Проектирование кабельной линии связи на участке Сарапул – Кильмезь

 

 

2. Расчет конструкции кабеля.

 

Целью расчета конструкции  кабеля является определение размеров конструктивных элементов кабеля, необходимых  для дальнейших расчетов электрических  параметров, а также в определении  диаметров кабеля и выборе толщины оболочки и защитных покровов.

По заданному значению диаметра внутреннего проводника и  изоляции коаксиальной пары (КП) прежде всего определяем внутренний диаметр  внешнего проводника, исходя из нормируемого значения волнового сопротивления Z_в = 75 Ом,

                                       Z_в =

· ln , Ом,                                            (2.4)

где ε – значение эквивалентной  относительной диэлектрической  проницаемости изоляции; d – диаметр внутреннего проводника, мм; D – внутренний диаметр внешнего проводника, мм.

Отсюда D определится из выражения:

                              D = d ·

  = d · , мм.                          (2.5)

D = 1,2 ·

= 7 мм.

Наружный диаметр КП определяется по формуле:

                                             D_КП = D + 2t, мм,                                  (2.6)

Где t – толщина внешнего проводника, берется из справочника для ближайшего по конструкции коаксиального стандартного кабеля. Для кабеля, выбранного в курсовом проекте t = 0,16 мм.

D_КП = 7 + 2 · 0,16 = 7,3 мм.

Диаметр сердечника кабеля, состоящего из четырех КП одинакового  размера, будет равен

                                          D_КС = 2,41 · D_КП, мм,                                   (2.7)

D_КС = 2,41· 7,3 = 17,5 мм.

Коаксиальный кабель кроме КП содержит также симметричные четверки или пары. Диаметр симметричной группы для кабеля, содержащего четыре КП одинакового размера, будет составлять:

                                            d_c = 0,41 · D_КП, мм,                                    (2.8)

d_c = 0,41 · 7,3 = 3, мм.

Затем определяется диаметр  изолированной жилы четверки:

                                                d_и =

, мм,                                            (2.9)

d_и =

= 1,244, мм.

Диаметр токопроводящей жилы d₀ определяется исходя из того, что d₀ составляет 0,5d_и, а толщина изоляции жилы t_и = 0,5d₀. Если при этом окажется, что d₀<0,7 мм, то в качестве симметричных групп следует брать пару.

d₀ = 0,5d_и = 0,5 · 1,244 = 0,622, мм.

В кабеле, содержащем четыре одинаковых КП, размещается пять симметричных групп.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Краткое описание конструкции  кабеля МКТА-4: малогабаритный, коаксиальный, шайбовая полиэтиленовая изоляция, четыре коаксиальные пары 1,2/4,6 и пять симметричных пар. Коаксиальная пара 1,2/4,6 имеет внутренний медный проводник диаметром 1,2±0,01 мм; внешний проводник в виде медной трубки с продольным швом и толщиной стенок 0,16±0,01 мм; внутренний диаметр трубки равен 4,6 мм. Симметричные пары предназначаются для служебной связи и телесигнализации и имеют медные жилы 0,7 мм, изолированные сплошным слоем полиэтилена. Шаг скрутки изолированных жил в пару составляет 80-100 мм. Служебные пары размещаются в промежутках между коаксиальными парами и в центре. Сердечник кабеля состоит из четырех коаксиальных пар, пяти служебных пар и одной контрольной жилы, скрученных вместе с шагом 500-600 мм и обмотанных двумя-тремя слоями бумажных лент для обеспечения устойчивости конструкции сердечника. Контрольная жила используется в системе телеконтроля.

3. Расчет параметров передачи кабельной цепи.

 

Параметры передачи кабельных  цепей рассчитываются с целью  оценки электрических свойств используемого  в проекте кабеля и для последующего размещения усилительных и регенерационных пунктов по трассе кабельной линии. В результате расчета должны быть построены графики частотной зависимости первичных и вторичных параметров, поэтому расчет проведем на трех фиксированных частотах рабочего диапазона, включая минимальную и максимальную. Поскольку при расчете параметров для систем ИКМ за минимальную частоту целесообразно принимать f = 10 кГц, а за максимальную – полутактовую частоту, соответствующую половинному значению скорости передачи (34000 бит/с – таблица 3.1), то расчет параметров в рамках проекта будет произведен на следующих частотах: f₁ = 10 кГц, f₂ = 8000 кГц, f₃ = 17000 кГц.

                                      Таблица 3.1 – Характеристики систем передачи.

Система передачи по кабельным  линиям связи	Линейный спектр частот, кГц; скорость передачи, кбит/с	Затухание кабельной  секции или ЭКУ, дБ	Расстояние между ОУП  или ОРП, км	Кабель
1	2	3	4	5
ИКМ – 480	34000	45…65	200	Малогабаритный коаксиальный

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Расчет первичных параметров передачи кабеля.

Активное сопротивление коаксиальной цепи определяется по формуле:

         R = R_a + R_б =

· = , Ом/км,           (3.1)

где R_a, R_б – активное сопротивление соответственно внутреннего и внешнего проводников, Ом/км; d, D - диаметры соответственно внутреннего и внутренний диаметр внешнего проводников, мм; к = – коэффициент вихревых токов, 1/м; А₁ и А₂ – постоянные коэффициенты внутреннего и внешнего проводников, зависящие от материала проводников, для медных проводников А = 0,0835; f – частота, Гц.

