Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Декабря 2012 в 17:34, лабораторная работа
В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции - как изучаемые признаки единиц.
Для проведения автоматизированного статистического анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек В4:С35.
В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач для выборочной и генеральной совокупности.
Постановка задачи……………………………………………….3
Анализ выборочной совокупности. ……………………………5
Анализ генеральной совокупности…………...………………..13
Приложения……………………………………………………...16
а) колеблемость первого признака незначительная 0% < 17.62% ≤ 40%.
колеблемость второго признака незначительна 0% < 21,75 ≤ 40%.
б) Совокупности первого и второго признака являются количественно однородными т.к. коэффициент вариации не превышает 33%.
в) Значения показателей вариации первого и второго признаков невелики, не превышает 40%, значит их средняя арифметическая величина является надежной характеристикой данной совокупности.
г) Симметричность распределений в центральной части ряда определяется по оценочной шкале асимметричности:
│As│≤ 0.25 – асимметрия незначительная;
0,25 <│As│≤ 0,5 – асимметрия заметная (умеренная);
│As│> 0,5 – асимметрия существенная.
Асимметрия распределения незначительна:
первый признак: │-0,2│≤ 0,25;
второй признак: │0,02│≤ 0,25.
Задание 5
Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения. Рассчитать моду Мо полученного интервального ряда и сравнить ее с показателем Мо несгруппированного ряда данных.
Решение
Таблица 7
Интервальный
ряд распределения предприятий | ||
Группы предприятий по стоимости основных фондов |
Число предприятий в группе |
накопленная частость группы |
170-210 |
4 |
13,33% |
210-250 |
5 |
30,00% |
250-290 |
11 |
66,67% |
290-330 |
7 |
90,00% |
330-370 |
3 |
100,00% |
итого |
30 |
|
Таблица 8
Частота | |
210 |
3 |
250 |
5 |
290 |
11 |
330 |
7 |
370 |
3 |
Рассчитываем Мо по формуле:
Мо = 250 + 40*(11 – 5)/((11 – 5) + (11 – 7)) = 274.
Мо интервального ряда = 274.
Мо несгруппированного ряда данных = 280.
Анализ генеральной совокупности
Задание 1
Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков . Сопоставить значения этих показателей для генеральной и выборочной дисперсий.
Решение
Таблица 10 | |||
Описательные статистики генеральной совокупности | |||
Столбец 1 |
Столбец 2 | ||
Стандартное отклонение |
48,37497216 |
Стандартное отклонение |
57,70718794 |
Дисперсия выборки |
2340,137931 |
Дисперсия выборки |
3330,11954 |
Эксцесс |
-0,344943844 |
Эксцесс |
-0,205332365 |
Асимметричность |
-0,152503649 |
Асимметричность |
0,042954448 |
Находим степень расхождения между и по формуле (для первого признака):
1) → = 2340,13.
= = 48,37;
= 2262,13;
= 6 → = 290,25 ( = 200)
2) Для второго признака:
= 3330,12; = 3219,12
= 57,71;
= 346,24 ( =240)
Задание 2
Для изучаемых признаков рассчитать:
а) среднюю ошибку выборки:
б) предельные ошибки выборки для уровней надежности Р = 0,683, Р = 0,954, Р = 0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.
