Статистическое исследование макроэкономических явлений

t_r

=-0,135* = -0,385

     Т.к. t_расч <t_табл. (t_табл = 2,306), то коэффициент корреляции признается незначимым.

Исключим коллинеарно  связанные факторы:

                                                                             (36)

         

                                                                           (37)

                                                                            (38)

Рассчитаем множественный коэффициент корреляции по формуле:

                        

                                       (39)

Оценим значимость полученного  множественного коэффициента корреляции, используя F – критерий Фишера:

                                           

,                              (40)

Гипотеза о незначимости коэффициента множественной корреляции отвергается, т.к. F_p>F_кр (F_кр = 4,74  при α = 0,05; ν₁ = 2; ν₂ =n – 3 = 10 – 3 = 7).

 

4. Построим расчётную  таблицу для определения параметров  уравнения регрессии:

Таблица № 21

№ п/п	Y	X1	X2	YX1	X12	Y2	X1X2	X22	YX2
1	720	4	716	2880	16	518400	2864	512656	515520	720,001
2	799	3	796	2397	9	638401	2388	633616	636004	799,003
3	1007	3	1004	3021	9	1014049	3012	1008016	1011028	1007,003
4	845	1	844	845	1	714025	844	712336	713180	845,007
5	584	7	577	4088	49	341056	4039	332929	336968	583,995
6	591	5	586	2955	25	349281	2930	343396	346326	590,999
7	729	5	724	3645	25	531441	3620	524176	527796	728,999
8	695	4	691	2780	16	483025	2764	477481	480245	695,001
9	497	6	491	2982	36	247009	2946	241081	244027	496,997
10	1095	8	1087	8760	64	1199025	8696	1181569	1190265	1094,993
Итого	7562	46	7516	34353	250	6035712	34103	5967256	6001359	7561,998

 

На основе данных таблицы  определим параметры уравнения  регрессии методом наименьших квадратов:

                                                                     (41)

 

 

Следовательно, множественное  уравнение регрессии будет выглядеть  следующим образом:

.

           5. Проверим значимость уравнения регрессии на основе:

- F-критерия Фишера, используя формулу (27):

С учётом принятого уровня значимости α = 0,05 и чисел степеней свободы ν₁ =m–1=3–1= 2 и ν₂ =n-m=10-3=7 по таблице F-критерия Фишера определили F_табл= 4,74. Т.к. F_расч.>F_табл., то данное уравнение статистически значимо.

- средней ошибки аппроксимации:

 =                                             (42)

 %

Среднее значение ошибки аппроксимации не превышает 12-15%, следовательно, множественное уравнение регрессии статистически значимо.

     6. Проверим  значимость коэффициентов регрессии  на основе t-критерия Стьюдента:

     для параметра а₁:                                                   для параметра а₂:

    (43)                    (44),        где  ;                

      

      

      ;

       

Подставим все значения в формулы (43) и (44):

Вывод: т.к. при уровне значимости и числа степеней свободы ν = n - 2=10 – 2=8 по таблице Стьюдента определили критическое t_табл = 2,306. Следовательно,  параметр a₁ признаем незначимым (t_расч <t_табл), а параметр а₂ признаем значимым (t_расч >t_табл).

 

 

 

 

7. Статистическое изучение  динамики социально-экономических  явлений.

По данным любого статистического ежегодника выполнить следующее:

1. выбрать интервальный ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами за 10-15 периодов подряд (месяцев, лет, и т.д.);
2. изобразить графически динамику ряда с помощью статистической кривой;
3. по данным этого ряда вычислить абсолютные и относительные показатели динамики;
4. результаты расчетов изложить в табличной форме и их проанализировать.
5. вычислить средние показатели динамики и проанализировать;
6. произвести сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанести на график, построенный в п. 2. Сделать выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.

1. Выберем интервальный  ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами за 10 лет подряд.

Динамика числа государственных и муниципальных ДОУ Воронежской области за 1998-2007 гг.

Таблица № 22

Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
число государственных  и муниципальных ДОУ	1226	1223	1172	1161	1123	1125	1089	1072	1030	1004

 

2. Изобразим графически  динамику ряда с помощью статистической  кривой:

 

Рис. 9 Динамика числа государственных и муниципальных ДОУ за 1998-2007 гг.

     3. По данным  ряда вычислим абсолютные и относительные показатели динамики.

     Абсолютный  прирост (цепной):