1. f₁ = 10 кГц

R = (Ом/км)

2. f₂ = 8000 кГц

R =   (Ом/км)

3. f₃ = 17000 кГц

R = (Ом/км)

 

Индуктивность коаксиальной цепи состоит из суммы внешней  индуктивности между проводами L_ВШ и внутренней индуктивности проводников L_A + L_B:

L = L_ВШ + L_A + L_B =

                      =

, Гн/км,                  (3.2)

где В₁ и В₂ – постоянные коэффициенты для внутреннего и внешнего проводников, зависящие от материала проводников. Для медных проводников В = 133,3.

 

1. f₁ = 10 кГц

L = · 10^-4 (Гн/км)

2. f₂ = 8000 кГц

L = · 10^-4 (Гн/км)

3. f₃ = 17000 кГц

L = · 10^-4 (Гн/км)

 

Емкость коаксиальной цепи определяется как емкость цилиндрического  конденсатора:

                                       С =

, Ф/км,                                          (3.3)

где ε_э – эквивалентное значение относительной диэлектрической проницаемости комбинированной изоляции (таблица 3.2).

                                                          Таблица 3.2 – Характеристика диэлектрика.

Тип изоляции	εэ	tgδэ ·10-4 при частоте, МГц
		1	5	10	60
Полиэтиленовая шайбовая	1,13	0,5	0,5	0,7	0,8

 

С = Ф/км

 

Проводимость изоляции коаксиальной цепи определяется по формуле:

                                 G = ω · C · tgδ_э , Ом/км.                            (3.4)

1. f₁ = 10 кГц

G = См/км

2. f₂ = 8000 кГц

G = См/км

3. f₃ = 17000 кГц

G = См/км

 

Результаты расчетов первичных параметров передачи приведены  в таблице 3.3, а частотные зависимости  этих параметров представлены на рисунке 3.1.

         Таблица 3.3 – Первичные параметры передачи коаксиальной КЦ.

Параметр	Частота, кГц
	10	8000	17000
R, Ом/км	8,774	248,153	361,743
L, Гн/км	4,088·10-4	2,737·10-4	2,721·10-4
С, Ф/км	4,672·10-7	4,672·10-7	4,672·10-7
G, См/км	1,467·10-6	1,643·10-3	3,99·10-3

 

Рисунок 3.1 - Частотная зависимость первичных параметров.

 

Полученные результаты полностью согласуются с экспериментальными и теоретическими данными для  первичных параметров коаксиальных цепей.

 

2. Расчет вторичных параметров передачи.

 

Коэффициент распространения  цепи определяется по формуле:

                 γ =

,               (3.5)

где α – коэффициент  затухания, Нп/км; β – коэффициент  фазы, рад/км.

Расчет α и β по этой формуле предусматривает операции с комплексными числами и весьма трудоемок, поэтому в области высоких частот (f>30кГц), когда ωL/R>3,5, то расчет можно проводить по упрощенным формулам:

              

,                  (3.6)

                                      

, рад/км,                                            (3.7)

где α_м – составляющая затухания за счет потерь в металле; α_д – составляющая затухания за счет потерь в диэлектрике.

Волновое сопротивление  цепи определяется по формуле:

         

, Ом.         (3.8)

В области высоких  частот, когда ωL/R>3,5:

                                              , Ом.                                    (3.9)

Скорость распространения  электромагнитной волны:

                                             

, км/с.                                             (3.10)

При ωL/R>3,5:

                                            

, км/с,                                          (3.11)

где с – скорость света, с = 3·10⁵.

 

1. f₁ = 10 кГц

< 3,5

 

 

Тогда из формул (3.5), (3.8), (3.10) получим:

=

 
= =

 

= 1,274 (дБ/км).

= =

 

= 7,648 (рад/км).

Z_в =

 

(Ом)

 

= arcsin = -8,7°

 

V =

= 8211 (км/с)

 

2. f₂ = 8000 кГц

= = 55,412>3,5,

Тогда из формул (3.6), (3.7), (3.9) и (3.11) получим:

 

α =

(дБ/км)

 

β =

(рад/км)

 

Z_в =

(Ом)

 

            V = (км/с)

3. f₃ = 17000 кГц

= > 3,5,

Тогда из формул (3.6), (3.7), (3.9) и (3.11) получим:

 

α =

(дБ/км)

 

β =

(рад/км)

 

                           Z_в = (Ом)

 

   

V = (км/с)

 

Результаты расчетов вторичных параметров передачи приведены  в таблице 3.4, а частотные зависимости  этих параметров представлены на рисунке 3.2.

        Таблица 3.4 – Вторичные параметры передачи коаксиальной КЦ.

Параметр	Частота, кГц
	10	8000	17000
α, дБ/км	1,274	6,282	14,291
β, рад/км	7,648	568,118	1204
Zв, Ом	68,16	57,01	57,01
φв, °	-8,7	0	0
V, км/с	8211	212100	212100