Анализ эффективности работы предприятия

Федеральное агентство по образованию РФ

Старооскольский технологический институт (филиал) Федерального

 государственного  образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский технологический  университет «МИСиС» 
 
 
 

Кафедра экономики и менеджмента 
 
 
 

Курсовая  работа 

по: "Статистике" 

на тему: "Анализ эффективности работы предприятия"

Коэффициент 1,05 
 
 
 

                                                Выполнила:

                                                                                Студентка группы ЭФ - 08 – 2д

                                                     Фёдорова Татьяна 

                                               Проверила:

                                                                    Научный руководитель:

                                                     Сафонова А.А. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Старый  Оскол 

2011 

Содержание: 

Введение 3 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 4 Задание 1 4 Задание 2 11 Задание 3 15 Задание 4 17 Задание 5 19 Заключение 23 Список  использованных источников 25 приложения 26

                                                                         Введение

     Анализ  эффективности работы предприятий является актуальным в настоящее время, т.к. позволяет определить конкурентоспособность предприятия, его потенциал в деловом сотрудничестве. В ходе анализа определяется финансовая устойчивость предприятия.

     Цель  данной работы — анализ и комплексная оценка эффективности работы предприятий ,от сюда следуют задачи данной работы :

1. построить группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;
2. построить диаграмму, отражающую результат группировки. Графически определить значения моды и медианы;
3. определить показатели центра распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили;
4. вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания.
5. Установить наличие и характер связи между признаками «Выпуск продукции» и «Среднесписочная численность работников», образовав шесть групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

    — аналитической группировки;

    — корреляционной таблицы;

             6. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

     Для проведения анализа финансового  состояния необходимо использовать следующие методы:

1. табличный;
2. абсолютных, относительных и средних величин;
3. горизонтальный и вертикальный анализ;
4. сравнения.

      РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 

    Задание 1

    Используя данные о деятельности ведущих предприятий России (приложение А):

    а) построить группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;

    б) построить диаграмму, отражающую результат  группировки. Графически определить значения моды и медианы;

    в) определить показатели центра распределения  предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили;

    г) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным  показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.

    Сделать выводы по результатам выполнения задания.

    Решение:

    а) Построить группировки  предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав 6 групп  с равными интервалами.

    В качестве  группировочного признака возьмем выпуск продукции. Образуем 6 групп предприятий с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

    

,

где   h – величина равного интервала;   

      x_max , x_min – наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;          

      n – число групп.

    Обозначим границы групп:

Граница	Группа
3200 –  59748	1-я
59748 –  116296	2-я
116296 –  172844	3-я
172844 –  229392	4-я
229392 –  285941	5-я
285941 –  342489	6-я

    Распределив ведущие предприятия России по группам, подсчитаем число предприятий в каждой из них. Итак, результаты полученной группировки занесем в таблицу 1.

    Таблица 1 – Группировка предприятий по признаку «Выпуск продукции»

№ группы	Величина  выпуска продукции			Середина  интервала (хi)	Количество  предприятий(fi)	Накопленное число предприятий
1	3200	-	59748	31474	16	16
2	59748	-	116296	88022	3	19
3	116296	-	172844	144570	5	24
4	172844	-	229392	201118	2	26
5	229392	-	285941	257667	1	27
6	285941	-	342489	314215	3	30
ВСЕГО					30

 

    Итак, по таблице 1 видно, что накопленное число предприятий в 6-ой группе равно количеству предприятий в 6-ти группах, значит, группировка  построена правильно.

    б) Построить диаграммы, отражающей результат группировки.

    С помощью программы Microsoft Excel построю диаграмму «Группировка предприятий по выпуску продукции», которая нарисована на рис.1.

    

    Рис. 1- Группировка предприятий по выпуску  продукции

    Графически  моду определим по гистограмме распределения, т.е. по рис. 1. Для этого выбираем самый высокий прямоугольник, который  в данном случае является модальным, т.е. первая группа. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину  модального прямоугольника — с левым верхним углом последующего прямоугольника. Далее из точки их пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс (рис. 2.).

    

    Рис.2 –Графический метод определения  моды 

    По  рис. 2 очевидно, что мода равна (59 748 + 3 200)/2 = 31 474 (млн. руб.). Значит, в данной совокупности предприятий самым распространенным выпуском продукции предприятия является величина 31 474 млн. руб.

    Графически  медиану найдем по кумуляте. Для  её определения из точки на шкале  накопленных частот, соответствующей 50%, проведем прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пресечения указанной прямой с кумулятой опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Итак, точка пересечения является медианой. Данный способ приведен на рис. 3. 

    

    Рис. 3 – Графический метод нахождения медианы

    По  рис.3 очевидно, что медиана равна  59748  млн. руб. Таким образом, 50% предприятий имеют выпуск продукции менее 59748 млн. руб., а 50% предприятий – более 59748  млн. руб.

    в) Определение показателей  центра распределения  предприятий по выпуску  продукции.

№ гр.	Величина  выпуска продукции			Середина интервала (хi)	Количество  предприятий(fi)	xifi	xi-xa	(xi-xa)2	(xi-xa)2fi
1	3200	-	59748	31474	16	503584	-71628	5130510694	82088171107
2	59748	-	116296	88022	3	264066	-15080	227393834	682181501
3	116296	-	172844	144570	5	722850	41468	1719629581	8598147904
4	172844	-	229392	201118	2	402236	98016	9607217936	19214435872
5	229392	-	285941	257667	1	257667	154565	23890313464	23890313464
6	285941	-	342489	314215	3	942645	211113	44568874697	133706624090
					30	3093048		85143940206	268179873938

 

    Среднюю  арифметическую  взвешенную вычислим по следующей формуле:

    х_а=∑ (

)/∑ ,

    где — середины интервалов;

          - частота i-го интервала.

    х_а = 3 093 048/30 = 103 102 (млн. руб.). Значит, средний выпуск продукции на предприятиях равен 103 102 млн. руб.

    Дисперсию найдем по следующей формуле:

    σ²=∑((х_i-х_а)²f_i)/∑f_i

    Итак, σ² = 268 179 873 938/30 = 8 939 329 131.

    Среднее квадратическое отклонение найдем по следующей формуле:

    

    Итак, млн. руб. Значит, каждое индивидуальное значение выпуска продукции предприятий отличается от их средней величины на 94 548 млн. руб.

      Итак,    V = 94 548 / 103 102 ∙100% = 92 %. Т.к. коэффициент вариации превышает 33%, тогда совокупность нельзя считать количественно однородной.

    Рассчитаем  нижний и верхний квартили по данным, характеризующим предприятия по выпуску продукции. Определим номер Q для 1-го и 3-го квартилей: N_Q1=(30+1)/4=8,  N_Q3=(30+1) ∙3/4=23

    Рассчитаем  квартили по следующим формулам:

Q₁=x_Q1+i ∙(∑f/4-S_Q1-1)/f_Q1,

Q₃=x_Q3+i ∙(3 ∙∑f/4-S_Q3-1)/f_Q3,

где  x_Q1 — нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль;

        x_Q3 — нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль;

         i — величина интервала;

         S_Q1-1 — накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль; 

          S_Q3-1 — накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль;

           f_Q1 — частота интервала, содержащего нижний квартиль;

           f_Q3 — частота интервала, содержащего верхний квартиль.