Типы компьютерных моделей в системе социальной работы

При использовании мягких моделей важно выявить характер и закономерности поведения системы, а не просто получить массу чисел. Поэтому очень важно, чтобы социолог мог самостоятельно проводить моделирование.

С построением математической модели не завершается исследование системы. Далее разрабатывается алгоритм реализации модели на компьютере, а затем создается компьютерная программа или выбираются готовые средства моделирования.

Далее производятся эксперименты с компьютерной моделью: введение начальных данных, получение результатов, анализ и интерпретирование результатов, изменение параметров модели и начальных данных для нахождения оптимального решения.

В результате анализа компьютерной модели приходим к выводу об адекватности (соответствии) построенной модели социальному процессу. Если модель не адекватна, то принимается решение либо изменить модель, либо произвести дополнительный анализ социологического объекта, либо собрать недостающие сведения об исследуемом социальном процессе.

2.3 Подходы к моделированию в социологии

Изучаемый объект можно  исследовать:

1. Как множество элементов.
2. Как совокупность связанных между собой элементов.
3. Как единое целое, т.е. систему.

Социальную общность можно считать множеством, если соответствующие элементы (люди, группы людей) не связаны между собой.

Социальную общность, состоящую из множества связанных между собой элементов, не являющихся единым целым (т.е. не имеющего единого центра управления) целесообразно рассматривать как сеть (социальную сеть). В сеит преобладает самоорганизация.

В настоящее время  возрастает роль социальных сетей. Это  связано с развитием средств  коммуникации и процессами глобализации. Например, возникло понятие «сетевая экономика».

Если социальная общность обладает целостностью, то её можно  изучать как социальную систему. В социологии понятие «социальная система» чрезвычайно расплывчатое и многоплановое. Фактически, считается, что социальная система предполагает некоторое жесткое централизованное управление. При этом недооценивается роль самоорганизации и социальных сетей.

В качестве примера социальной общности с меняющейся степенью организованности можно привести эволюцию общественного движения.

На первом этапе появляются неорганизованные группы граждан, недовольных существующим порядком. Эту группу целесообразно рассматривать как множество индивидов. На втором этапе движение стихийно самоорганизуется, появляются группы активистов, разрабатывается идеология. На этом этапе движение целесообразно изучать как социальную сеть. На третьем этапе движение становится массовым. Возникает централизованная организационная структура, появляются правила, дисциплина. Движение превращается в хартию, которую можно рассматривать как социальную систему.

Как уже указывалось, понятие «социальная система» весьма неоднозначно. Например, индивид может считаться частным случаем социальной системы, т.к. индивид может рассматриваться как целое, имеющее связи с внешней средой.

С другой стороны, две конкурирующие фирмы не являются системой, но могут изучаться как взаимодействующие элементы.

Большие социальные системы  могут состоять из миллионов людей, участвующих во множествах связей. Ясно, что рассматривать отдельные  индивиды здесь бессмысленно. Для таких масштабных исследований используется понятие структура. Понятие структуры предполагает:

1. Разбиение множества элементов на подмножества (подсистемы). Для каждой подсистемы можно определить цели и функции, оценить их соответствие целям и функциям системы в целом.
2. Выделение наиболее существенных и устойчивых связей между подсистемами.

Элементы и подсистемы социальных систем имеют достаточно высокую степень самостоятельности. Поэтому при описании и анализе таких систем прежде всего следует обратить внимание на изучение правил, которым подчиняются исследуемые взаимодействия. Это позволяет не рассматривать излишние подробности поведения отдельных элементов. В технике примерно так поступают при использовании имитационного моделирования.

Поскольку поведение  индивида носит осознанный характер, то следует использовать когнитивный подход. Социальная система должна рассматриваться как когнитивная система, распознающая изменения и принимающая обдуманные решения.

2.4. Практическая значимость моделирования социальных процессов

Компьютерные модели имеют много преимуществ по сравнению  с другими подходами при изучении социальных процессов. В частности, они дают возможность учитывать  большое количество переменных, предсказывать  развитие нелинейных процессов, возникновение синергетических эффектов (качественной трансформации структуры исследуемого объекта в результате непредсказуемого изменения состояния). Кроме того, они позволяют не только получить прогноз, но и найти с помощью вычислительных экспериментов, какие управляющие воздействия приведут к наиболее благоприятному развитию событий.

Таким образом, компьютерные модели социальных процессов и вычислительные эксперименты с этими моделями являются важным средством управления социальными процессами. Сам процесс воплощения теоретических представлений в виде модели позволяет глубже вникнуть в суть моделируемых явлений, а валидация модели (проведение на ней вычислительных экспериментов и сопоставление полученных результатов с данными эмпирических исследований) является фактически и проверкой теории, положенной исследователем в основу модели.

Компьютерное моделирование  даёт возможность исследовать сложные  системы, части которых описаны  различными математическими методами. Использование компьютерного моделирования  для изучения социальных процессов позволяет выявить:

- внешние параметры  того или иного процесса;

- закономерности, которые  не доступны наблюдению в естественных  условиях;

- поиск параметров, оптимизирующих  протекание моделируемого процесса  и т.д.

 

3. Моделирование динамики социальных систем

3.1 Логистическое уравнение. Логистическая  эволюция И. Пригожина

Графики многих характеристик  социальных процессов имеют вид логистической или S-образной кривой

 

Рис. 3.1 – Логистическая  кривая

Процессы, описываемые такой кривой сначала растут очень медленно, затем рост ускоряется, например, под действием контура положительной обратной связи. После прохождения точки перегиба темп роста начинает замедляться. Под действием контура отрицательной обратной связи процесс сначала замедляется, а затем стабилизируется, не переходя предельно возможное значение .

Логистическими кривыми описываются, например, инновационные процессы.

Инновация – новый способ что-либо сделать.

Процесс распространения инноваций внутри социальной системы, а также от одной социальной системы к другой называется диффузией.

Например, анализ показал, что динамика развития сетей транспорта и коммуникаций в США подчиняется логистическому закону.

Сначала рассмотрим модели неограниченного экспоненциального роста.

Обозначим через  численность популяции в момент времени . Если измерять значения только в дискретные моменты времени (например, раз в год), то прирост численности популяции в год равен .

Если считать, что условия  благоприятны для развития популяции (ресурсы не ограничены, враги отсутствуют), то можно предположить, что прирост  численности пропорционален достигнутой численности:

, \* MERGEFORMAT

где - коэффициент пропорциональности (скорость роста).

Из 3.1 получаем

 \* MERGEFORMAT

Уравнение вида 3.1 называется разностными уравнениями.

Если популяция достаточно большая и изменение численности  популяции на одну особь можно  рассматривать как бесконечно малое, то из (3.1) следует дифференциальное уравнение

, \* MERGEFORMAT

начальное значение: при  , .

Уравнение (3.3) предложено Т. Мальтусом (1766-1834). Решение уравнения (3.3) – экспонента.

 \* MERGEFORMAT

Экспоненциальный рост не может длиться бесконечно, но на определенных достаточно коротких интервалах процессы размножения (особенно простейших организмов, например, бактерий) могут быть описаны экспоненциальной кривой.

Чтобы учесть пределы возможных  изменений, возвратимся к процессу диффузии инноваций.

Распространение инноваций ограничено емкостью данного сегмента рынка. Если обозначить число людей, принявших инновацию к моменту , через , то число людей, которых, в принципе, можно еще сагитировать, составит , где — емкость рынка (максимально возможное число лиц, способных принять нововведение). Можно считать, что прирост числа сторонников нововведения пропорционален числу встреч между сторонниками новинки и сомневающимися, т.е. .

Тогда получаем разностное уравнение

 \* MERGEFORMAT

Из (3.5) можно вывести  дифференциальное уравнение (логистическое  уравнение, предложенное бельгийским  математиком П. Ф. Ферхюльстом в 1838 г.)

 \* MERGEFORMAT

Решение уравнения (3.6) – логистическая кривая. Если учесть убыль популяции (смертность), то логистическое уравнение примет вид

, \* MERGEFORMAT

где  — скорость рождения,  — скорость смерти.

Решение (3.7) имеет вид

Рис. 3.2 — Решение уравнения (3.7)

Уравнение (3.7) исследовали  И. Пригожин и И. Стенгерс. Эти учёные ввели понятие логистической  эволюции.

Система, описываемая (3.7) имеет стационарное состояние . При любом начальном состоянии численность популяции стремится к значению . В стационарном состоянии в каждый момент рождается столько индивидов, сколько их погибает.

В процессе эволюции параметры  могут изменяться. Популяция стремится увеличить параметр , изыскивая новые способы эксплуатации природных ресурсов. Инстинкт жизни обуславливает стремление к увеличению рождаемости и снижению смертности.

Но экологическое равновесие, определяемое логистическим уравнением, носит  временный характер. Экологическая  ниша последовательно заполняется серией видов, каждый из которых вытесняет предшествующие виды. Новый вид вытесняет предшествующий вид, когда его способность к использованию экологической ниши, измеряемая величиной становится больше, чем у предшествующего вида.

Эволюция популяции , состоящей из последовательности видов , показана на рис. 3.3.

 

 

Рис. 3.3 — Эволюция популяции

Каждому новому виду соответствуют  возрастающие значения . «Логистическая эволюция» подтверждает дарвиновскую теорию эволюции: выживает наиболее приспособленный вид (с бо́льшим значением ).

Подобным образом могут быть объяснены процессы эволюции общества, связанные с внедрением новых  технологий.

3.2 Модель гонки вооружений Ри́чардсона

Рассмотрим две враждующие страны. Первая страна («жёлтые») вооружается, опасаясь угрозы войны со второй страной («зелёные»). «Зелёные», зная о росте затрат на вооружение у «жёлтых», также увеличивают расходы на вооружение. Предположим, что каждая страна изменяет скорость роста или сокращения вооружения пропорционально уровню затрат другой стороны.

Математически эта ситуация может  быть смоделирована следующим образом. Пусть   — расходы на вооружение «жёлтых» к моменту  — расходы на вооружение «зелёных». Тогда простейшая модель гонки вооружений может быть сформулирована в виде системы двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

 \* MERGEFORMAT

где а и b – положительные константы.

Система (3.8) описывает положительную обратную связь. В модели, описываемой системой (3.8) рост затрат на вооружение ничем не ограничивается. Очевидно, что существует износ (старение) и списание вооружения. Это отрицательная обратная связь.

Тогда модель имеет вид

 \* MERGEFORMAT

где  — положительные константы.

Реально большинство  государств увеличивают скорость роста  вооружений, руководствуясь своими амбициями и враждебностью к другим государствам, даже если другие страны не угрожают существованию данного государства. Обозначим эти уровни взаимной настороженности через и . Если или , то их можно назвать коэффициентами доброй воли.

Тогда из (3.9) получаем уточнённую модель

 \* MERGEFORMAT

с начальными условиями  и .

Найдем стационарное состояние системы, т.е. состояние, при котором изменения в системе не происходят. Очевидно, что в стационарном состоянии скорости роста равны нулю

.

Из (3.10) следует, что в  стационарном состоянии модель имеет  вид

 \* MERGEFORMAT

 \* MERGEFORMAT

Из (3.11) получаем

 \* MERGEFORMAT

Рассмотрим геометрическую интерпретацию (3.13).