытия с одной нижней обшивкой

Расчет утепленной клеефанерной плиты покрытия с одной нижней обшивкой

Исходные  данные.

Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению , отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Район строительства – г. Самара, снеговой район – IV ( ).

Кровля жесткая из профилированных листов ГОСТ 24045-95. Шаг несущих конструкций – 6,4 м. Угол уклона кровли .

Материалы плиты.

Древесина ребер – кедр сибирский II сорта по ГОСТ 8486 – 86*Е; нижняя обшивка из водостойкой фанеры ФСФ сорта В/ВВ; клей марки ФРФ – 50 (ТУ 6-05-281-14-77); утеплитель – минераловатные плиты на синтетическом связующем по ГОСТ 9573 – 82* с плотностью 75 ; пароизоляция – полиэтиленовая пленка толщиной 0,2 мм.

Конструктивная  схема плиты.

Размеры плиты в плане назначаем  6380 х 1290 мм. Деревянный каркас образован четырьмя продольными ребрами их досок, склеенных с нижней обшивкой из фанеры толщиной 10 мм, волокна которой направлены вдоль плиты. Поперечные ребра предусмотрены по торцам и в местах расположения стыков фанерной обшивки. Продольные ребра с учетом фрезерования со стороны фанерной обшивки принимаем равными 4 х 22 см влажностью (10 2)%. Относительная высота плиты . Расстояние между продольными ребрами в осях составило 41,8 см, что не более 50 см. В данном случае расчета профилированных листов верхней обшивки не требуется.

 

 

 

 

 

 

 

Нагрузки  и статический расчет.

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м	Коэф. надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м
Вес верхней обшивки  из профилированных листов	0,144	1,3	0,1872
Вес продольных и поперечных ребер	0,214	1,1	0,2354
Вес утеплителя (210 мм)	0,178	1,2	0,2136
Вес пароизоляции	0,02	1,3	0,026
Вес фанерной обшивки	0,083	1,1	0,0913
Постоянная	0,639		0,7535
Временная снеговая	2,184	1/0,7	3,12
Полная	2,823		3,8735

Расчетный пролет плиты с учетом длины опорного участка не менее 5,5 см (п. 6.7, Деревянные конструкции. Нормы  проектирования: НиПП – 25 – 80 М., 1982.) составит .

Максимальный изгибающий момент в  середине пролета плиты:

Геометрические  характеристики поперечного сечения.

Расстояние между продольными ребрами по осям ; . Расчетная ширина фанерной обшивки: .

Геометрические характеристики плиты  приводим к древесине ребер, учитывая отношение 

Приведенная площадь поперечного сечения:

Приведенный статический момент сечения  относительно верхней грани продольных ребер:

Расстояние от верхней грани  продольных ребер до центра тяжести сечения:

Расстояние от центра тяжести плиты до наружной грани фанерной обшивки:

Расстояние от центра тяжести плиты  до центра тяжести продольных ребер:

Момент инерции фанерной обшивки  относительно центра тяжести плиты (без учета момента фанерной обшивки относительно собственной оси):

Момент инерции ребер относительно нейтральной оси плиты:

Момент инерции поперечного  сечения плиты, приведенный к  древесине:

Момент инерции поперечного  сечения плиты, приведенный к фанере:

Проверка  плиты на прочность.

Напряжение в нижней фанерной обшивке:

Напряжение в сжатых волокнах продольных ребер, работающих на изгиб:

Проверка на скалывание фанерной обшивки в месте приклеивания ее к продольным ребрам каркаса:

где приведенный статический момент фанерной обшивки (нижней) относительно центра тяжести (центральной оси) сечения равен:

 

 

 

Проверка  плиты на прогиб.

Относительный прогиб плиты при  ,

 и :

где – предельный прогиб в плитах покрытия.

