Контрольная работа по дисциплине "Электротехника"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Февраля 2014 в 09:18, контрольная работа

Краткое описание

Задача:
Расчет разветвленной магнитной цепи при постоянных токах.
Для магнитной цепи (рис. 1) выполнить следующее:
1. Начертить схему замещения магнитной цепи, указав на ней направления магнитных потоков и магнитодвижущих сил (МДС);
2. Составить для магнитной цепи уравнение по законам Кирхгофа;
3. Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре.

Вложенные файлы: 1 файл

Электротехника и электроника.doc

— 535.50 Кб (Скачать файл)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

 

Шифр – 31 (Т)

 

ЗАДАЧА № 1

Расчет разветвленной магнитной цепи при постоянных токах

 

Для магнитной цепи (рис. 1) выполнить следующее:

  1. Начертить схему замещения магнитной цепи, указав на ней направления магнитных потоков и магнитодвижущих сил (МДС);
  2. Составить для магнитной цепи уравнение по законам Кирхгофа;
  3. Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре.

Размеры магнитопровода на рис. 1 даны в мм. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали, кривая намагничивания которой представлена в табл. 1  Величина токов и число витков обмотки для каждого варианта даны в табл. 2.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1

Таблица 1

В, Тл

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

Н, А/м

0

200

400

950

3900

15000


 

Таблица 2

I1, A

, витки

20

200


РЕШЕНИЕ:

 

1) Начертим схему замещения магнитной цепи (рис 2б).

Разбиваем магнитную цепь на участки, имеющие одинаковое поперечное сечение (рис.2). Участки, , , , имеют постоянную площадь поперечного сечения по всей длине, выполнены из одинакового материала с одной и той же проницаемостью; через каждый из участков протекают потоки Ф1, Ф2 и Ф3 соответственно. Это участки с постоянной напряженностью.

 

Тогда можем составить аналогичную схему. В ней RМ 1,2,3 – магнитные сопротивления первого, второго и третьего стержней.

 

а)        б)

Рисунок 2

 

Находим длины , , и сечения.

 

2) Составим для магнитной цепи уравнение по законам Кирхгофа

Составим уравнения по законам Кирхгофа для магнитной цепи:

Для удобства решения этой системы уравнений последние два уравнения выразим через магнитное напряжения между двумя узлами.

Для первой ветви справедливо следующее соотношение:

Используем равенство: тогда уравнение запишется в виде:

Для второй ветви имеем:

Для третьей ветви:

где намагничивающая сила:

 

3) Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре.

 

По кривой намагничивания находим магнитные напряжения и магнитные потоки на участках:

 

1.

В, Тл

Н, А/м

0,48 Н

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

0

200

400

950

3900

15000

0

1,2

2,4

3,6

4,8

6

0

96

192

456

1872

7200

4000

3904

3808

3544

2128

-3200


 

2.

В, Тл

Н, А/м

0,391 Н

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

0

200

400

950

3900

15000

0

1,2

2,4

3,6

4,8

6

0

78,2

156,4

371,45

1525

5865

0

2944

5889

8970

12990

20200


 

3.

В, Тл

Н, А/м

0,23 Н

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

0

200

400

950

3900

15000

0

0,96

1,92

2,88

3,84

4,8

0

46

92

218,5

897

3450

0

46

92

218,5

897

3450


 

Строим зависимости (рис.3).

 

По первому закону Кирхгофа: , строим кривую , точка пересечения с кривой даёт рабочую точку (т.А) ;  ;  ;  В

Магнитная индукция в зазоре

Тл

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3

 

ЗАДАЧА № 2

Расчет цепи переменного тока, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником

 

Электрическая цепь (рис.4) содержит катушку с ферромагнитным сердечником. Индукция магнитного поля в сердечнике изменяется по синусоидальному закону. Кривая намагничивания стали сердечника задана в табл. 3.

