Развитие мышления детей старшего дошкольного возраста посредством дидактических игр

 

            Оборудование: карандаш,  чистый  лист  бумаги,  соответствующий   размеру образца (13х10 см).

 

            Описание. Ребенку предлагают рассмотреть  разные  геометрические  фигуры, запомнить  их  расположение  с  тем,  чтобы  через  10  секунд  по   памяти воспроизвести  их на чистом листе.

 

            Инструкция:  «Посмотри  внимательно   на  эти  геометрические  фигуры   и постарайся  запомнить  их  расположение.  Через  некоторое   время  я  уберу карточку, и ты на листе бумаги должен  будешь по памяти  нарисовать  эти  же геометрические фигуры, расположив и раскрасив их  так, как было на  образце».

 

            На этом формирующий этап эксперимента  был закончен.

 

 

 

3.3. Контрольный этап эксперимента

 

            После проведения занятий (формирующего  этапа) была проведена повторная  диагностика детей с использованием  тех же методик, по которым   дети обследовались на констатирующем  этапе (описание методик выше).  Данные представлены в таблицах 10 и 11.

 

Таблица 10

 

Уровень развития мышления детей  контрольной группы

 

№ 

Имя ребенка  

            Методики 

Общий балл 

      Уровень  развития

 

    1 

      2 

      3

 

1. 

Даша Я. 

2 

1 

7 

10 

низкий

 

2. 

Алена Д. 

3 

2 

9 

14 

средний

 

3. 

Таня М. 

3 

3 

14 

20 

высокий

 

4. 

Саша Д. 

2 

2 

9 

13 

средний

 

5. 

Оксана Л. 

3 

2 

11 

16 

средний

 

6. 

Андрей Г. 

2 

2 

8 

12 

средний

 

7. 

Андрей И. 

2 

2 

8 

12 

средний

 

8. 

Сергей Л. 

2 

2 

9 

13 

средний

 

9. 

Настя Ф. 

1 

1 

6 

8 

низкий

 

10. 

Марина П. 

3 

3 

14 

20 

высокий

 

 

 

 

            Как мы можем увидеть из  таблицы 10, уровень развития словесно-логического  мышления детей контрольной группы  повысился:

 

            высокий уровень получили 2 ребенка;

 

            средний уровень – 6 детей;

 

            низкий уровень – 2 ребенка.

 

Таблица 11

 

Уровень развития мышления детей  экспериментальной группы

 

 № 

Имя ребенка  

            Методики 

Общий балл 

      Уровень  развития

 

1 

2 

3

 

1. 

Настя Д. 

3 

3 

14 

20 

высокий

 

2. 

Антон С. 

2 

2 

7 

11 

средний

 

3. 

Миша А. 

2 

2 

9 

13 

средний

 

4. 

Катя К. 

3 

2 

9 

14 

средний

 

5. 

Саша Т. 

2 

2 

10 

14 

средний

 

6. 

Маша К. 

3 

2 

8 

13 

средний

 

7. 

Миша П. 

2 

2 

9 

13 

средний

 

8. 

Семен С. 

3 

2 

12 

18 

высокий

 

9. 

Настя К. 

2 

2 

8 

12 

средний

 

10. 

Лена С. 

3 

2 

14 

19 

высокий

 

 

 

 

            Из таблицы 11 видно, что уровень  развития словесно-логического мышления  детей экспериментальной группы  значительно повысился:

 

            высокий уровень показало 3 детей;

 

            средний уровень -  7 детей.

 

            Для выявления значимости проведенного  формирующего эксперимента и  достоверности полученных результатов,  проведем статистическую обработку  результатов диагностики детей  контрольной и экспериментальной  группы, применяя критерий Стьюдента. 

 

            Обработка результатов контрольной  группы на констатирующем и  контрольном этапах эксперимента.  

 

            На констатирующем этапе диагностики  детей контрольной группы  были  получены результаты, которые мы  ранжируем (табл. 11)

 

Таблица 11

 

Ранжирование результатов  эксперимента

Балл 

Порядковый номер 

Ранг

 

8 

1 

1

 

9 

2 

2

 

10 

3 

3

 

11 

4 

4,5

 

11 

5 

4,5

 

12 

6 

6

 

13 

7 

7

 

14 

8 

8

 

18 

9 

9

 

20 

10 

10

 

 

           

 

Произведем табулирование, то есть построение таблицы, в которой  каждой варианте хi поставлена в соответствие ее частота fi и ее частотность ωi  (табл.12).

