Расчет индуктора для сквозного нагрева

Министерство по науке и образованию Российской Федерации

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Нефтеюганский филиал

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине «электрооборудование промышленных предприятий и установок  »

Тема: Расчет индуктора для сквозного нагрева

Вариант 31

 

 

 

Выполнил: студент группы ЗЭЭ 410 НЮ

Клоков М.А.

Проверил:

____________________________

 

 

 

 

 

 

Целью расчётно-графической работы является ознакомление с основами индукционного  нагрева и  выполнение  расчёта индуктора для сквозного нагрева цилиндрических заготовок.                                  

Расчет индуктора включает в себя разделы:               

- выбор основных размеров индуктора;                                         

- выбор частоты питающего тока;                                

- определение времени нагрева и удельной поверхностной мощности;

- электрический расчет индуктора.

Конструкция индуктора для сквозного нагрева мерных заготовок приведена    пояснительном рисунке.   Индуктирующий    провод    выполнен    в    виде водоохлаждаемой профилированной медной трубки, толщина которой должна быть не менее глубины проникновения тока в медь. Витковую изоляцию выполняют из лакоткани, киперной ленты или стеклоленты, пропитывают бакелитовым лаком и запекают. Толщина изоляции составляет 1,5...2 мм. Катушка из индуктирующего провода для придания жесткости зажимается между двумя продольными деревянными брусками с притянутыми по торцам асбоцементными плитами. Внутри витков помещены миканитовая гильза толщиной 1,5...2 мм для электрической изоляции, в которую устанавливается асбестовая гильза толщиной 2,5...3 мм. В асбестовой гильзе уложена основная тепловая изоляция в виде шамотных полуколец шириной 100... 150 мм.

Внутри индуктора продольно устанавливаются от одной до пяти трубчатых водоохлаждаемых направляющих, по которым перемещается нагреваемое изделие.

 

Пояснительный рисунок. Конструкция индуктора для сквозного нагрева: 1 - обмотка индуктора; 2 - шамотная изоляция; 3 - направляющие; 4 - фасадные асбестовые плиты; 5 - деревянные стягивающие брусья; 6 - нагреваемая заготовка

 

Дано:

= 60мм =250

U=375В  t=1300

Выберем размеры индуктора. Максимальное    значение    полного    КПД   достигается    при соотношении

 

в нашем случае:

      Длину индуктора определяют из условия необходимости равномерного нагрева по всей длине заготовки,  поскольку  магнитное  поле на торцах индуктора искажается, что вызывает подстуживание заготовки.

                                                   

в нашем случае:

 

Мощность тепловых потерь для цилиндрических индукторов с шамотной изоляцией определяют по формуле

   

в нашем случае:  

                                

где d3 - внутренний диаметр тепловой изоляции, причем

        в нашем случае:  

Выберем частоту питающего тока.

нижний и верхний пределы частоты питающего тока:

   

       в нашем случае:

таким образом при температуре нагрева выше точки кюри

так как в моём случае сталь не магнитная, то будем рассматривать, поведение материала при температуре выше точки кюри, на протяжении всего нагрева. Возьмем частоту питающего тока 150 Гц ,что пределах  .

При   нагреве   магнитных   материалов  выше  точки  Кюри  принимают μ2r=1. При конечной температуре нагрева ниже точки Кюри учесть величину μ2r  можно лишь приблизительно на основе практического опыта.

    Оптимальная частота тока для сквозного нагрева стальных изделий

Диаметр или толщина изделия, мм	Частота тока, Гц (при нагреве до температуры)
	ниже точки Кюри	выше точки Кюри
5...10	2500	(100...200)103
10...25	1000	(100...200)103
25...40	1000	8000
40...50	50	2500
50... 160	50	1000
>160	50	50

 

Произведём расчёт времени. Для стали немагнитной (нагрев выше точки Кюри) a= 62,5 ·10-7   м2/с; t0 = 1300 °С; tЦ = 1200 °С; Δt = 100 °С; принимаем для расчёта

 Δt’= t0- tЦ=200°С, а =1,18;

       

В первом приближении для расчета сквозного нагрева можно задать значения F0 =0,2; ξ/R2 =0,2, следовательно, α = 0,8.

           

в нашем случае:

=173,91448с

 

При определении τк по формулам (6.5) - (6.10) значение функции S(α,β) подставляют из табл.5, приближенно принимая для сквозного нагрева F0 = 0,2 .

