Статистический анализ оплаты труда на конкретном сельскохозяйственном предприятии

dвз.=(|1243875-2937625|*4+|2937625-2937625|*4+|4631375-2937625|*0+|6325125-2937625|*2)/4+4+0+2=(1693750*4+3387500*2)/10=(6775000+6775000)/10=13550000/10=355000 руб.

2. По численности постоянных рабочих:

dвз.=(|13,4-31,99|*2+|30,1-31,99|*5+|47-31,99|*1+|63,6-31,99|*2)/10=(37,18+9,45+15,1+63,22)/10=124,95/10=12,5 чел.

3. По среднегодовой заработной плате одного работника:

dвз=(|60648,38-75018,8|*4+|72593,73-75018,8|*1+|84539,08-75018,8|*4+|96484,43-75018,8|*1)/10=(14370,42*4+2425,07*1+9520,28*4+21465,63*1)/10=119453,5/10=11945,35 руб.

Дисперсия

      Дисперсией называют  средний квадрат отклонений индивидуальных  значений признака от их средней  величины.

1. По начисленной за год заработной плате:

σ2=((1243875-2937625)2*4+(2937625-2937625)2*4+(4631375-2937625)2*0+(6325125-2937625)2*2)/4+4+0+2=(11475156250000+22950312500000)/10=34425468750000/10=3442546875000 руб.

2) По численности постоянных рабочих:

σ2=((13,4-31,99)2*2+(30,1-31,99)2*5+(47-31,99)2*1+(63,6-31,99)2*2)/10=(691,18+17,86+225,3+1998,38)/10=2932,72/10=293,27 чел.

3) По среднегодовой заработной плате одного работника:

σ2=((60648,38-75018,8)2*4+(72593,73-75018,8)2*1+(84539,08-75018,8)2*4+(96484,43-75018,8)2*1)/10=(826035883,91+5880964,5+362542925,11+460773271,3)/10=1655233044,82 руб.

Среднеквадратическое отклонение

       Среднеквадратическое  отклонение – показатель, равный  корню квадратному из суммы  квадратов отклонений индивидуальных  значений признака от их средней, т. е. из дисперсии.

1) По начисленной за год заработной плате:

σвз=√((1243875-2937625)2*4+(2937625-2937625)2*4+(4631375-2937625)2*0+(6325125-2937625)2*2)/4+4+0+2=√(11475156250000+22950312500000)/10=√34425468750000/10=√3442546875000=1855410,16 руб.

2) По численности постоянных  рабочих:

σвз=√((13,4-31,99)2*2+(30,1-31,99)2*5+(47-31,99)2*1+(63,6-31,99)2*2)/10=√(691,18+17,86+225,3+1998,38)/10=√2932,72/10=√293,27=17,13 чел.

3) По среднегодовой заработной  плате одного работника:

σвз=√((60648,38-75018,8)2*4+(72593,73-75018,8)2*1+(84539,08-75018,8)2*4+(96484,43-75018,8)2*1)/10=√(826035883,91+5880964,5+362542925,11+460773271,3)/10=√1655233044,82=40684,56 руб.

Коэффициент вариации

       Дисперсия и  среднеквадратическое отклонение  недостаточно полно характеризуют  колеблемость признака, так как  показывают абсолютный размер  отклонений, что затрудняет сравнение  изменчивости различных признаков.

      Для характеристики  колеблемости явлений среднеквадратическое  отклонение сопоставляют с его  средней величиной и выражают  в процентах. Такой показатель  называется коэффициентом вариации.

1) По начисленной за год заработной  плате:

V=1855410,16/2937625*100%=0,63*100%=63%

2) По численности постоянных рабочих:

V=17,13/35,51*100%=0,48*100%=48%

3) По среднегодовой заработной  плате одного работника:

V=40684,56/75018,8*100%=0,54*100%=54%

2.5 Ряды динамики

 

        Все  явления, процессы изменяются во  времени. Процесс развития явлений  во времени называется динамикой. Основная цель статистического  изучения динамики себестоимости  молока состоит в выявлении  и измерении закономерностей  её развития во времени. Это  достигается посредством построения  и анализа статистических рядов  динамики.

Ряд динамики - хронологический ряд, ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления во времени.

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов:

1. Уровни ряда;
2. Период или момент времени.

       В зависимости  от характера изучаемого явления  уровни рядов могут быть отнесены  либо к определенным датам (моментам  времени) или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды  динамики подразделяются на интервальные  и моментные.

Интервальные ряды – статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления за определенные периоды времени. Интервальные ряды можно суммировать для получения новых числовых значений за более длительный период времени.

Моментальные ряды – статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления за определенную дату, момент времени. Их нельзя суммировать, т.к. полученная сумма ничего не выражает, в ней многократно повторяются одни и те же показатели.

К показателям интенсивности изменения относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

Система средних показателей ряда динамики включает: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

          Все  эти показатели делятся на  цепные и базисные. При расчете  цепных показателей используется  значения предыдущих уровней, а  при расчете базисных показателей  используются значения базисного  уровня.

Проанализируем динамику среднегодовой заработной платы одного работника в ООО «ОПХ им. Фрунзе» Тарского района Омской области за 2007-2011 гг. Установим тенденцию и проведём сравнительный анализ по следующим данным (таблица 2.3).

Таблица 2.3

Год	2007	2008	2009	2010	2011
Среднегодовая заработная плата одного работника	39651,7	52942,3	73942,3	94716,2	102457,1

 

Динамика среднегодовой заработной платы одного работника в ООО ОПХ им. Фрунзе

. 

