Статистико-экономический анализ производительности труда при производстве сахарной свеклы

 

Таким образом, в данном ряду распределения половина предприятий имеют производительность труда до 24978,1 руб./чел.-час., а вторая половина свыше 24978,1 руб./чел.-час.

Таблица 10 – Распределение предприятий по производительности труда при производстве сахарной свеклы

Группы хоз-в по производительности труда, руб./чел.-час	Число хоз-в,	Средняя произ-ть труда,
120,5 – 17875,9	6	4255,6	25533,6	-12651,3	960332350,1	75907,8
17875,9 – 35631,3	5	13788,6	68943	-3118,3	48618974,45	15591,5
35631,3 – 53386,7	5	35206,9	176034,5	18300,0	1674450000	91500
Итого	16		270511,1		2683401325	182999,3

 

Для расчета среднего значения производительности труда в 2012 году используем формулу средней арифметической взвешенной.

,          (32)

 

Рассчитаем размах вариации по формуле:

,          (33)

 

Размах вариации характеризует границы вариации, признак и амплитуду колебаний между max и min значением и в данном случае составляет 53266,2.

Рассчитаем среднее линейное отклонение по формуле:

,           (34)

 

В исследуемой области производительность труда при производстве сахарной свеклы отклоняется от среднего уровня на 11437,5 руб./чел.-час.

Рассчитаем центральный вариационный момент 2 порядка по формуле:

,                        (35)

 

на единицу совокупности по формуле:

,                    (36)

 

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле:

,                 (37)

 

Для совокупности предприятий производительность труда при производстве сахарной свеклы отклоняется от средней величины в среднем на 12950,4 руб./чел.-час.

Относительные показатели вариации – это отношение абсолютных показателей вариации к средней величине. Относительные показатели позволяют оценить качественную силу вариации и сравнить вариации разных признаков или одного признака при различных средних величинах в двух совокупностях.

Коэффициент осцилляции:

,                   (38)

 

Коэффициент вариации по среднелинейному отклонению:

,          (39)

 

Коэффициент вариации по среднеквадратическому отклонению:

,                (40)

 

Рассчитанные нами коэффициенты вариации свидетельствуют о том, что сила вариации оценивается как очень сильная, средняя величина не служит объективной характеристикой вариационного  ряда.

 

5. Изучение влияния отдельных факторов на уровень производительности труда

5.1. Метод статистических группировок

Статистическая группировка – это один из основных этапов проведения статистического исследования.

Процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединение изучаемых статистических единиц в совокупности по определенным для них признакам называют статистической группировкой.

Три основных типа задач, решаемых с помощью метода статистической группировки:

1) выделение социально–экономических типов явлений;

2) изучение структуры  явления и структурных сдвигов, происходящих в явлении;

3) выявление взаимосвязей  и взаимозависимостей между явлениями  и признаками, характеризующими  эти явления.

Для решения задач, решаемых с помощью статистических группировок, применяют типологические, структурные и аналитические группировки. Эта классификация статистических группировок имеет некоторую условность, т.к. на практике они применяются в комплексе.

Типологические группировки широко применяются в экономических, социологических и других исследованиях.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитические группировки используют для изучения связей и зависимостей между отдельными признаками общественных явлений.

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой.

Сложной (комбинированной) называется группировка, в которой разделение совокупности на группы происходит по 2-м и более признакам, взятым в сочетании.

Построение статистических группировок проходит следующие этапы:

1.Выбор группировочного признака.

2.Определение необходимого  числа групп, на которые необходимо  разбить изучаемую совокупность.

3.Установление границ интервалов группировки.

4.Установление для каждой группировки показателей или их системы, которыми должны характеризоваться выделенные группы.

Построим простую аналитическую группировку.

Определим влияние численности работников в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий на уровень производительности труда.

Таблица 11 – Исходные данные для группировки

 

Численность работников на 100 га сельскохозяйственных угодий, чел	Произведено продукции, ц
	на 1 среднегодового работника	на 100 га сельскохозяйственных угодий
0,02	1542	28
0,04	1141	51
0,56	8429	48
1,79	611	11
итого	11723	138
в среднем по совокупности	2931	34
1,92	487	9
2,10	2010	42
2,35	3515	83
2,39	3442	82
2,87	4195	121
3,08	764	24
3,22	429	14
3,54	778	28
3,58	1151	41
итого	16771	443
в среднем по совокупности	1863	49
4,12	450	19
4,85	823	40
5,50	438	24
итого	1711	83
в среднем по совокупности	570	28

 

 

Разобьём совокупность из 16 хозяйств на 3 группы. Определяем интервалы по формуле:

Получим следующие интервалы:

1 группа: 0,02-1,82

2 группа: 1,82-3,62

3 группа: 3,62 и более

Таблица 12 – Влияние численности работников на 100 га сельскохозяйственных угодий на производительность труда

Группы хоз-в по численности работников на 100 га сельскохозяйственных угодий, чел	Число хоз-в	Произведено продукции, ц
		на 1 среднегодового работника	на 100 га сельскохозяйственных угодий
0,02-1,82	4	2931	34
1,82-3,62	9	1863	49
3,62 и более	3	570	28
итого	16	5364	111
в среднем по совокупности	х	1788	37

 

Из данной группировки видно, что при увеличении численность работников на 100 га сельскохозяйственных угодий происходит уменьшение произведенной продукции. Так в 1 группу с численностью работников на 100 га сельскохозяйственных угодий от 0,02 до 1,82 чел вошло 4 хозяйства и на 1 среднегодового работника приходится в среднем 2931 ц произведенной продукции,  на 100 га сельскохозяйственных угодий приходится 34 ц произведенной продукции. Во 2 1 группу с численностью работников на 100 га сельскохозяйственных угодий от 1,82-3,62 чел вошло 9 хозяйств и на 1 среднегодового работника приходится в среднем 1863 ц произведенной продукции, на 100 га сельскохозяйственных угодий – 49 ц. В 3 группу с численностью работников на 100 га сельскохозяйственных угодий от 3,62 и более чел вошло 3 хозяйства и на 1 среднегодового работника приходится в среднем 570 ц произведенной продукции, на 100 га сельскохозяйственных угодий – 28 ц. В среднем по совокупности предприятий на 1 среднегодового работника приходится 1788 ц, на 100 га сельскохозяйственных угодий – 37 ц.

Изучим влияние технической оснащенности на уровень производительности труда. Группировочным признаком будет обеспеченность тракторами на 100 га пашни.

Таблица 13 – Исходные данные для группировки

 

Обеспеченность тракторами на 100 га пашни	Урожайность, ц/га	Затраты труда на 1 га
0,03	579,6	4,809
0,03	292,2	0,048
0,11	413,1	0,041
0,34	511,0	0,022
0,51	550,0	0,128
итого	2345,9	5,047
среднее	469,2	1,009
0,68	313,9	0,046
0,70	545,5	0,038
0,72	552,2	0,035
0,82	528,3	0,032
0,83	200,2	0,004
0,90	560,0	0,017
1,02	414,0	0,030
итого	3114,2	0,202
среднее	444,9	0,029
1,13	342,8	0,087
1,22	447,5	0,104
1,34	455,5	0,030
1,53	654,4	0,013
итого	1900,1	0,235
среднее	475,0	0,059

 

Разобьём совокупность из 16 хозяйств на 3 группы. Определяем интервалы по формуле: