Задачи статистических группировок. Виды группировок. Ряды распределения: понятие, виды, правила построения

1. Задачи статистических группировок. Виды группировок. Ряды распределения: понятие, виды, правила построения.

 Задачи статистических группировок. Виды группировок.

Группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным признакам. Группировки являются важнейшим  статистическим методом обобщения  статистических данных, основой для  правильного исчисления статистических показателей. Сводка статистической информации, как правило, не ограничивается получением общих итогов по изучаемой совокупности.

Различающиеся между собой  единицы статистической совокупности по значениям изучаемого признака можно  объединить в группы (по их сходству или различию в существенном отношении).

Например, признак квалификации продавцов представлен тремя  категориями: первой, второй, третьей. При расчленении совокупности продавцов  по этому признаку получают группы коммерческих работников по квалификации. Их можно дифференцировать и по стажу  работы. Однако и здесь, систематизировав всю численность продавцов по признаку продолжительности работы, их можно объединить в отдельные  группы по стажу, например с 3-летним интервалом: до 3 лет, 3—б, 6—9, 9—12 и т. д.

В  зависимости от содержания и форм изучаемых признаков статистические группировки образуются или посредством разделения совокупности на отдельные части, характеризующиеся внутренней однородностью и различающиеся между собой рядом признаков, или благодаря объединению в группы единиц совокупности по типичным признакам. Результатом осуществления этого двуединого процесса является разделенный на группы объект наблюдения.

Располагая информацией  по совокупности торговых предприятий, можно осуществить группировку  по одному или нескольким из следующих  признаков: объему товарооборота, численности  работающих, величине основных фондов и др.

Особым видом группировок  являются классификации, получившие широкое  распространение в статистике

Классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов  и групп, образованных на основе сходства и различий единиц наблюдаемого объекта, имеет фундаментальное значение для всего цикла статистических работ, особенно для составления  баланса народного хозяйства, позволяющего следить за пропорциональностью  экономического развития отдельных  регионов.

Значение статистических группировок состоит в том, что  они раскрывают объективное положение  вещей и выявляют самые существенные черты и свойства изучаемых явлений, а также позволяют получать информацию о размерности отдельных групп, соотношении их в общей совокупности и о связях между изучаемыми показателями, характеризующими выделенные части, и  признаками, положенными в основу группировки. Этого можно достичь  в том случае, когда применение метода статистических группировок опирается на положения экономической науки.

С помощью метода группировок  решаются следующие задачи:

-выделение социально-экономических  типов явлений,

-изучение структуры явления  и структурных сдвигов, происходящих  в нем

-выявление связи и зависимости  между явлениями.

В соответствии с этими  задачами различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические.

Типологическая группировка  – это расчленение разнородной  совокупности на отдельные качественно  однородные группы и выявление на этой основе экономических типов  явлений. При построении группировки  этого вида основное влияние должно быть уделено идентификации типов  и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании  группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи  между изучаемыми явлениями и  их признаками, называется аналитической  группировкой.

В статистике признаки делятся на факторные и результативные. Факторными называются признаки, под действием которых изменяются другие – результативнее признаки. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

Особенностями аналитической  группировки являются то, что, во-первых, единицы группируются по факторному признаку, и, во-вторых, каждая группа характеризуется  средними величинами результативного  признака.

Все рассмотренные группировки  объединяет то, что единицы объекта  разделены на группы по какому-либо признаку. Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой.

Комбинационной называется группировка, в которой расчленение  совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании. Сначала группы формируются  по одному признаку, затем группы делятся  на подгруппы по другому признаку и т.д. Таким образом, комбинационные группировки дают возможность изучить  единицы совокупности  одновременно по нескольким признакам. 

 

 

Ряды распределения: понятие, виды, правила построения.

В результате обработки и систематизации первичных данных статистического  наблюдения получают группировки, называемые рядами распределения.

Статистические  ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивный – это ряд распределения, построенный по качественным признакам. Он характеризует состав совокупности по различным существенным признакам.

Ниже приведем атрибутивный ряд  распределения юридической помощи адвокатов гражданам. Представленный в табл. ряд показывает, как общее  число случаев юридической помощи адвокатов распределялось по видам  и формам правовой помощи в 1994 г.

