Контрольная работа по "Банковской статистике"

Вариант 6

Задача 1

 По данным  таблицы «Показатели деятельности  коммерческих банков» выполните  следующую обработку статистического  материала:

1. Проведите ранжирование коммерческих банков по величине активов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Подсчитайте по каждой группе число банков в абсолютном выражении и в относительных величинах.

По данному  ряду распределения постройте графики: гистограмму, полигон, кумулету распределения.

2. Проведите сложную группировку коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов, образовав по 5 групп с равными интервалами.
3. Проведите аналитическую группировку по величине активов, выделив 4 группы. Подсчитайте по каждой группе число банков, величину активов и кредитов в целом и в среднем на один банк.

Таблица – Показатели деятельности коммерческих банков

№ банка	Активы коммерческих банков	Кредиты коммерческих банков
1	13.8	10.3
2	11.7	8.4
3	10.7	7.5
4	9.9	6.7
5	9.4	6.2
6	8.9	5.1
7	8.3	4.3
8	7.4	3.1
9	6.1	2.8
10	4.9	2.1
11	12.1	9.2
12	11.4	7.9
13	10.2	7.4
14	9.8	6.7
15	9.1	4.8
16	8.6	4.7
17	7.9	4.1
18	6.5	2.9
19	5.8	2.7
20	3.8	1.8

 

Решение.

 

1. Вычислим величину равного интервала: i = (13.8 – 3.8) /5 = 2 млрд.руб.
2. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 2 млрд.руб.
3. Результаты группировки представим в таблице 1.

 

Таблица 1 - Ранжирование банков по величине активов

 

Активы (млрд. руб.)	Число банков	Число банков в % к итогу
3.8 – 5.8	3	0.15
5.8 – 7.8	3	0.15
7.8 – 9.8	7	0.35
9.8 – 11.8	5	0.25
11.8 – 13.8	2	0.1
Итого	20	100

 

При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала  и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той  группе, где эта величина выступает  в роли верхней границы.

 

Гистограмма

Число банков по объему активов коммерческих банков

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полигон

 

Кумулята распределения

Распределение накопленных частот

Распределение накопленных  частностей

 

 

 

 

 

 

 

2. Вычислим величину равного интервала по величине кредитов: i = (10.3-1.8) /5 = 1.7млрд. руб.

          3. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 1.7 млрд. руб.

 

Таблица 2 - Сложная  группировка коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов

Активы (млрд. руб.)	Число банков	из них с  величиной кредита (млрд. руб.)
		1.8 – 3.5	3.5 – 5.2	5.2 – 6.9	6.9 – 8.6	8.6 – 10.3
3.8 – 5.8	3	3	0	0	0	0
5.8 – 7.8	3	3	0	0	0	0
7.8 – 9.8	7	0	5	2	0	0
9.8 – 11.8	5	0	0	1	4	0
11.8 – 13.8	2	0	0	0	0	2
Итого	20	6	5	3	4	2

 

 

1. Аналитическая группировка по величине активов по 4 группы.

 

Вычислим величину равного интервала: i = (13.8 – 3.8) /4 = 2.5 млрд. руб. Расчленим исходную совокупность на 4 группы с величиной интервала в 2.5 млрд. руб.

 

 

 

 

Таблица 3 –  Аналитическая группировка банков по величине активов

Активы (млрд. руб.)	Число банков	Всего по группе (млрд. руб.)		В среднем на 1 банк (млрд. руб.)
		Активы	Кредиты	Активы	Кредиты
3.8 – 6.3	4	20.6	9.4	5.15	2.35
6.3 – 8.8	5	38.7	19.1	7.74	3.82
8.8 – 11.3	7	57.3	36.9	9.55	6.15
11.3 – 13.8	4	59.7	43.3	11.94	8.66
Итого	20	176.3	108.7	8.81	5.43

 

Таким образом, наибольшее количество коммерческих банков характеризуются объемом активов от 8.8млрд. руб. до 11.3 млрд. руб. В среднем каждый коммерческий банк  характеризуется наличием активов в объеме 8.81 млрд. руб., выдает ежегодно 5.43 млрд. рублей в кредит.

 

Задача 2

Имеются следующие  данные о количестве выпущенных и изъятых из обращения денежных знаков по достоинству купюр

Таблица – Данные о ВВП и денежной массе

показатель	Достоинство купюр, руб.
	1	2	5	10	50	100	500	1000
выпуск денег  в обращение	120	140	150	100	80	50	15	10
Изъятие денег  из обращения	-	-	80	50	35	28	2	-

 

Определите:

1. Величину массы денег:

- выпущенной в обращение

- изъятой из обращения

2. Изменение денежной массы в результате эмиссии денег
3. Величину средней купюры

- выпущенной  в обращение

- изъятой из  обращения

 

Решение.

