Стальная рабочая площадка промздания

 

Находим прогиб главной балки переменного  сечения, предварительно определив:

• прогиб главной балки постоянного сечения

• коэффициент a

,

f_mb=f⁰_mb a =2,51×1,058 = 2,65 см.

Предельный  прогиб по [ 2 ] 

f_mb,u = l_{m b} / 228 = 1600/228 = 7,02 см.

Сравниваем фактический  прогиб с предельным

f_mb = 2,65 см.< f_mb,u = 7,02см.

 

Подобранное сечение балки удовлетворяет  требованиям второй группы предельных состояний – жесткости.

9.Проверка общей устойчивости балки

 

Исходные  данные:

• размеры поясов балки b_f=560 мм, t_f = 20 мм;
• расстояние между осями поясных листов – h = 2020мм.

Нагрузка  на главную балку передается через  балки настила, установленные с  шагом a_fb =1,4 м и закрепляющие главную балку в горизонтальном направлении. Проверяем условие п. 5.16,б[ 1 ] в середине пролета

         

 

               

По   [ 1 ] находим наибольшее  значение (l_ef/b_f)_u, при котором не требуется расчета на устойчивость, принимая l_ef = a_fb = 1,4 м

 

Посколькуу (l_ef/b_f) = 140/56 = 2,5< (l_ef/b_f)_u = 20,53,

 

то устойчивость балки обеспечена и расчет  на общую устойчивость выполнять не требуется.

10.Расстановка ребер жесткости и проверка местной устойчивости элементов балки

Исходные  данные:

-    сечение балки -  b_f =56 см, t_f = 2,0 см, h_w=200 см, t_w = 1,6 см;

          -   шаг балок настила a_fb = 140 см.

10.1Проверка устойчивости сжатого пояса

Отношение ширины свеса пояса к толщине  при b_ef = (b_f -t_w)/2 = (56-1,6)/2=27,2 см равно b_ef/t_f = 27,2/2,0=13,6.

 

Предельное  отношение ширины пояса к толщине по табл.10 [ 1] равно

 

При  b_ef/t_f  = 13,65 < (b_ef/t_f)_u = 14,65

 

устойчивость  пояса обеспечена.

10.2 Проверка устойчивости стенки.

Проверяем необходимость постановки ребер  жесткости. Условная гибкость стенки при h_ef=h_w= 200 см  и t_w =1,6 см равна

Поскольку , то постановка ребер жесткости необходима (п.8.5.1 [1]). Максимальное расстояние между поперечными ребрами жесткости при равно a_max = 2h_ef=2×200 = 400 см.

Расстояние  между поперечными ребрами жесткости  принимаем, как показано на рис. 10.1. с учетом выполнения монтажного стыка в середине пролета.

Принимаем парные ребра жесткости, ширина которых  равна:

Толщина ребра определяется

Принимаем размеры двухсторонних ребер  жесткости b_h x t_s =120x8 мм

Проверяем необходимость выполнения проверки стенки на устойчивость, учитывая, что в каждом отсеке  имеется местная нагрузка от давления балок настила (s_loc ¹ 0): В этом случае проверка стенки балки на устойчивость необходима.

Проверяем отсек стенки балки, в котором  изменяется сечение ее пояса. Ширина отсека  а = 140 см, расчетная высота стенки 200 см.

 При вычислении средних значений M и Q в отсеке принимаем расчетный участок, равный  длине отсека.

          Рис. 10.1. К расчету устойчивости стенки составной балки

 

Последовательно определяем:

• изгибающий момент в сечении на границе расчетного участка отсека в точках 1 и 2 (рис. 10.1)

х₁= 160 см,

х₂=3,1 см,

• среднее значение момента на расчетном участке отсека

M_x=(M₁+M₂)/2 = (2865,14+4713,16)/2 = 3789,15 кН×м;

• поперечную силу в сечениях 1и 2

• среднюю поперечную силу в пределах расчетного участка отсека

Q_x=(Q₁+Q₂)/2 = (1485,02+1155,01)/2 =1320,02 кН.

Определяем  компоненты напряженного состояния  в стенке для уменьшенного сечения 

 

                           

где I_1x=2211518,25 см⁴;

       y = h/2+z = 200/2 +1,78 =101,78 см.