 

Расчетная схема:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет треугольной металлодеревянной фермы

 

Верхний пояс составного сечения из брусьев 2-го и 3-го сорта на пластинчатых нагелях. Нижний пояс из арматурной стали А-400. По ферме укладываются утепленные плиты покрытия шириной 130 см, кровля из профилированных листов. Шаг ферм 6,4 м.

Высота фермы в середине: , принимаем . Угол наклона верхнего пояса: Собственный вес покрытия , горизонтальной проекции.

Собственный вес фермы:

Нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка,
Постоянная: -   От покрытия -   От собственного  веса фермы	0,675 0,29	1,1	0,743 0,319
Временная: - Снеговая S0 = 2,4кПа (IV р-он)	2,184	0,7	3,12
Итого	3,149		4,182

Узловые нормативные нагрузки по верхнему поясу ферм:

Постоянная:

Временная: 

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу ферм:

Постоянная:

Временная: 

Рассчитаем нагрузки в ферме по 2 типам нагружения:

 

 

1 тип нагружения:

2 тип нагружения:

	Постоянная		Временная		½    временная
	норматив.	расчетная	нормативная	расчетная	нормативная	расчетная
1-2	-211,54	-232,8	-479,42	-684,58	-376,59	-537,75
1-3	+199,6	+219,66	+452,36	+645,94	+355,39	+507,47
2-3	-19,9	-21,9	-45,1	-64,4	-45,1	-64,4
2-4	-211,54	-232,8	-479,42	-684,58	-376,59	-537,75
3-4	+34,83	+38,33	+78,93	+112,72	+78,93	+112,71
3-5	+171,14	+188,34	+387,86	+553,84	+290,9	+415,39
4-5	-29,85	-32,85	-67,65	-96,6	-67,65	-96,6
4-6	-181,29	-199,51	-410,86	-586,68	-308,03	-439,85
5-6	+41,19	+45,33	+93,35	+133,3	+93,36	+133,3
5-7	+142,68	+157,02	+323,36	+461,74	+226,4	+323,29
6-7	-39,8	-43,8	-90,2	-128,8	-90,2	-128,8
6-8	-151,04	-166,22	-342,31	-488,8	-239,48	-341,96
7-8	+48,95	+53,87	+110,95	+158,42	+110,95	+158,43
7-9	+114,03	+125,49	+258,43	+369,02	+161,46	+230,55
8-9	0	0	0	0	0	0
8-10	-151,04	-166,22	-342,31	-488,8	-171,38	-244,72
8-11	+48,95	+53,87	+110,95	+158,42	0	0
9-11	+114,03	+125,49	+258,43	+369,02	+161,46	+230,55
10-11	-39,8	-43,8	-90,2	-128,8	0	0
10-12	-181,29	-199,51	-410,86	-586,68	-171,38	-244,72
10-13	+41,19	+45,33	+93,35	+133,3	0	0
11-13	+142,68	+157,02	+323,36	+461,74	+161,46	+230,55
12-13	-29,85	-32,85	-67,65	-96,6	0	0
12-14	-211,54	-232,8	-479,42	-684,58	-171,38	-244,72
12-15	+34,83	+38,33	+78,93	+112,72	0	0
13-15	+171,14	+188,34	+387,86	+553,84	+161,46	+230,55
14-15	-19,9	-21,9	-45,1	-64,4	0	0
14-16	-211,54	-232,8	-479,42	-684,58	-171,38	-244,72
15-16	+199,6	+219,66	+452,36	+645,94	+161,46	+230,55

 Рассмотрим различные типы  наиболее возможного загружения. 1 тип это сочетание постоянной  и временной, 2 тип сочетание постоянная  и ½  временной. Далее сравним  получившие результаты.

