Контрольная работа по "Статистике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Мая 2013 в 19:09, контрольная работа

Краткое описание

Задание:
Произведите группировку предприятий по числу рабочих, образуя 6 групп с равными интервалами. Подсчитайте по каждой группе:
1. число предприятий
2. число рабочих
3. объем произведенной продукции за год

Вложенные файлы: 1 файл

Контрольная работа вариант 3.doc

— 175.00 Кб (Скачать файл)

Контрольная работа. ВАРИАНТ №3

 

ТЕМА 1. ЗАДАЧА 3.

Условие:

по ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:

 

№ п/п

Среднесписочное число рабочих

Основные средства, тыс. руб.

Объем произведенной  продукции за год, млн. руб.

№ п/п

Среднесписочное число рабочих

Основные средства, тыс. руб.

Объем произведенной  продукции за год, млн. руб.

1

100

369

560

16

102

256

410

2

140

473

760

17

96

220

370

3

94

251

440

18

98

240

330

4

83

280

520

19

84

106

210

5

157

590

800

20

76

180

160

6

195

1200

960

21

96

250

300

7

54

160

310

22

85

230

240

8

120

480

570

23

110

370

240

9

180

970

820

24

112

350

230

10

125

400

440

25

67

125

150

11

43

120

100

26

63

140

130

12

256

900

990

27

250

1150

920

13

182

670

870

28

212

790

650

14

124

500

410

29

184

290

340

15

110

379

310

30

137

275

320


 

Задание:

Произведите группировку предприятий  по числу рабочих, образуя 6 групп  с равными интервалами. Подсчитайте  по каждой группе:

1. число предприятий

2. число рабочих

3. объем произведенной продукции  за год

4. среднюю фактическую выработку  одного рабочего

5. объем основных средств

6. средний размер основных средств  одного предприятия

7. среднюю величину произведенной  продукции одним предприятием

Результаты расчета оформите в  таблице. Сделайте выводы.

 

Решение:

Число рабочих варьируется в  данной выборке от 43 до 256. Необходимо получить 6 равных интервалов. Воспользуемся формулой:

  - мы нашли длину интервала.

Получаются варианты:

1-я группа: 43,0-78,5

2-я группа: 78,5-114,0

3-я группа: 114,0-149,5

4-я группа: 149,5-185,0

5-я группа: 185,0-220,5

6-я группа: 220,5-256,0

 

 

Групповая таблица:

 

Интервал по числу рабочих

Число предприятий

Число рабочих

Объем продукции, млн. руб.

Средняя выработка  на 1 чел., млн. руб.

Объем ОС, тыс. руб.

Средний размер ОС одного предприятия, тыс. руб.

Средняя величина продукции на одно предприятие, млн. руб.

43,0-78,5

5

303

850

2,805

725

145,000

170,000

78,5-114,0

12

1170

4160

3,556

3301

275,083

346,667

114,0-149,5

5

646

2500

3,870

2128

425,600

500,000

149,5-185,0

4

703

2830

4,026

2520

630,000

707,500

185,0-220,5

2

407

1610

3,956

1990

995,000

805,000

220,5-256,0

2

506

1910

3,775

2050

1025,000

955,000

Всего:

30

3735

13860

 

12714

   

 

Общие (суммарные) показатели посчитаны  также для совокупности предприятий  в целом. Средние величины для  выборки не найдены, т.к. этого не требует задание.

 

Выводы: в исходную выборку входят предприятия с численностью рабочих от 43 до 256 человек. После группировки наибольшее число предприятий – 12 из 30 – оказались в интервале 78,5-114,0. Средняя выработка продукции на одного человека оказывается наибольшей в интервале 149,5-185,0, т.е. для предприятий со средней (не большой и не маленькой) численностью рабочих. Чем больше среднесписочное число рабочих, тем больше средний размер основных средств предприятия и объем произведенной одним предприятием продукции. Эта зависимость является вполне естественной, понятной и ожидаемой – исследование лишь наглядно подтвердило данную зависимость.

 

ТЕМА 2. ЗАДАЧА 3.

Условие:

Закупочная цена пшеницы в августе  текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре.

Задание:

определить все возможные относительные  величины

Решение:

1. Плановое задание по России:

 

2. Выполнение плана по России:

 

3. Динамика по России:

 

 

 

4. Динамика по США:

 

5. Межстрановый индекс по августу:

90 / 70 = 1,286, т.е. в августе пшеница  в США стоила в 1,286 раз дороже, чем в России (или на 28,6% дороже);

 

6. Межстрановый индекс по сентябрю:

84 / 72 = 1,167, т.е. в сентябре пшеница  в США стоила в 1,167 раз дороже, чем в России (или на 16,7% дороже).