 

Таблица 12

Варианта хi 

Частота fi 

Частость ωi (%)

 

8 

1 

10

 

9 

1 

10

 

10 

1 

10

 

11 

2 

20

 

12 

1 

10

 

13 

1 

10

 

14 

1 

10

 

18 

1 

10

 

20 

1 

10

 

 

                                                                                             

 

            Объем выборки N = 10

 

            Вычислим среднюю арифметическую  величину по формуле

 

                                               Хар. = ∑ fi xi / N, где

 

            xi – значение варианты;

 

            fi – частота соответствующей варианты;

 

            N – объем выборки.

 

            Х´ар. = (8 ·1+9·1+10·1+11·2+12·1+13·1+14·1+18·1+20·1) / 10 = 12,6

 

            Стандартное отклонение вычислим  по формуле: 

 

 

                                   σ =√ ∑fi(xi-Cар.)² / N – 1.

 

            Для этого необходимо предварительно  составить таблицу (табл. 13).

 

Таблица 13

xi 

fi 

xi ± Cар. 

fi(xi ±Cар.) 

(xi ± Cар.)² 

fi(xi±Cар.)²

 

8 

1 

4,6 

4,6 

21,16 

21,16

 

9 

1 

3,6 

3,6 

12,96 

12,96

 

10 

1 

2,6 

2,6 

6,76 

6,76

 

11 

2 

1,6 

3,2 

2,56 

10,24

 

12 

1 

0,6 

0,6 

0,36 

0,36

 

13 

1 

0,4 

0,4 

0,16 

0,16

 

14 

1 

1,4 

1,4 

1,96 

1,96

 

18 

1 

5,4 

5,4 

29,16 

29,16

 

20 

1 

7,4 

7,4 

54,76 

54,76

 

  

  

  

∑ = 29,2 

  

∑ = 137,52

 

 

 

           

 

σ´ =√137,52 / 9 = √15,28 = 3,9

 

            Вычислим ошибку средней m  по формуле:  m = σ / √ N

 

                       mֽ = 3,9 / √ 10 = 3,9 / 3,2 =1,22

 

            Произведем ранжирование полученных  данных на контрольном этапе  диагностики детей контрольной  группы  (табл. 14)

 

Таблица 14

 

Ранжирование результатов  эксперимента

 

Балл 

Порядковый номер 

Ранг

 

8 

1 

1

 

10 

2 

2

 

12 

3 

3,5

 

12 

4 

3,5

 

13 

5 

5,5

 

13 

6 

5,5

 

14 

7 

7

 

16 

8 

8

 

20 

9 

9,5

 

20 

10 

9,5

 

 

 

 

            Произведем табулирование, то  есть построение таблицы, в  которой каждой варианте хi поставлена в соответствие ее частота fi и ее частотность ωi  (табл. 15). 

 

Таблица 15

 

Варианта хi 

Частота fi 

Частость ωi (%)

 

8 

1 

10

 

10 

1 

10

 

12 

2 

20

 

13 

2 

20

 

14 

1 

10

 

16 

1 

10

 

20 

2 

20

 

 

                                                                                                          Объем выборки N = 10

 

            Вычислим среднюю арифметическую  величину по формуле

 

                                               Хар. = ∑ fi xi / N, где

 

            xi – значение варианты;

 

            fi – частота соответствующей варианты;

 

            N – объем выборки.

 

                       Х´´ар. = (8·1+10·1+12·2+13·2+14·1+16·1+20·2) / 10 = 13,8

 

            Стандартное отклонение вычислим  по формуле: 

 

 

                                   σ =√ ∑fi(xi-Cар.)² / N – 1.

 

            Для этого необходимо предварительно  составить таблицу (табл. 16).

 

Таблица 16

xi 

fi 

xi ± Cар. 

fi(xi ±Cар.) 

(xi ± Cар.)² 

fi(xi±Cар.)²

 

8 

1 

5,8 

5,8 

33,64 

33,64

 

10 

1 

3,8 

3,8 

14,44 

14,44

 

12 

2 

1,8 

3,6 

3,24 

12,96

 

13 

2 

0,8 

1,6 

0,64 

2,56

 

14 

1 

0,2 

0,2 

0,04 

0,04

 

16 

1 

2,2 

2,2 

4,84 

4,84

 

20 

2 

6,2 

12,4 

38,44 

153,76

 

  

  

  

∑ = 29,6 

  

∑ = 222,24

 

 

 

 

 

 

            σ´´ =√222,24 / 9 = √24,69 = 4,9

 

            Вычислим ошибку средней m  по формуле:  m = σ / √ N

 

                       mֽֽ = 4,9 / √ 10  = 4,9 / 3,2 =1,53

 

            После проведения первоначальной  обработки результатов контрольной  группы на контрольном и констатирующем  этапе эксперимента, мы можем  применить t-критерий Стьюдента  и узнать, существенны ли количественные  различия средних значений.