		Постоянная + временная		Постоянная + ½  временная
		Норматив.	Расчетная	нормативная	расчетная
1-2	Верх. пояс	-690,96	-917,38	-588,13	-770,55
1-3	Ниж. пояс	+651,96	+865,6	+554,99	+727,13
2-3	Стойка	-65	-86,3	-65	-86,3
2-4	Верх. пояс	-690,96	-917,38	-588,13	-770,55
3-4	Раскос	+113,76	+151,05	+113,76	+151,04
3-5	Ниж. пояс	+559	+742,18	+462,04	+603,73
4-5	Стойка	-97,5	-129,45	-97,5	-129,45
4-6	Верх. пояс	-592,15	-786,19	-489,32	-639,36
5-6	Раскос	+134,54	+178,63	+134,55	+178,63
5-7	Ниж. пояс	+466,04	+618,76	+369,08	+480,31
6-7	Стойка	-130	-172,6	-130	-172,6
6-8	Верх. пояс	-493,35	-655,02	-390,52	-508,18
7-8	Раскос	+159,9	+212,29	+159,9	+212,3
7-9	Ниж. пояс	+372,46	+494,51	+275,49	+356,04
8-9	Стойка	0	0	0	0
8-10	Верх. пояс	-493,35	-655,02	-322,42	-410,94
8-11	Раскос	+159,9	+212,29	+48,95	+53,87
9-11	Ниж. пояс	+372,46	+494,51	+275,49	+356,04
10-11	Стойка	-130	-172,6	-39,8	-43,08
10-12	Верх. пояс	-592,15	-786,19	-352,67	-444,23
10-13	Раскос	+134,54	+178,63	+41,19	+45,33
11-13	Ниж. пояс	+466,04	+618,76	+304,14	+387,57
12-13	Стойка	-97,5	-129,45	-29,85	-32,85
12-14	Верх. пояс	-690,96	-917,38	-382,92	-477,52
12-15	Раскос	+113,76	+151,05	+34,83	+38,33
13-15	Ниж. пояс	+559	+742,18	+332,6	+418,89
14-15	Стойка	-65	-86,3	-19,9	-21,9
14-16	Верх. пояс	-690,96	-917,38	-382,92	-477,52
15-16	Ниж. пояс	+651,96	+865,6	+360,92	+450,21

 

Сравнив  данные таблицы, мы видим, что наибольшие нагрузки в растянутых и сжатых элементах фермы возникают в случае первого типа нагружения, который и будем использовать в дальнейших расчетах.

 

Расчет верхнего пояса.

Подберем сечение для  панели 1-2 с N=-917,38 кН

   Изгибающий момент  в середине панели:

 

Сечение конструируем составным  из двух брусьев 20х22,5 см и общей высотой h=2x20=40 см, соединенных между собой березовыми пластинчатыми нагелями

Расчетное сопротивление:

Площадь поперечного сечения элемента:

Момент сопротивления:

                                                

                                                

                                                

                                                

 

Данное сечение обеспечивает устойчивость фермы, поэтому принимаем конструктивно сечение остальных панелей верхнего пояса таким же.

Брусья верхнего пояса  соединяем сквозными березовыми пластинами толщиной 12 мм и длиной 58 мм. Шаг между пластинками  . Несущая способность одного нагеля (СНиП II-25-80, п. 5.29)

Требуемое количество пластинок  в 1 панели:

 

 

Принимаем

 

Расчет нижнего пояса.

Подберем сечение для  панели 1-3 с N=+865,6 кН

Нижний растянутый пояс фермы проектируем из парных уголков.

Необходимая площадь поперечного  сечения по СНиП II-23-81*

Принимаем 2 неравнополочных уголка 125х80х10 с 

Гибкость нижнего пояса  .

 

  

Расчет раскосов

Подберем сечение для  панели 7-8 с N=+212,29 кН

Длина раскоса – 5,54 м.

   Принимаем сечение  .

Для всех раскосов конструктивно  принимаем сечение 

 

Расчет стоек

Подберем сечение для панели 6-7 с N=-172,6 кН

 Принимаем сечение  , длина стойки – 3,38 м

Принимаем конструктивно  сечение оставшихся стоек