Дом-купол

Если на звездчатой схеме  противоположные узлы ячейки сети расположены  на меридианах или, соответственно, на параллелях, в данной системе линий  сети Чебышева различных направлений  располагаются вдоль боковых  сторон сектора.

В результате такой разбивки получается достаточно равномерная  сеть из равнобедренных треугольников. Число типоразмеров последних  приблизительно в два раза меньшне чем в системе Кайвита. Система "Ромб-1" применена в частности при проектировании купола диаметром 65 м в Душанбе. 

В отличие от звездчатой системы и системы Кайвитта основания секторов купола не совпадают с кольцевыми сечениями и образуют пространственную (неплоскую) кривую. Поэтому формообразование круглых в плане покрытий по данной системе затруднительно.

Системы, основанные на применении многогранников, вписанных  в сферу

Купола на основе этой системы  выкраиваются из сферы, первичная разбивка которой производится по геодезическим  линиям, проведенным через вершины  вписанных многогранников.

В качестве таких многогранников обычно используются додекаэдр (12 пятиугольных граней) и икосаэдр (20 треугольных  граней).

Для сферических куполов  большой высоты рационально использование  симметрии правильных многогранников  - икосаэдра и додекаэдра. Предложено большое количество вариантов построения сферических сетей с использованием симметрии многогранников.

 

В практике проектирования наибольшее распространение получили два способа:   

1) Геодезическая сеть  на основе додекаэдра (рис. а);

2) Построение 720-гранника  на основе усеченного икосаэдра (рис. б).

Первый способ заключается  в том, что вершины додекаэдра и центральные точки всех его  граней проецируют на описанную сферическую  поверхность. Полученные точки соединяют  дугами большого круга - геодезическими линиями на сфере. Получается исходная сеть, состоящая из 60 одинаковых равнобедренных треугольников.  Каждый треугольник разбивается на более мелкие таким образом, чтобы по оси симметрии исходного треугольника укладывалось определенное число одинаковых равнобедренных треугольников. К образовавшейся цепочке треугольников А пристраиваются справа и слева одинаковые треугольники В и т.д. Линии разбивки в пределах каждого исходного треугольника представляют собой дуги большого круга, т.е. являются геодезическими линиями на сфере. Общее число граней равно 60m²,число типоразмеров панелей, стержней и узлов равны, соответственно, 2m-1, 2m, 2m (m - число членений граней додекаэдра. Этот способ разбивки разработан Р.Б. Фуллером.

Во втором способе основой  построения является полуправильный многогранник - усеченный икосаэдр, состоящий  из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Вершины и центральные  точки всех его граней проектируются  на описанную сферическую поверхность. Полученные точки соединяются дугами большого круга. Получается исходная сеть состоящая из 180 равнобедренных треугольников  двух типов. Каждый из полученных треугольников  разбивается на четыре более мелких также, как и по первому способу, с двумя однотипными треугольниками по высоте. В результате образуется треугольная сеть на сфере, состоящая из 720 ячеек. Этот способ предложен М.С. Туполевым.

Геодезическая разбивка сети усеченного икосаэдра имеет следующие  характеристики. Общее число граней равно 180n², число типоразмеров панелей, стержней и узлов равны, соответственно,

2n², 3/2*n*(n+1), 1/2*(n+1)*(n+2), где n - число членений исходного 180-гранника.

Сравнение двух геодезических  схем членения с точки зрения минимума типоразмеров стержней и панелей  показывает, что в порядке увеличения степени членения наиболее рациональны  схемы Д-1, И-1, Д-2, Д-3, Д-4 и т.д. (где  Д - додекаэдр, И -икосаэдр, 1...4 - число  членений исходной сети).

Расчет геометрических параметров всех рассмотренных схем выполняется  исключительно на ЭВМ, ввиду большого объема вычислений.

Расчеты геодезических  куполов

Расчеты купольных домов  подразделяются на:

1. Расчеты на прочность и устойчивость
2. Геометрические расчеты

Сетчатые купола обычно рассчитывают на прочность по упругой теории с  последующей проверкой устойчивости конструкции. Пренебрегая перераспределением усилий в элементах конструкции  вследствие неупругих деформаций, можно, пользуясь данными, полученными  из упругого расчета, проверить прочность  конструкции и подобрать сечения  элементов. 

Расчеты на прочность куполов

Известны два основных подхода к расчету сетчатых куполов:

1. Сетчатый купол рассматривают, как сплошную осесимметричную оболочку, поскольку он имеет сходство со сплошной оболочкой. На основании этого заменяют сетчатую конструкцию сплошной оболочкой, проводят расчет по безмоментной теории и затем осуществляют обратный переход к усилиям в дискретной системе. При этом определяют жесткостные свойства эквивалентной сплошной оболочки, имеющей ту же прочность на растяжение, изгиб и кручение, что и заданная сетчатая система. Перемещения точек сплошной оболочки совпадают с перемещениями ее узлов. Переход от полученных напряжений в сплошной оболочке к усилиям в стержневой сетчатой системе основывается на условиях статического равновесия.
2. Сетчатый купол рассматривают как дискретную стержневую систему и рассчитывают известными методами строительной механики пространственных стержневых систем. Этот подход реализуют с помощью ПЭВМ и использованием программ статического расчета пространственных систем, таких, как "Лира", "Спринт", "Парсек", "Scad" и др.

Второй подход получил  большее распространение в связи  с широким использованием универсальных  программ статистического расчета  на ПЭВМ.

Расчет купола по любому варианту начинается со сбора нагрузок. При определении расчетных значений нагрузки необходимо учитывать коэффициенты перегрузки.

Геометрический  расчет геодезического купола

Целью геометрического расчета  купола является получение выходных данных на основе входных данных.