Решение
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." |
По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб" | ||
Стандартная ошибка |
8,832021156 |
Стандартная ошибка |
10,53584286 |
Уровень надежности(95.4%) |
18,41309526 |
Уровень надежности(95.4%) |
21,96524156 |
Таблица 4а | |||
Предельные ошибки выборки | |||
По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб" | |||
Столбец1 |
Столбец2 |
||
Уровень надежности(68.3%) |
8,992815061 |
Уровень надежности(68.3%) |
10,72765618 |
Таблица 4б | |||
Предельные ошибки выборки | |||
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." |
По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб" | ||
Столбец1 |
Столбец2 |
||
Уровень надежности(99.7%) |
28,61053827 |
Уровень надежности(99.7%) |
34,12991545 |
Таблица 11 | |||||
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ОШИБКИ ВЫБОРКИ И ОЖИДАЕМЫЕ ГРАНИЦЫ ДЛЯ ГЕНЕРАЛЬНЫХ СРЕДНИХ | |||||
Доверительная вероятность Р |
Коэффициент доверия t |
Предельные ошибки выборки |
Ожидаемые границы
для средних | ||
Для первого признака |
для второго признака |
Для первого признака |
для второго признака | ||
0,683 |
1 |
8,992815061 |
10,72765618 |
261,01 - 278,99 |
250,14 - 271,59 |
0,954 |
2 |
18,41309526 |
21,96524156 |
251,59 - 288,41 |
238,90 - 282,83 |
0,997 |
3 |
28,61053827 |
34,12991545 |
241,39 - 298,61 |
226,74 - 295 |
Задание 3
Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок сделать вывод о степени близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному распределению.
Решение
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." |
По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб" | ||
Столбец1 |
Столбец2 |
||
Эксцесс |
-0,344943844 |
Эксцесс |
-0,205332365 |
Асимметричность |
-0,152503649 |
Асимметричность |
0,042954448 |
Так как показатели генеральной дисперсии и дисперсии расходятся незначительно и при этом коэффициенты , указывают на небольшую или умеренную величину асимметрии и эксцесса соответственно, есть основание полагать, что распределение единиц генеральной совокупности по изучаемому признаку близко к нормальному.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Таблица 1 | ||
Исходные данные |
||
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
1 |
206,00 |
206,00 |
2 |
244,00 |
226,00 |
3 |
252,00 |
252,00 |
4 |
266,00 |
280,00 |
5 |
170,00 |
140,00 |
6 |
280,00 |
240,00 |
7 |
288,00 |
324,00 |
8 |
214,00 |
220,00 |
9 |
264,00 |
258,00 |
10 |
306,00 |
322,00 |
11 |
336,00 |
340,00 |
13 |
254,00 |
268,00 |
14 |
280,00 |
292,00 |
15 |
322,00 |
354,00 |
16 |
370,00 |
380,00 |
17 |
274,00 |
256,00 |
18 |
304,00 |
304,00 |
19 |
240,00 |
190,00 |
20 |
308,00 |
260,00 |
21 |
344,00 |
350,00 |
22 |
234,00 |
198,00 |
23 |
184,00 |
186,00 |
24 |
314,00 |
298,00 |
25 |
280,00 |
260,00 |
26 |
260,00 |
246,00 |
27 |
200,00 |
160,00 |
28 |
272,00 |
250,00 |
29 |
316,00 |
274,00 |
30 |
300,00 |
260,00 |
32 |
218,00 |
232,00 |
Таблица 2 | ||
Аномальные единицы наблюдения | ||
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
12 |
110,00 |
300,00 |
31 |
370,00 |
100,00 |
Таблица 3 | |||
Описательные статистики | |||
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." |
По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб" | ||
Столбец1 |
Столбец2 |
||
Среднее |
270 |
Среднее |
260,8666667 |
Стандартная ошибка |
8,832021156 |
Стандартная ошибка |
10,53584286 |
Медиана |
273 |
Медиана |
259 |
Мода |
280 |
Мода |
260 |
Стандартное отклонение |
48,37497216 |
Стандартное отклонение |
57,70718794 |
Дисперсия выборки |
2340,137931 |
Дисперсия выборки |
3330,11954 |
Эксцесс |
-0,344943844 |
Эксцесс |
-0,205332365 |
Асимметричность |
-0,152503649 |
Асимметричность |
0,042954448 |
Интервал |
200 |
Интервал |
240 |
Минимум |
170 |
Минимум |
140 |
Максимум |
370 |
Максимум |
380 |
Сумма |
8100 |
Сумма |
7826 |
Счет |
30 |
Счет |
30 |
Уровень надежности(95.4%) |
18,41309526 |
Уровень надежности(95.4%) |
21,96524156 |
Информация о работе Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel