Функція Мебіуса і ії властивості

Дана курсова робота є роботою з теорії чисел. У ній ми дослідимо властивості функції Мебіуса, досліджуватимемо структури деяких послідовностей та рядів, доведемо формули зв’язку даної функції з іншими числовими мультиплікативними функціями. Курсова присвячена вивченню властивостей функції, які викладені у відповідних формулюваннях та результатах теорем.
 

Вступ………………………………………………………………………………….3
1. Основні поняття теорії подільності………………………………………….4
2. Мультиплікативні функції та їх властивості………………………………..5
2.1. Суми, що поширюються на дільники числа………………………….7
2.2. Функція Ойлера………………………………………………………...9
3. Функція Мебіуса та її властивості………………………………………….12
3.1. Означення і приклади………………………………………………...12
3.2. Властивості функції Мебіуса………………………………………...16
4. Закон «обращения» числових функцій…………………………………….17
Висновок……………………………………………………………………………21
Список використаної літератури…………………………………………………20