Экономико-статистический анализ эффективности использования основных фондов

1) Определим  величину межгрупповой дисперсии:

 

1568,07

 

2) Определим  величину остаточной дисперсии.

Для этого находим общую вариацию окупаемости затрат

(71,4–102,7 +(95,1–102,7 +(87,5-102,7 +(82,6-102,7 +(90,2-102,7 +(103,7-102,7 +(88,4-102,7 +(95,5-102,7 +(92,3-102,7 +(100,0-102,7 +(97,1-102,7 +(106,1-102,7 +(103,7-102,7 +(101,9-102,7 +(102,9-102,7 +(101,9-102,7 +(108,2-102,7 +(108,3-102,7 +(95,7-102,7 +(100,0-102,7 +(111,5-102,7 +(102,4-102,7 +(121,1-102,7 +(115,7-102,7 +(128,9-102,7 +(113,3-102,7 +(127,3-102,7 +(112,0-102,7 +(104,7-102,7 +(111,5-102,7 = = 4523,2

Вариация межгрупповая была определена ранее:

 

 

 

 

3) Определяем  фактическое значение критерия  Фишера:

 

 

 

Фактическое значение F- критерия сравниваем с табличным значением, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии (Приложение Б).

 

 

 при  и составило 3,35.

Т.к. - можно утверждать о значительном различии между группами. Влияние окупаемости затрат на фондоотдачу следует признать существенным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации равная , показывает, что на 69,3% вариация окупаемости затрат объясняется влиянием уровня фондоотдачи.

 

3.2 Корреляционно-регрессионный  анализ

 

На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков: факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Для выражения взаимосвязи между уровнем фондовооруженности ( ), производительностью труда ( ) и окупаемостью (Y) может быть использовано следующее уравнение:

                                  

Параметры определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

Для составления системы уравнений необходимо предварительно определить соответствующие суммы. Расчеты представлены в Приложении В.

Делим все суммы на коэффициенты при а0, получаем следующую систему:

 

Вычитаем из второго уровня первый, из третьего – второй:

 

 

Делим оба уровня на коэффициенты при а1:

 

 

Вычитаем из второго уровня первый, определяем параметры а1, а2:

 

 

 

В результате решения данной системы было получено следующее уравнение регрессии:

;

 

Коэффициент регрессии а1= - 0,03 показывает, что при уменьшении фондовооруженности окупаемость затрат уменьшается в среднем на 0.03 млн.руб. Коэффициент а2=0,1 свидетельствует о среднем увеличении  на 0.1 млн.руб. окупаемости затрат при увеличении производительности труда.

Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при  помощи коэффициентов множественной корреляции:

                                   ;                                                    

где - коэффициент парной корреляции между

Коэффициенты парной корреляции равны:

; ; .

Следовательно, между окупаемостью затрат и фондовооруженностью связь обратная слабая, между окупаемостью и уровнем производительности труда прямая умеренная. При этом место мультиколлиниарности отсутствует, т.к. между факторами обратная умеренная связь.

Между всеми признаками связь умеренная, так как R=0,372. Коэффициент множественной детерминации вариации окупаемости затрат определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

 

,

где n- число наблюдений,

      m- число факторов.

 

 

 

 определяется  при заданном уровне значимости(0.05) и числе степеней свободы: :

Fтабл =4,21 при v1= 30-2=28,  v2=2-1=1

Так как , значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между - тесной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, беты- коэффициента, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1%  при фиксированном положении другого фактора:

 

 

 

 

 

Таким образом, изменение на 1% фондовооруженности ведет к среднему снижению окупаемости затрат на 0,23%, а изменение на 1% производительности труда к среднему ее увеличению на 0,33 %.

При помощи - коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения () изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ():

 

 

 

 

 

То есть наибольшее влияние на окупаемость затрат с учетом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

 

 

 

 

Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 1,7%, второго - 13%.

 

3.3 Выявление резервов роста эффективности использования факторов

 

Используя полученное уравнение регрессии , выражающее взаимосвязь между фондовооруженностью( ), производительностью труда ( ) и окупаемостью затрат ( ), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень окупаемости ( ). Для этого в уравнение вместо необходимо подставлять фактические  значения фондовооруженности и производительности труда.

Созданная нормативная база может служить для проведения анализа использования предприятием своих производственных возможностей, планирования и прогнозирования производства.    

Общее отклонение фактического значения результативного признака (у) от среднего по совокупности делится на две составные части:

 

где - отклонение фактического значения результативного признака от нормативного за счет эффективности использования факторов (ресурсов) производства;

      - отклонение нормативного значения результативного признака от среднего по совокупности за счет размера факторов ( ресурсов) производства;

      Последнее отклонение можно разложить  по отдельным факторам с учетом  коэффициентов регрессии уравнения  связи и отклонений каждого  фактора от его среднего значения:

 

где - коэффициент регрессии уравнения i- го факторного признака;

- фактическое  значение i-го факторного признака;

- среднее  значение i-го факторного признака.