Величина массы  денег, выпущенной в обращение  Em=  ∑ di*Vi, где di - достоинство i-й купюры, Vi - объем выпуска в обращение i-й купюры.
Em =  1*120 + 2*140 + 5*150 + 10*100 + 50*80 + 100*50 + 500*15 + 1000*10 = 28650 руб.
Величина массы  денег, изъятой из обращения  Am= ∑ di* Zi, где di - достоинство i-й купюры, Zi - объем изъятия купюр из обращения
Am = 1*0 + 2*0 + 5*80 + 10*50 + 50*35 + 100*28 + 500*2 + 1000*0 = 6450 руб.
Изменение денежной массы вследствие эмиссии денег  dM= Em – Am   dM = 28650 - 6450 = 22200 руб.
Величина средней  выпущенной в обращение (изъятой из обращения) купюры рассчитывается по принципу средней арифметической:   Eb (Ab) = ∑di*wi/∑wi,  где di - достоинство i-й купюры, wi - вес купюр i-го достоинства в общей массе выпущенных в обращение купюр.
Для расчета  этого показателя введем показатель веса купюр:
показатель	Достоинство купюр, руб.
	1	2	5	10	50	100	500	1000
выпуск денег  в обращение	120	140	150	100	80	50	15	10
вес выпущенных купюр	0.1805	0.2105	0.2256	0.1504	0.1203	0.0752	0.0226	0.0150
Изъятие денег  из обращения	-	-	80	50	35	28	2	-
вес изъятых  купюр	0	0	0.4103	0.2564	0.1795	0.1436	0.0103	0
Eb =1*0,1805+2* 0,2105 + 5*0,2256 + 10*0,1504 + 100*0,0752 + 500*0,0226 + 1000*0,0150 = 37.05руб.
Ab = 1*0 + 2*0 + 5*0,4103 + 10*0,2564 + 50*0,1795 + 100*0,1436 + 500*0,0103 + 1000*0 = 33.10 руб.

 

 

Задача 3

Имеются следующие данные об остатках и движении вкладов (тыс.руб.) отделения Сбербанка:

 

 

Таблица – Данные по вкладам Сбербанка

месяц	Остаток вкладов  на начало периода	Выдано вкладов  за период
январь	151551.1	15181.2
февраль	152199.5	14138.7
март	155028.4	16535.6
апрель	156271.1	15188.8

 

Определите:

1. Средний остаток вкладов за каждый месяц квартала и в целом за квартал.
2. Среднюю сумму выданных вкладов за первый квартал.
3. Число оборотов вкладов и средний срок хранения вкладов
4. Коэффициенты прилива и оседания вкладов

 

Решение.

Средний остаток  вкладов за период :

Da= (D1 + D2)/2,

Где D1 – остаток вкладов на начало периода, D2 – остаток вкладов на конец периода

 

Январь:  Da =(151551.1+152199.5)/2=151875.3 руб.      

 

Февраль: Da =(152199.5+155028.4)/2=153614 руб.      

 

Март:  Da =(155028.4+156271.1)/2=155649.8 руб.      

 

Средний остаток вкладов  за 1 квартал:

Da = (151551.1 + 156271.1) / 2 = 153911.1 руб.               

Средняя сумма выданных вкладов за квартал:

Di = (Dянв + Dфевр + Dмар) / 3,

Где Dянв – сумма выданных вкладов за январь, Dфевр – сумма выданных вкладов за февраль, Dмар – сумма выданных вкладов за март.

 

Di=(15181.2+14138.7+16535.6)/3=15285.17 руб.      

 

Число оборотов вложенного рубля за период:

N= Vd/n,

Где Vd – оборот по выдаче вкладов за период, n – число дней в периоде

Оборот по выдаче вкладов  за период складывается из суммарных  вкладов, выданных в каждом месяце

N = (15181.2 + 14138.7 + 16535.6) / 100  =  458.55      

 

Средний срок хранения вкладов:

T = Da /N

 T= 153911.1/458.55= 335.64 дня        

 

Коэффициент прилива вкладов:

Kп =Па /D2,

Где Па – абсолютная сумма  прилива вкладов, D2 – остаток по вкладам на конец периода