Входные данные:

• Радиус купола;
• Высота купола;
• Частота разбиения купола;
• Вид узлового соединения: коннекторный / бесконнекторный.
• Выходные данные:
• Размеры и количество ребер;
• Площадь поверхности купола;
• Количество и тип коннекторов (для случая коннекторного соединения).

Частота разбиения  купола (степень членения исходной сети)

Геодезический купол представляет собой вписанный в окружность многогранник. Количество граней и количество их типов зависят от частоты детализации.

1V геодезический  купол
1 тип грани A.

 

2V геодезический  купол
2 типа граней  Aи B.

 

 

3V геодезический  купол
3 типа граней  A, Bи С.

 

 

4V геодезический  купол
6 типов граней  A, B, C,D, Eи F.

 

 

55V геодезический купол
9 типов граней  A, B, C,D, E, F, G, H и I.

 

6V геодезический  купол
9 типов граней  A, B, C,D, E, F, G, H и I.

 

 Площадь основания  купола 

Рассчитывается  по радиусу основания: S=π *Rосн² .

При этом надо учитывать, что реальная площадь получится  несколько меньше, вследствие того, что радиус купола считается, обычно, по внешней поверхности сферы (по "вершинам"), и стенки купола имеют  также определенную толщину (обычно 400 мм).

Геодезический купол –  это не чистая сфера, апроксимация приводит к тому, что в основании лежит не круг, а многоугольник, вписанный в заданную окружность. Площадь такого многоугольника заведомо меньше площади круга.

 

Высота геодезического купола 

Определяется по заданному  диаметру сферы и зависит от частоты  разбиения, и может принимает  значения:

• для четной частоты разбиения: 1/2, 1/4 диаметра сферы(при большой частоте может быть и 1/6, 1/8);
• для нечетной частоты разбиения: 3/8, 5/8 диаметра сферы.

4V, 1/4 сферы	4V, 1/2 сферы

 

Площадь поверхности  геодезического купола

Рассчитывается по радиусу  сферы:  S=4π *R²:

• Для купола, равного 1/2 сферы, площадь поверхности равна: S=2π *R²;
• Для купола высотой H, площадь поверхности равна: S=2π *RH.

Расчет конструктивных элементов геодезического купола

 

 Расчет длины ребер купола производится по формуле: L=R*K

Где R – радиус купола, K – коэффициент ребер геодезического купола

Узловые соединения элементов куполов

Экономическая эффективность конструкции  купола в значительной степени определяется конструкцией узлового соединения, которое должно обеспечивать достаточную несущую способность, низкую трудоемкость изготовления и сборки, малую материалоемкость. Конструкция узлового соединения зависит от геометрической схемы каркаса купола. В процессе конструирования важно обеспечить концентрацию усилий в элементах.

 

"Купольный дом" использует два вида узловых соединений:

1) Коннекторное соединение - основной характерной чертой технологии является Коннектор, стальной связующий элемент, который используется для соединение между собой ребер купольного дома.

2) Безконнекторное соединение - технология без коннектора, соединение ребер между собой происходит благодаря нарезанным торцам ребер под определенными углами, в результате чего ребра естественным образом соединяются в узлы. Так можно собирать купола до 40 м в диаметре.

Легкие геодезические конструкции из отрезков металлической/пластиковой трубы с тентом. Пример - ажурные конструкции. Вряд ли стоит ожидать, что в нашей стране такой способ постройки жилья из легкого каркаса, укрытого тентом, приживется... Впрочем, зарубежный опыт демонстрирует высокую жизнестойкость конструкции, возможность ее использования даже в условиях суровой канадской зимы и альпийского высокогорья.

 

Дома с вертикальной стенкой ("юбкой").

Использование вертикальной стенки представляется нам более предпочтительным вариантом  конструкции купольного дома, так  как это дает возможность рациональнее использовать внутренний объем, и является единственно возможным решением при строительстве небольшого дома диаметром до 8 метров, иначе дом  имел бы вид и внутренний объем  большой туристической палатки. Вертикальная стенка может быть отдельной  строительной конструкцией из кирпича, ракушняка, бетона, дерева, и т.д., к которой крепится купол или вертикальная стенка как составная часть конструкции купола.

 

Фундаменты.

Легкость самого купола, и меньший - минимум на 30% - вес всей конструкции  купольного дома в сравнении с  традиционной постройкой, делают возможным  использование  облегченного ленточного фундамента. Более того, инженеры считают возможным использовать в качестве фундамента теплоизолированный мелкозаглубленный фундамент, изготовленный из дерева!

Предварительно собранные секции стен фундамента из высококачественной пропитанной древесины, имеют, по оценке Федерального управления жилищного  строительства США, срок службы - минимум 100 лет. К слову, в США строят свои купола с основаниями из обработанной древесины с 1975 года.

Нередко купольные дома ставят без  фундамента - на сваи, на деревянную платформу.

 

Устройство окон, дверей, входная группа.

Ни с чем несравнимая  эстетика купольного дома - это большой  соблазн остеклить как можно  большую площадь поверхности. Здесь  мы встречаем два препятствия: 1). широкое остекление увеличивает  потери тепла; 2). использование окон нестандартных размеров приводит к  удорожанию проекта. Для первого  этажа часто применяют прямоугольные  или треугольные окна в вертикальном исполнении, которые крепят в специально создаваемых для этого, защищенных от осадков "эркерах". Мансардные окна также могут быть стандартными, прямоугольными. Но никто не станет спорить, что окна, повторяющие по форме грани купола, будут смотреться лучше всего. В сегмент сферы большого диаметра и малой частоты, где длина ребер превышает 2,5 метра, легко вписать типовую дверь. Купол большей частоты или меньшего диаметра придется модифицировать, удаляя или меняя часть элементов конструкции.