                                 ,

                                 s_loc=9,26 кН/см²

Определяем  критические значения компонентов  напряженного состояния.

По (84) [ 1 ]

             , при b=0,8 по табл.13[ 1 ].

Находим s_cr по формуле (81) [ 1 ] и s_loc,cr – формуле (82) [ 1 ],

,

С_cr = 30  по табл. 12 [ 1 ] при d=0,5.

Для определения s_loc,cr предварительно находим c₁ и c₂ по табл.14и15 [ 1] при

 (п.8.5.5 [ 1])

l_ef =b_f,fb + 2t_f = 18 + 2× 2 = 22 см (ф. (48) [ 1])

 

C₁=40,1 табл.14 [ 1]; C₂=1,56 табл.15 [ 1];

 

Определяем t_cr по формуле (83) [ 1 ] при m = 200/140 = 1,43

 

Проверку  устойчивости стенки выполняем по формуле (80) [ 1 ]

Принятая расстановка ребер  жесткости обеспечивает устойчивость стенки.

 

11.Расчет поясных швов составной балки.

 

Исходные  данные:

-    сечение балки на опоре h_w x t_w =2000x16 мм, b_f x t_f = 300x20 мм;

• поперечная сила на опоре Q_max = 1885,74 кН;
• опорная реакция балки настила Q_fb = 325,96 кН. 

 

Для поясного соединения принимаем  двусторонние угловые швы, поскольку  не выполняются требования, предъявляемые  к балке для случая применения односторонних швов, в частности, сжатый пояс не раскреплен сплошным настилом и не во всех местах приложения к  поясу сосредоточенных нагрузок (опирание балок настила) установлены ребра жесткости (см. п. 15.5.3  
[ 1 ]. Расчет выполняем для наиболее нагруженного участка шва у опоры под балкой настила.

Определяем геометрические сечения  брутто относительно нейтральной оси 

где a₁= 101+ 1,78 = 102,78см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

     a₂= 101– 1,78 =99,22см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

 

 

Статический момент полусечения

Определяем расчетные усилия на единицу длины шва:

• погонное сдвигающее усилие

                                

- давление  от сосредоточенного груза  F = 2Q_fb = 2×95,4 = 190,8 кН

                                       

где l_ef - условная  длина распределения сосредоточенного груза

 l_ef =b_f,fb + 2t_f = 18+ 2× 2,0 =18,7 см

Поясные угловые швы выполняются автоматической сваркой в положении «в лодочку» сварочной проволокой Св-08А (табл.Г1[ 1 ]. Расчетное сопротивление металла швов для Св-08А (по табл.Г2 [ 1 ] равно R_wf = 180 МПа = 18 кН/см², нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению R_wun = 410 МПа. Расчетное сопротивление металла границы сплавления  для стали С255 при R_un = 370 МПа равно

R_wz = 0,45R_un = 0,45×370 = 166,5 МПа

Для автоматической  сварки b_f=1,1; b_z = 1,15 (табл. 39 [ 1 ]).

По табл. 38 [ 1 ] находим, что при толщине более толстого элемента (пояса) из свариваемых 20 мм  k_f, = 6мм. Принимаем поясной шов высотой k_f= 6мм и проверяем его на прочность по формулам (176) и (177)[ 1 ].

Отсюда следует, что необходимая  прочность соединения обеспечивается минимально допустимой толщиной шва.

12.Расчет опорной части балки

 

Исходные  данные:

-   сечение балки на опоре h_w x t_w =2000x16 мм, b_f x t_f = 300x20 мм;

• опорная реакция балки F = Q_max = 1885,74 кН;

12.1.  Расчетные характеристики материала и коэффициенты

Опорные ребра балки выполняем из стали  С255 по ГОСТ 27772-88, для  которой  R_y = 240 МПа,  R_un = 370 МПа , R_p = 336 МПа, (табл. В7 [1]).

Опорную часть балки конструируем с торцевым опорным ребром (рис. 12.1).