 

Выводы: Планировалось, что пшеница в России станет дешевле на 14,3%. Однако фактически она стала на 2,8% дороже. Плановое задание оказалось «перевыполнено» на 20%. В США пшеница стала на 6,7% дешевле в сентябре по сравнению с августом. В США пшеница всегда была дороже, чем в России. Межстрановый индекс составлял 1,286 в августе, а в сентябре составил 1,167. Таким образом, благодаря росту цен в России и снижению их в США различие между станами в ценах на пшеницу значительно уменьшилось.

 

ТЕМА 3. ЗАДАЧА 3.

Условие:

За прошлый квартал банком выплачено  процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в т.ч.: по краткосрочным – 63, среднесрочным – 35. Депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5% и 9%.

Задание:

Определите среднюю депозитную ставку. Обоснуйте выбор формы  средней.

Решение:

Можно рассуждать следующим образом. Найдем суммы краткосрочных и среднесрочных вкладов. Для этого разделим выплаты по депозитам на депозитные ставки (естественно, умножая при этом на 100%). Путем суммирования находим общий объем вкладов (краткосрочных и среднесрочных, вместе взятых). Чтобы найти среднюю депозитную ставку, разделим суммарные выплаты на суммарный объем вкладов (умножая на 100%). Таким образом, мы фактически воспользовались формулой средней гармонической взвешенной:

  - средняя ставка по депозитам.

Приведенные выше рассуждения обосновывают выбор средней гармонической. Заметим, что если бы нам были даны объемы вкладов, а не размеры выплат, то мы бы воспользовались формулой средней арифметической взвешенной (используя объемы вкладов как веса).

Ответ: 7,98% - средняя ставка по депозитам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 4. ЗАДАЧА 3.

Условие:

Имеется группировка предприятий  по величине товарной продукции:

 

Группы предприятий  по величине товарной продукции, тыс. руб.

Число предприятий

до 200

5

200-400

2

400-600

25

600-800

3

800 и более

2

Итого

37


 

Задание:

определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации.

Решение:

Для нахождения дисперсии и ряда других величин необходимо преобразовать  интервальный ряд в дискретный. Возьмем  за дискретные значения хi середины интервалов. Последний интервал – открытый. Поставим ему в соответствие значение xi=900, чтобы получить дискретный ряд с одинаковыми расстояниями между точками. Будем использовать таблицу:

 

Группы предприятий  по величине товарной продукции, тыс. руб.

Число предприятий (частоты fi)

xi

xifi

(xi-xcp)2fi

до 200

5

100

500

695544,193

200-400

2

300

600

59839,299

400-600

25

500

12500

18261,505

600-800

3

700

2100

154623,813

800 и более

2

900

1800

364704,164

сумма

37

 

17500

1292972,973

среднее

   

472,973

34945,215


 

Число предприятий в каждой группе – это частоты fi, которые мы будем использовать как веса.

По формуле средней арифметической взвешенной получаем:

(тыс. руб.) – средний выпуск  продукции;

По формуле дисперсии находим:

- дисперсия величины товарной  продукции;

Находим среднее квадратическое отклонение:

(тыс. руб.) – среднее квадратическое  отклонение;

Находим коэффициент вариации:

- коэффициент вариации.

Ответ:

1. дисперсия величины товарной  продукции: 34945,215;

2. среднее квадратическое отклонение  – 186,936 тыс. руб.;

3. коэффициент вариации: 39,5%.

 

ТЕМА 5. ЗАДАЧА 3.

Условие:

Для изучения экономической активности населения района из 200000 человек методом случайного бесповторного отбора опрошено 4000 человек. Из них 1600 человек вложили свои ваучеры в инвестиционные фонды или акции предприятий.

Задание:

С вероятностью 0,954 определить пределы  населения всего района, в которых  находится доля экономически активного населения.

Решение:

Для начала определим долю «экономически  активных» в выборке. Она равна:

 , т.е. 40% лиц в выборке проявили  «экономическую активность». Заметим, что у нас N=200000, n=4000, m=1600.

Теперь найдем величину t. Она зависит от вероятности, заданной нам как γ=0,954. Надо найти такой t, при котором 2Ф(t) = γ, т.е. Ф(t) = γ/2 = 0,954/2 = 0,477. По таблице находим, что t = 2.

Примечание: Ф(t) – это функция Лапласа:

Ее значения находятся из таблиц (см. например [3]) или при помощи компьютера.

Итак, t=2. Предельную ошибку доли находим по формуле:

 

Переносим выборочную характеристику (долю) на генеральную совокупность:

 

Итак, искомая доля находится в  пределах от 0,385 до 0,415.

То есть доля «экономически активного» населения района находится в пределах от 38,5% до 41,5%.

Ответ: от 38,5% до 41,5%.

 

ТЕМА 6. ЗАДАЧА 3.

По следующей информации определить средний размер имущества предприятия  за квартал:

 

дата

размер имущества, тыс. рублей

на 01 января

30

на 01 февраля

40

на 01 марта

50

на 01 апреля

30

Информация о работе Контрольная работа по "Статистике"