 

 

            Критерий Стьюдента вычисляется  по следующей формуле:

 

            t = C´ар. - C´´ар. / √mֽ²+mֽֽ² 

 

 

            Проверим, значимы ли различия  результатов обследования детей:

 

            t =  12,6 – 13,8 / √ 1,22² + 1,53² = 1,2 / 1,9 = 0,63

 

            Эмпирическое значение t = 0,71 сравним  с табличным значением t0,01.

 

Из таблицы следует, что  значение для однопроцентного уровня значимости есть t0,01 = 3,169.  Так как  эмпирическое значение t < t0,01, то можно  сделать вывод, что уровень детей  контрольной группы на констатирующем этапе эксперимента статистически  не различается с уровнем детей  на контрольном этапе. Пятипроцентный t0,05  = 2,228, t < t0,05, поэтому различия на констатирующем и контрольном этапах не являются статистически достоверными.

 

            Обработка результатов экспериментальной  группы на констатирующем и  контрольном этапах эксперимента.          

 

            Произведем ранжирование полученных  данных на констатирующем этапе  диагностики детей экспериментальной  группы  (табл. 17)

 

Таблица 17

 

Ранжирование результатов  эксперимента

 

Балл 

Порядковый номер 

Ранг

 

5 

1 

1

 

6 

2 

2,5

 

6 

3 

2,5

 

7 

4 

4,5

 

7 

5 

4,5

 

8 

6 

6

 

9 

7 

7,5

 

9 

8 

7,5

 

13 

9 

9

 

14 

10 

10

 

 

 

 

            Произведем табулирование, то  есть построение таблицы, в  которой каждой варианте хi поставлена в соответствие ее частота fi и ее частотность ωi  (табл. 18).

 

Таблица 18

Варианта хi 

Частота fi 

Частость ωi (%)

 

5 

1 

10

 

6 

2 

20

 

7 

2 

20

 

8 

1 

10

 

9 

2 

20

 

13 

1 

10

 

14 

1 

10

 

 

                                                                                                         

 

Объем выборки N = 10

 

            Вычислим среднюю арифметическую  величину по формуле

 

                                               Хар. = ∑ fi xi / N, где

 

            xi – значение варианты;

 

            fi – частота соответствующей варианты;

 

            N – объем выборки.

 

                       Х´ар. = (5  · 1 + 6 · 2 + 7 · 2 + 8 · 1 +  9 · 2 + 13 · 1 + 14 · 1) / 10 =  8,4

 

            Стандартное отклонение вычислим  по формуле: 

 

 

                                   σ =√ ∑fi(xi-Cар.)² / N – 1.

 

            Для этого необходимо предварительно  составить таблицу (табл. 19).

 

Таблица 19

xi 

fi 

xi ± Cар. 

fi(xi ±Cар.) 

(xi ± Cар.)² 

fi(xi±Cар.)²

 

5 

1 

3,4 

3,4 

11,56 

11,56

 

6 

2 

2,4 

4,8 

5,76 

11,52

 

7 

2 

1,4 

2,8 

1,96 

1,92

 

8 

1 

0,4 

0,4 

0,16 

0,16

 

9 

2 

0,6 

1,2 

0,36 

0,72

 

13 

1 

4,6 

4,6 

21,16 

21,16

 

14 

1 

5,6 

5,6 

31,36 

31,36

 

  

  

  

∑ = 22,8 

  

∑ = 78,4

 

 

 

 

 

            σ´ =√78,4 / 9 = √8,71 = 2,9

 

            Вычислим ошибку средней m  по формуле:  m = σ / √ N

 

                       mֽ = 2,9 / √ 10  = 2,9 / 3,2 = 0,9

 

            Произведем ранжирование полученных  данных на контрольном этапе  диагностики детей экспериментальной  группы  (табл. 20)

 

Таблица 20

 

Ранжирование результатов  эксперимента

 

Балл 

Порядковый номер 

Ранг

 

11 

1 

1

 

12 

2 

2

 

13 

3 

4

 

13 

4 

4

 

13 

5 

4

 

14 

6 

6,5

 

14 

7 

6,5

 

18 

8 

8

 

19 

9 

9

 

20 

10 

10

 

 

 

 

            Произведем табулирование, то  есть построение таблицы, в  которой каждой варианте хi поставлена в соответствие ее частота fi и ее частотность ωi  (табл. 21). 

 

Таблица 21

 

Варианта хi 

Частота fi 

Частость ωi (%)

 

11 

1 

10

 

12 

1 

10

 

13 

3 

30

 

14 

2 

20

 

18 

1 

10

 

19 

1 

10

 

20 

1 

10