12.2. Определяем размеры опорного ребра

Требуемая площадь опорного ребра равна:

Ширину  опорного ребра принимаем равной ширине пояса балки на опоре b_h = b_1f = 30 см. Определяем толщину опорного ребра :

                               

                                     Рис.12.1. К расчету опорной части балки

 

Принимаем ребро толщиной 20 мм. Нижний край ребра не должен выступать за грань полки более чем на а=1,5t_h = 1,5×2 =3,0 см. Принимаем а = 20 мм.

                                12.3. Проверка принятого сечения.

Проверяем опорную часть балки на устойчивость.

Площадь  таврового сечения с учетом полосы стенки шириной l_h (п.8.5.17  
[ 1 ])

равна

Момент  инерции сечения относительно оси х – х

Радиус  инерции

Гибкость  стойки при высоте, равной высоте стенки балки (см. рис. 12.1), равна

Коэффициент продольного изгиба определяем по табл. Д1 [ 1 ] j = 0,938.

Проверка  устойчивости выполняется по формуле

12.4. Рассчитываем  сварные швы,необходимые для крепления ребра к стенке.

 

Принимаем, что швы выполняются полуавтоматической  сваркой в нижнем положении с  использованием сварочной проволоки  Св-08А , для которой (по табл.Г2 [ 1 ] расчетное сопротивление равно R_wf = 180 МПа = 18 кН/см², расчетное сопротивление металла границы сплавления  для стали С255 при R_un = 370 МПа равно R_wz = 0,45R_un = 0,45×370 = 166,5 МПа, b_f=0,9; b_z = 1,05 (табл. 34* [ 1 ])

R_wf = 180 МПа > R_wz = 166,5 МПа,

R_wf= 180 Мпа < R_wzb_z/b_f = 166,5×1,05/0,9 = 194,25 МПа

Выполненные проверки показывают на правильный выбор  сварочных материалов и на то, что  расчет можно производить только по металлу шва. Определяем требуемую  высоту шва при количестве угловых  швов n_w = 2

По табл.38* [ 1 ]  при толщине более толстого элемента 20 мм k_f,min= 6мм. Принимаем толщину сварного шва 9 мм.

 

 

13 Расчет укрупнительного стыка  балки

 

Рассчитать  и законструировать  монтажный стык  на высокопрочных болтах в середине пролета главной балки составного сечения.

Исходные  данные:

• размеры пояса b_f x t_f = 560 x 20 мм, размеры стенки h_w x t_w = 2000 x 16 мм;
• I_x= 3272818,88 см⁴;  I_w = 1,6×205³/12= 1066666,7 см⁴- момент инерции стенки;
• в середине пролета балки  M_x = M_max = 7542,94 кН×м, Q_x = 0.

 

13.1Расчетные характеристики материала и коэффициенты.

 

Стык  выполняем на высокопрочных болтах диаметром 20 мм из стали 40Х «селект», с R_bun = 1078МПа ( табл. Г8 [ 1 ]). Очистка поверхности газопламенная, при которой коэффициент трения m=0,42, коэффициент надежности g_h = 1,12 (табл.42* [ 1 ].

13.2.Расчет стыка поясов

 

Определяем  распределение момента между  поясами и стенкой 

                     M_f = M_x – M_w = 7542,94 – 2458,37 = 5084,57 кН×м

Усилия  в поясных накладках равны

Требуемая площадь  накладок на пояс нетто  равна

Принимаем двусторонние накладки с наружной стороны 500 х 14 мм, с внутренней стороны пояса две накладки 250 х14 мм.

Предполагая  в каждом ряду по 4 болта, найдем площадь  накладок с учетом ослабления, диаметр  отверстия под болты d = 20 мм – d₀ = 23 мм 

A_bcf,n = (50- 4×2,3)×1,4 + 2×(25 - 2×2,3)×1,4 = 114,24см² > A_bcf,r =104,88см²

Площадь пояса с учетом ослабления отверстиями

                                A_f,n = (36 - 4×2,3)×1,6 = 93,6 см².

Суммарная площадь сечения накладок нетто  больше, чем сечение пояса, поэтому  проверку на прочность выполняем  только по ослабленному сечению пояса. Поскольку A_f,n = 93,6 см² < 0,85 A_f = 0,85×112 = 95,2 см², то проверка производится по условной площади A_f,с = 1,18 A_f,n = 1,18×42,88 = 50,6 см² (см. п. 14.3.11 [ 1 ])