Распределение видов юридической  помощи, оказанной адвокатами гражданам  одного из регионов РФ в 1994 г. 
(цифры условные)

п/п	Вид юридической помощи, оказанной  адвокатами	Число случаев юридической помощи
		всего, тыс.	% к итогу
1	Устные советы	5 109	69,43
2	Cоставление документов	991	13,47
3	Поручения по ведению уголовных дел	1021	13,87
4	Поручения по ведению гражданских  дел	238	3,23
	Всего	7 359	100,00        ]

 

По количественному признаку строится вариационный ряд распределения.

Вариационный ряд характеризуется  двумя элементами: вариантой (Х) и  частотой (f). Варианта – это отдельное значение признака отдельной единицы или группы совокупности. Число, показывающее, сколько раз встречается то или иное значение признака, называется частотой. Если частота выражена относительным числом, то она называется частостью. Вариационный ряд может быть интервальным, когда определены границы «от» и «до», а может быть дискретным, когда изучаемый признак характеризуется определенным числом.

Построение вариационных рядов  рассмотрим на примерах.

Пример. имеются данные о тарифных разрядах 60 рабочих одного их цехов завода.

2	4	5	6	5	2	3	4	1	4	3	3
4	3	3	4	4	4	4	5	5	3	4	1
3	4	3	5	4	3	5	3	3	2	3	4
6	5	4	4	4	2	3	4	4	6	5	1
5	2	6	2	3	3	4	5	4	4	6	4

 

 Распределить рабочих  по тарифному разряду, построить  вариационный ряд.

Для этого выпишем все значения признака в порядке возрастания  и посчитаем число рабочих  в каждой группе.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

Распределение рабочих  по разряду

 

Разряд рабочих (X)	Число рабочих
	человек (f)	в % к итогу (частность)
1	3	5,0%
2	6	10,0%
3	15	25,0%
4	20	33,3%
5	10	16,7%
6	6	10,0%
Итого	60	100,0%

 

 

Мы получили вариационный дискретный ряд, в котором изучаемый признак (разряд рабочего) представлен определенным числом. Для наглядности вариационные ряды изображают графически. На основании  данного ряда распределения построили  поверхность распределения.

Рис. 2.1. Полигон распределения рабочих по тарифному разряду

Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты.

 

 

Построение интервального ряда с равными интервалами рассмотрим на следующем примере.

Пример. Известны данные о стоимости основного капитала 50 фирм в млн руб. Требуется показать распределение фирм по стоимости основного капитала. 

 

10,4	18,6	10,3	26,0	45,0	18,2	17,3	19,2	25,8	18,7
28,2	25,2	18,4	17,5	41,8	14,6	10,0	37,8	10,5	16,0
18,1	16,8	38,5	37,7	17,9	29,0	10,1	28,0	12,0	14,0
14,2	20,8	13,5	42,4	15,5	17,9	19,2	10,8	12,1	12,4
12,9	12,6	16,8	19,7	18,3	36,8	15,0	37,0	13,0	19,5

 

 

Чтобы показать распределение  фирм по стоимости основного капитала, сначала решим вопрос о количестве групп, которые хотим выделить. Предположим, решили выделить 5 групп предприятий. Затем определим величину интервала  в группе. Для этого воспользуемся  формулой

.

Согласно нашему примеру.

Путем прибавления величины интервала  к минимальному значению признака, получим группы фирм по стоимости  основного капитала.

Единица, обладающая двойным значением, относится к той группе, где  она выступает в роли верхней  границы (т.е. значение признака 17 пойдет в первую группу, 24 – во вторую и т.д.).

Подсчитаем число заводов в  каждой группе.

Таблица 3

Распределение фирм по стоимости  основного капитала (млн руб.)

Стоимость основного капитала   в млн руб. (Х)	Число фирм   (частота) (f)	Накопленные частоты   (кумулятивные)
10–17	22	22
17–24	14	36
24–31	16	42
31–36	4	46
38–45	4	50

 

 

Согласно данному распределению  получили вариационный интервальный ряд, из которого следует, что 36 фирм имеют  основной капитал стоимостью от 10 до 24 млн руб. и т.д.

Интервальные ряды распределения  можно представить графически в  виде гистограммы. Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим гистограмму - график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального  вариационного ряда по оси абсцисс  откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика  в виде перпендикуляров к оси  абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют  и получают ломаную линию, т. е. кумуляту.

Изображение вариационного ряда в  виде кумуляты особенно эффективно для  вариационных рядов, частоты которых  выражены в долях или процентах  к сумме частот ряда, принятой соответственно за единицу или за 100%, т. е. частостями.