 

 

 

 

Значения вспомогательной функции S (α, β, F0) при F0=0 для нагрева цилиндрических тел

β	α =1,0	α = 0,9	α = 0,8	α = 0,7	α = 0,6
1,0	0,1250	0,1013	0,08	0,0613	0,045
0,9	0,00775	0,0788	0,0708	0,0563	0,041
0,8	0,0350	0,0363	0,0417	0,0404	0,0329
0,7	-0,0025	-0,0012	0,0042	0,0125	0,0164
0,6	-0,0350	-0,0337	-0,283	-0,02	-0,0087
0,5	-0,0625	-0,0612	-0,0558	0,0415	-0,0362
0,4	-0,085	-0,0837	-0,0783	-0,07	-0,0587
0,3	-0,1025	-0,1012	-0,0958	-0,0875	-0,0762
0,2	-0,115	-0,1137	-0,1083	-0,1	-0,0887
0,1	-0,1225	-0,1215	-0,1158	0,1075	-0,0962
0,0	-0,1250	-0,1237	-0,1183	-0,11	-0,0987

 

Удельная поверхностная мощность

           

в нашем случае

где F0 =0,2 ; λ - теплопроводность приведена в табл. 3.

Металл	Сталь	Медь	Алюминий	Цинк	Никель
λ,	41,9	384	204	116	58,2

Электрическая часть

Идеализированная картина магнитного поля индуктора: а - магнитная схема замещения; б - электрическая схема замещения по полному току; в - упрощенная электрическая схема замещения

 

Расчет проводят в следующем порядке:

 Глубина проникновения тока  в материал индуктора

               

где    ρ1=2·10-8 Ом·м   -   удельное   сопротивление   меди   при   расчетной температуре нагрева индуктора (60 °С).

в нашем случае

  Глубина проникновения тока в материал загрузки

         

 в нашем случае:                                    

Значения ρ2 и μ2r определяют по данным, приведенным в параграфе 2 для расчетного режима при конечной температуре нагрева.

Активное сопротивление индуктора при условии, что толщина внутренней стенки трубки индуктора b1 ≈1,5 • Δ1,

  

в нашем случае:

где kз - коэффициент заполнения индуктора, равный отношению высоты витка без изоляции к шагу навивки (зависит от конструкции индуктора и вида изоляции, принимается обычно равным от 0,75 до 0,9); d1p =d1+ Δ1-диаметр центрального слоя глубины проникновения тока в металл индуктора, м.

Относительная координата глубины проникновения тока в металл заготовки

в нашем случае:

                                        

 Активное сопротивление загрузки

         

где   А = f(m2)   -  вспомогательная  функция  (см.  табл.  7),  причем  при значениях

т2 > 16 можно принять   А = /т2.

в нашем случае

 

 Внутреннее реактивное сопротивление  индуктора

                       

где ψ - сдвиг фаз между напряжённостями электрического и магнитного полей в металле индуктора. Если выполнено условие b1 ≥1,5 • Δ1, tgψ ≈ 1, откуда х1в ≈r1.

в нашем случае:

Внутреннее реактивное сопротивление загрузки

           

где В = f(m2) - вспомогательная функция (табл. 4). Если т2 > 16, то можно принять В=А = /т2.

в нашем случае

Таблица 4

Значения вспомогательных функций A = f(m2) и В = f(m2)

m2	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	4	5	6	7	8	9	10	12	14	16
A	0	0,03	0,16	0,28	0,32	0,38	0,35	0,3	0,25	0,21	0,18	0,16	0,14	0,13	0,11	0,1	0,09
B	1,0	0,98	0,95	0,91	0,8	0,62	0,5	0,38	0,29	0,23	0,2	0,17	0,15	0,13	0,11	0,1	0,09

 

Реактивное сопротивление рассеяния

    

в нашем случае:

 

Реактивное сопротивление пустого индуктора

 

в нашем случае:

где   - поправочный коэффициент, учитывающий концевые эффекты короткого индуктора (табл. 5).

Таблица 5

Значение поправочного коэффициента, учитывающего концевые эффекты короткого индуктора k = F(d1/R1)

	0,5	1	1,5	2	2,5	3	4	5	6	7	8	9	10
k	0,8	0,68	0,6	0,52	0,47	0,43	0,36	0,32	0,28	0,25	0,23	0,21	0,2

 

Реактивное сопротивление обратного замыкания

    

в нашем случае:                     

Коэффициент приведения параметров, позволяющий перейти от схемы замещения по полному потоку к упрощенной схеме замещения

   

в нашем случае:

Приведенное активное сопротивление загрузки

 

в нашем случае:                                 

Приведенное реактивное сопротивление индуктора

                      

в нашем случае    Эквивалентное активное сопротивление индуктора с загрузкой

        

в нашем случае:

                         

Эквивалентное реактивное сопротивление

                               

в нашем случае:

Эквивалентное полное сопротивление системы «индуктор-загрузка»

 

в нашем случае:

                           

Электрический КПД индуктора

                                                           

в нашем случае:

Коэффициент мощности индуктора

в нашем случае:      

                                                

Мощность, передаваемая в загрузку

   

Мощность, подводимая к индуктору

     

в нашем случае:

Число витков индуктора при заданном напряжении на индукторе (U = 375,750,1500 В)