Рисунок 4

Таблица 3

В, Тл

0

0,5

0,7

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,6

1,7

1,75

Н, А/м

0

100

104

200

250

350

500

700

1000

1800

2500

3000


 

Амплитудное значение магнитной индукции и частота ее изменения ; геометрические размеры сердечника: длина средней магнитной линии и площадь поперечного сечения ; число витков обмотки , а также параметры элементов цепи и приведены в табл. 4.

Таблица 4

, Тл

, Гц

, см

, см

, витки

, Ом

С, мкФ

1,5

100

80

8

700

20

40


 

Требуется:

  1. Аппроксимировать кривую намагничивания стали сердечника укороченным степенным полиномом:

;

Подобрать коэффициенты и аппроксимирующего выражения, выбрав на кривой намагничивания точки:

,
;

,
;

Построить в одних осях координат действительную  кривую намагничивания (табл.3) и полученную по аппроксимирующему выражению, сравнить их.

2. Пренебрегая рассеянием и потерями в сердечнике, определить аналитически закон изменения тока и напряжения источника питания. Построить отдельно гармоники тока и результирующую кривую тока и источника .

3. Определить показания приборов, считая, что они имеют электродинамическое измерительное устройство.

 

РЕШЕНИЕ:

 

1) Определение коэффициентов и аппроксимирующего выражения .

На заданной кривой намагничивания выберем две точки:

Т.к. аппроксимирующая кривая должна проходить через эти точки, то запишем систему уравнений:

Подставив числовые данные, получим:

Решив систему уравнений, найдем:

Следовательно, искомое аппроксимирующее выражение имеет вид:

 

Построим в одних осях координат действительную  кривую намагничивания (табл.3) и полученную по аппроксимирующему выражению, сравнить их.

В, Тл

0

0,5

0,7

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,6

1,7

1,75

Н, А/м

0

100

104

200

250

350

500

700

1000

1800

2500

3000

Нрасч, А/м

0

-56,5

2,212

142,24

250

386,8

555,15

759,14

1000

1608

1980

2184


От 1 до 1,4 Тл кривые мало отличаются.

 

2) Определение законов напряжения и тока источника.

Магнитная индукция в сердечнике по условию задачи изменяется по синусоидальному закону Тл

В обмотке индуктируется ЭДС самоиндукции .

Если пренебречь рассеянием и потерями в сердечнике, то величина напряжения на катушке :

где

Таким образом, если магнитный поток в сердечнике изменяется по синусоидальному закону, то напряжение на его обмотке изменяется также по синусоидальному закону, но опережает магнитный поток по фазе на угол 900.

Действующее значение напряжение на катушке:

а амплитуда .

Следовательно, закон изменения напряжения на катушке:

Мгновенное значение тока катушки можно определить по закону полного тока , откуда

Воспользовавшись формулой , получим:

.

 

Найдем комплексное сопротивление участка ab для первой для первой и третьей гармоник тока. Для этого определим реактивные сопротивления индуктивности и емкости на частоте первой гармоники :

Тогда

 

Напряжение на участке ab :

 

Напряжение источника:

 

Найдем комплексную амплитуду первой гармоники напряжения:

 

В результате расчетов напряжение источника:

.

 

Ток катушки равен току источника:

Строим гармоники тока и их графическую сумму

  

 

 

 

 

 

3) Определение показаний вольтметра, амперметра и ваттметра.

 

Действующее значение напряжения источника (показание вольтметра):

 

В

 

Действующее значение тока источника:

 

А

 

Активная мощность цепи:

 

 

ЗАДАЧА № 3

Расчет параметрического стабилизатора напряжения

 

Для параметрического стабилизатора напряжения, изображенного на рис.4, по заданным напряжению на выходе схемы  и току нагрузки (табл.6) требуется:

  1. Выбрать тип стабилитрона.
  2. Рассчитать и выбрать номинальное значение  сопротивления балластного резистора.
  3. Выполнить проверку выбранного стабилитрона по расчетным предельным значениям тока.

Информация о работе Контрольная работа по дисциплине "Электротехника"