В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуя вклад каждого фактора в процентах или долях:

 

Относительное отклонение фактической окупаемости затрат от нормативной (в процентах) для конкретного хозяйства характеризует уровень эффективности использования субъективных  факторов (уровень организации производства и труда и д.т.), а отклонение нормативного значения результативного признака от среднего по совокупности характеризует уровень обеспеченности предприятия необходимыми ресурсами (объективный фактор).

Особенно актуальным является проведение анализа по предприятиям, имеющим уровень окупаемости затрат ниже среднего по совокупности.

По данным приложения В из 30 предприятий 15 имеют уровень окупаемости затрат ниже среднего, равного 102,7 руб. Для оценки влияния факторов на величину окупаемости затрат и выявления резервов ее роста проведем расчеты в таблице 8.

 

Таблица 8 – Влияние факторов производства на уровень окупаемости затрат

№ п/п	Окупаемость затрат		Общее отклонение от	В том числе за счет
				Эффективности использования факторов		размер фактора
						общее		за счет размера отдельных факторов, руб.
	руб.		руб.	руб.	%	руб.	%	Х1	Х2
24	71,4	84,3	-31,3	-12,9	84,7	-18,4	82,1	-2,5	-15,9
21	82,6	89,6	-20,1	-7,0	92,2	-13,1	87,2	-1,4	-11,7
22	87,5	89,4	-15,2	-1,9	97,9	-13,3	87,0	-2,1	-11,2
28	88,4	95,1	-14,3	-6,7	93,0	-7,6	92,6	-3,7	-3,9
26	90,2	90,6	-12,5	-0,4	99,6	-12,1	88,2	-2,8	-9,4
27	92,3	98,6	-10,4	-6,3	93,6	-4,1	96,0	-3,0	-1,0
30	95,1	85,7	-7,6	9,4	111,0	-17,0	83,4	-5,0	-12,0
6	95,5	95,4	-7,2	0,1	100,1	-7,3	92,9	2,6	-9,9
23	95,7	104,5	-7,0	-8,8	91,6	1,8	101,7	-2,4	4,2
16	97,1	99,7	-5,6	-2,6	97,4	-3,0	97,0	-0,1	-2,9
2	100,0	103,1	-2,7	-3,1	97,0	0,4	100,4	5,9	-5,5
19	100,0	98,6	-2,7	1,4	101,4	-4,1	96,0	-0,9	-3,2
11	101,9	101,3	-0,8	0,6	100,6	-1,4	98,7	0,6	-1,9
13	101,9	100,9	-0,8	1,0	101,0	-1,8	98,3	0,3	-2,1
14	102,4	109,7	-0,3	-7,3	93,4	7,0	106,8	0,1	6,9

 

В предприятиях под номерами 24, 21, 22, 28, 26, 27, 16 имеет место, как недостаточный размер факторов, так и неэффективное их использование.    Например, в 24 предприятии окупаемость затрат на 31,3 руб. ниже среднего уровня. В результате влияния размера факторов отклонение составляет 18,4 руб., в т.ч. за счет фондовооруженности на 2,5 руб., а за счет производительности труда -15,9 руб. Резервом роста окупаемости затрат для данного предприятия является доведение размера факторов до среднего по совокупности уровня. В результате окупаемость затрат составит 89,8 (71,4+18,4=89,8).  Также актуальным для данного предприятия является изучение опыта передовых предприятий в области организации производства, так как в результате низкого уровня эффективности использования своего ресурсного потенциала предприятием недополучено 12,9 руб. выручки на каждые 100 руб. затрат.

В то же время в  30 и 19 предприятиях имеет место эффективное использование факторов при недостаточном их размере. При достижении среднего уровня фондовооруженности и производительности труда окупаемость затрат в 30 предприятии составит 112,1 руб., а в 19 – 104,1 руб.

Таким образом, группировка хозяйств по окупаемости затрат  позволяет определить потери в худших группах хозяйств, резервы при достижении всеми хозяйствами уровня организации высшей группы.  

 

Заключение

 

В работе в соответствии с целью были решены поставленные задачи.

На основании предоставленных данных было определено с помощью различных статистических методов следующее:

- при  проведении анализа экономических  показателей условий и результатов деятельности предприятий было выявлено, что среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1 предприятие по совокупности равна 129,60 тыс. руб., в то время как по отрасли 148,55 тыс. руб. Показатель фондовооруженности по отрасли равен 0,39 тыс. руб., а по совокупности - 0,77 тыс. руб.  При фондоотдаче в 0,47 тыс.  руб. по совокупности и в 0,52 тыс. руб. по отрасли, фондоемкость составляет 2,11 тыс. руб. и 1,91 тыс. руб. соответственно;

- используя метод статистических группировок наблюдается, что с увеличением фондовооруженности труда от первой ко второй группе на 135,38 тыс. руб. производительность труда  в среднем возрастает на 15,58 тыс. руб./чел. Дальнейшее увеличение фондовооруженности от второй группы к третьей сопровождается снижением производительности труда на 65,32 тыс. руб./чел., что говорит о недостаточном использовании основных фондом предприятиями;

- применив дисперсионный анализ, можно сделать вывод: в первой группе на 33,2% вариация фондоотдачи объясняется влиянием уровня фондовооруженности, а во второй на 69,3% вариация окупаемости затрат объясняется влиянием уровня фондоотдачи;