Анализ временных рядов

•   Standard deviation(s) (Стандартное отклонение) — при установке переключателя в данное положение для каждой точки данных вычисляется стандартное отклонение, которое затем умножается на заданное в поле счетчика справа число (коэффициент кратности);

• Standard  error  (Стандартная   погрешность) —    при   установке   переключателя в данное положение принимается стандартная величина ошибки, постоянная для всех элементов данных;

• Custom (Пользовательская) — при установке переключателя в это положение вводится произвольный массив значений отклонений в положительную и/или отрицательную сторону (можно ввести ссылки на диапазон ячеек).

Планки погрешностей тоже можно форматировать. Для этого  их следует выделить щелчком правой кнопки мыши и выбрать в раскрывшемся контекстном меню команду Format Error Bars (Формат планок погрешностей).

Рассмотрим конкретный пример — пусть требуется построить модель тренда для исходных данных, представленных на рис. 11.2. Вначале представим этот временной ряд в виде графика, построенного с помощью мастера диаграмм (см. рис. 11.8). Для нахождения наиболее подходящего случаю уравнения тренда воспользуемся командой Add Trendline. Результаты подбора уравнения приведены в табл. 11.2.

Принимая во внимание результаты выполненного в Excel аналитического выравнивания (см. табл. 11.2), в качестве математической модели тренда выбирается полином 3-го порядка (при подборе уравнения не рассматривались полиномы выше третьего порядка). Выбранная модель тренда графически представлена на рис. 11.12.

Рисунок 12

Резюме

В данной главе были рассмотрены  основные характеристики временного ряда, модели декомпозиции временного ряда, а также основные методы сглаживания ряда -метод скользящего среднего, экспоненциального сглаживания и аналитического выравнивания. Для решения этих задач Microsoft Excel предлагаются такие инструменты, как Moving Average (Скользящее среднее) и Exponential Smoothing (Экспоненциальное сглаживание), которые позволяют сглаживать уровни эмпирического временного ряда, а также команда Add Trendline (Добавить линию тренда), которая позволяет строить модели тренда и делать прогноз на основе имеющихся значений временного ряда.

Вопросы

1. При анализе тренда  для некоторого набора данных  коэффициент детерминации для  линейной модели оказался равен  0,95, для логарифмической — 0,8, а для полинома третьей степени  — 0,9636. Какая трендовая модель наиболее адекватна изучаемому процессу:

а) линейная;

б) логарифмическая;

в) полином 3-й степени.

2. Поданным, представленным на рис. 11.2, спрогнозируйте объем выпуска  продукции в 2003 году. Какая общая  тенденция поведения исследуемой  величины следует из результатов вашего прогноза:

а) наблюдается спад производства;

б) производство остается на прежнем  уровне;

в) наблюдается рост производства.