Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Ноября 2013 в 17:52, курсовая работа
Точное определение прогиба двускатных балок производится путём разбивки последних на ряд участков с определением кривизны в каждом из них. Указанный расчёт очень трудоёмок и поэтому в курсовом проекте, в целях сокращения объёма вычислительной работы, прогиб определяется приближённым способом по кривизне одного наиболее напряжённого сечения балки. При таком подходе прогиб получается преувеличенным и его необходимо уменьшить умножением на поправочный коэффициент 0,7 – для стержневой арматуры.
1 Исходные данные 3
2 Нагрузки и расчетный пролет 4
3 Расчёт по предельным состояниям первой группы 5
3.1 Расчёт на прочность по изгибающему моменту 5
3.2 Расчёт на прочность по поперечной силе 7
4 Расчёт по предельным состояниям второй группы 10
4.1 Общие указания к расчёту 10
4.2 Геометрические характеристики 10
4.3 Определение потерь предварительного напряжения арматуры 10
4.4 Проверка расчётного сечения на образование трещин 11
4.5 Расчёт балки по раскрытию трещин 13
4.6 Определение прогиба балки 13
Библиографический список 15
Вторые потери Dσsp(2)
1) От усадки бетона Dσsp5 = eb,sh Es = 0,0002×200000 = 40 МПа
eb,sh = 0,0002 (для В25) – деформации усадки бетона
2) От ползучести бетона
где – коэффициент армирования
А = 210×200+80×765+180×195 = 138300 мм2
Р(1) = = (500 – 137,7)×1256 = 455048,8 Н – усилие обжатия бетона напряженной арматуры за вычетом первых потерь.
– напряжения обжатия в бетоне на уровне центра тяжести сечения продольной напряженной арматуры ys = eop = 488 мм
– коэффициент ползучести бетона
Суммарные вторые потери предварительного напряжения арматуры:
σsp(2) = Dσsp5 + Dσsp6 = 40+71,5 =111,5 МПа
Полные потери предварительного напряжения арматуры:
Dσsp = Dσsp(1) + Dσsp(2) = 137,7 + 111,5 = 249,2 МПа, что больше установленного минимального значения потерь, равного 100 МПа.
4.4 Проверка расчётного сечения на образование трещин
Величина предварительного напряжения арматуры после прохождения первых и вторых потерь σsp2 = σsp – Dσsp = 500 – 249,2 = 250,8 МПа.
Усилие обжатия сечения балки предварительно напряжённой арматурой с учётом всех прошедших потерь и при коэффициенте точности натяжения арматуры γsp=1,0
Р(2) = σsp2·Asp = 250,8·1256 = 315005 Н
Момент обжатия расчётного сечения 1-1 балки усилием относительно оси, проходящей через условную ядровую точку, более удалённую от крайнего волокна и параллельную нулевой линии (нейтральному слою)
Момент, отвечающий образованию в стадии эксплуатации трещин, нормальных к продольной оси балки в расчётном сечении
Нормы допускают учитывать неупругие деформации бетона путем замены W на
Wpl = g×Wred = 1,3×40365415 = 52475039,5 мм3, тогда
Изгибающий момент от внешних расчётных нагрузок (при γf = 1,0) в расчётном сечении 1-1 при расчёте по второй группе предельных состояний
Так как MII = 476 кН·м > Mcrc = 303 кН·м, то при эксплуатации в балке в сечении 1-1 образуются трещины. Следовательно, расчёт балки по деформациям необходимо выполнять с учетом наличия в ней трещин, а также проверить допустимость их раскрытия.
4.5 Расчет балки по раскрытию трещин
Ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле:
– коэффициент, учитывающий
продолжительность действия
– коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным: 0,5 – для арматуры периодического профиля;
– коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным: 1,0 – для изгибаемых элементов;
– коэффициент, учитывающий
неравномерное распределение
– напряжение в продольной
растянутой арматуре в
,
Где:
– расстояние от центра тяжести той же арматуры до точки приложения усилия ;
z – расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне балки.
Для элементов двутаврового
поперечного сечения
ls – базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое по формуле:
Abt – площадь сечения растянутого бетона;
Значение Abt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2a и не более 0,5h.
Для двутаврового сечения высота растянутой зоны бетона определяется по формуле:
, где
yt = y0 = 573 мм – высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала;
k – поправочный коэффициент равный 0,95;
Asp – площадь сечения растянутой арматуры;
ds – номинальный диаметр арматуры.
4.6 Определение прогиба балки
Точное определение прогиба двускатных балок производится путём разбивки последних на ряд участков с определением кривизны в каждом из них. Указанный расчёт очень трудоёмок и поэтому в курсовом проекте, в целях сокращения объёма вычислительной работы, прогиб определяется приближённым способом по кривизне одного наиболее напряжённого сечения балки. При таком подходе прогиб получается преувеличенным и его необходимо уменьшить умножением на поправочный коэффициент 0,7 – для стержневой арматуры.
В рассматриваемом случае заменяющий момент Ms,tot =MII =Mn1-1 = 445997,1 Нм, так как равнодействующая усилия обжатия сечения напряжённой арматурой совпадает с центром тяжести арматуры.
где ;
равно при продолжительном действии нагрузки и влажности 40 ≤ W ≤ 75 – 28·10-4;
определяется по таблице в зависимости от ;
Откуда
Максимальный прогиб балки в середине пролёта:
S – коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки, определяемый по правилам строительной механики; при действии равномерно распределенной нагрузки значение S = 5/48.
Запроектированная балка
удовлетворяет требованиям 1ой
и 2ой групп предельных состояний.
Библиографический список