     Из диаграммы видно, что среднегодовая заработная плата достигла своего минимального значения в 2007 году (39651,7 руб.), максимального – в 2011 году (102457,1 руб.). В 2008-2010 гг.  оплата труда повысилась.

Рассчитаем основные показатели интенсивности динамики среднегодовой заработной платы одного работника в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Год	Среднегодовая заработная плата	Абсолютный прирост, руб. – коп.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Значение 1% прироста
		к пред. году (ц)	к нач. 2007г. (б)	к пред. году (ц)	к нач. 2007г. (б)	к пред. году (ц)	к нач. 2007г. (б)
2007	39651,7	-	-	-	-	-	-	-
2008	52942,3	13290,6	13290,6	133,5	133,5	33,5	33,5	529,42
2009	73188,2	21000	34290,6	139,7	186,5	39,7	86,5	739,42
2010	94716,2	20773,9	55064,5	128	238,3	28	138,9	947,16
2011	102457,1	7740,9	62805,4	108	258,3	8	158,3	1024,57

 

 

Абсолютный прирост - это разность между двумя уровнями ряда динамики; он  показывает,  на сколько каждый из уровней отличается от уровня, принятого за базу сравнения.

Абсолютный прирост (цепной): ∆y пр = Уi – Уi -1,    где

Уi  -    уровень сравниваемого периода,

Уi -1 - уровень предшествующего периода.

∆y2008=52942,3-39651,7=13290,6 (руб. коп.)

∆y2009=73942,3-52942,3=21000 (руб. коп.)

∆y2010=94716,2-73942,3=20773,9 (руб. коп.)

∆y2011=102457,1-94716,2=7740,9 (руб. коп.)

Абсолютный прирост (базисный): ∆yпр = Уi – У0 ,  где

Уi - уровень сравниваемого периода,

У0 - начальный уровень ряда.

∆y2008=52942,3-39651,7=13290,6 (руб. коп.)

∆y2009=73942,3-39651,7=34290,6 (руб. коп.)

∆y2010=94716,2-39651,7=55064,5 (руб. коп.)

∆y2011=102457,1-39651,7=62805,4 (руб. коп.)

Темп роста – это отношение сравниваемого уровня к уровню, принятому за базу сравнения. Он показывает, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу.

Темп роста (цепной): Тр = Уi / Уi -1 * 100%

Тр2008=52942,3/39651,7*100%=133,5%

Тр2009=73942,3/52942,3*100%=139,7%

Тр2010=94716,2/73942,3*100%=128%

Тр2011=102457,1/94716,2*100%=108%

Темп роста (базисный): Тр = Уi / У0 * 100%

Тр2008=52942,3/39651,7*100%=133,5%

Тр2009=73942,3/39651,7=186,5%

Тр2010=94716,2/39651,7*100%=238,9%

Тр2011=102457,1/39651,7*100%=258,3%

Темп прироста – рассчитывается как разность между темпом роста и одним (100%) в зависимости от базы сравнения. Показывает относительное изменение явления.

Темп прироста (цепной): Тпр = Тр – 100%

Тпр=133,5-100=33,5%

Тпр=139,7-100=39,7%

Тпр=128-100=28%

Тпр=108-100=8%

Темп прироста (базисный): Тпр = Тр – 100%

Тпр=133,5-100=33,5%

Тпр186,5-100=86,5%

Тпр=238,9-100=138,9%

Тпр=258,3-100=158,3%

Абсолютное значение 1% прироста показывает абсолютный прирост, обеспечивающий 1% относительного изменения.

Значение 1% прироста: А% = 0,01* Уi -1

А%=0,01*52942,3=529,42

А%=0,01*73942,3=739,42

А%=0,01*94716,2=947,16

А%=0,01*102457,1=1024,57

По представленным показателям интенсивности динамики среднегодовой заработной платы одного работника в ООО «ОПХ им. Фрунзе» Тарского района Омской области можно сделать следующие выводы.

На протяжении всего исследуемого периода среднегодовая заработная плата увеличивалась. Значение 1% прироста достигло своего минимального значения в 2008 году, составив 529,42 руб.; максимального значения в 2011 году – 1024,57 руб.

Рассчитаем средние показатели динамики себестоимости молока.

Найдем средние значение себестоимости молока за исследуемый период. Так как ряд динамики интервальный с равными временными интервалами, для расчета среднего уровня ряда используем формулу:

Ȳ=(1/2*39651,7+52942,3+73188,2+94716,2+102457,1*1/2)/4=72975,275

Следовательно, средняя среднегодовая заработная плата одного работника в ООО «ОПХ им. Фрунзе» в период с 2007-2011 гг. составляла 72975,275 руб.

Рассчитаем среднегодовой абсолютный прирост:

а)цепной

=(13290,6+21000+20773,9+7740,9)/4=62805,4/4=15701,35

б) базисный:  =

(13290,6+34290,6+55064,5+62805,4)/3=165451,1/3=55150,37

Этот показатель означает, что в среднем ежегодно происходило повышение среднегодовой заработной платы на 15701,35 руб.

Существует два вида выравнивания  рядов динамики:

1. Механическое выравнивание: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней.

2. Аналитическое выравнивание.

          Произведем аналитическое выравнивание  ряда динамики среднегодовой заработной платы.

Таблица 2.5

Расчет величин для определения прямой линии тренда среднегодовой заработной платы ООО «ОПХ им. Фрунзе» Тарского района Омской области