Формы работы на уроках математики в процессе решения текстовых задач

5. С какими формами наглядного представления текстовых задач дети знакомы?

6. Какие формы наглядного представления задачи чаще всего Вы использовали на уроке?

7. Умеют ли школьники самостоятельно выбирать удобный способ наглядного представления задачи?

8. Умение решать какие типовые задачи наиболее твердо сформировано у школьников?

9. Успешно ли дети справляются с записью решения задачи в виде выражения?

10. Решение каких видов задач вызывают затруднения у школьников?

11. Какие виды типовых задач будут изучаться в ближайшее время?

12. Используете ли Вы какие-то инновационные методики для обучения школьников?

13. К помощи каких учащихся Вы рекомендуете прибегать при решении задачи на уроке?

14. Считаете ли Вы необходимым разбирать в классе задачу, которая задается для домашнего выполнения?

В ходе беседы выяснилось, что учитель считает решение задач важным связующим звеном между теоретическим и практическим обучением школьников. На момент начала преддипломной практики в программу включены практически все виды задач, предусмотренные начальным курсом математики. Теоретическими положениями, лежащими в основе выбора действий для решения задач, дети в основном владеют. В настоящий момент учащиеся чаще всего допускают ошибки при выборе формул для решения задач «на движение», поэтому учитель зачастую использует разнообразные приемы моделирования процессов (предметные картинки, составление схем, таблиц, диаграмм). Оформление решения задачи в виде выражения в некоторых частных случаях вызывает затруднения у учащихся, однако говорить о том, что это является закономерным, нельзя. Применительно к типовым задачам некоторых видов учащиеся обучены выбирать удобный способ решения, и они успешно справляются с этим видом деятельности. На уроках учитель часто применяет мультимедийные презентации. При разборе задачи в классе учитель рекомендует опираться на следующих учащихся: Багирову Эльвиру, Василенко Анастасию, Лысенко Кирилла, Гузова Антона и Трищук Анастасию. Если задача, предложенная в учебнике, не является стандартной, то учитель рекомендует работать над ней в классе, непосредственно на уроке. Для домашнего выполнения преимущественно предлагаются известные учащимся виды задач.

На данном этапе исследования было проведено анкетирование родителей с целью получения представлений об уровне сформированности умений решать текстовые задачи.

Вопросы анкеты приведены ниже.

1. Считаете ли Вы важным научить ребенка решать задачи? (Да, нет).

2. Осознает ли Ваш ребенок связь между реальной жизнью и решением задач на уроке? (Да; нет).

3. Успешно ли справляется Ваш ребенок с решением задач в домашнем задании? (Всегда - да; почти всегда - да; чаще справляется, чем нуждается в помощи; чаще нуждается в помощи, чем справляется самостоятельно; почти никогда не справляется самостоятельно; никогда не может решить задачу самостоятельно).

4. Уверенно ли Ваш ребенок выбирает арифметическое действие при решении задач? (Да; нет; однозначно ответить невозможно).

5. Оказываете ли Вы помощь ребенку при решении задач дома? (Да; нет; иногда).

6. Если на предыдущий вопрос Вы ответили «да», то опишите, в чем выражается эта помощь?

7. Как Вы считаете, чему необходимо уделить особое внимание при решении задач на уроке?

В результате проведения исследования нами определено, что практически все родители считают важным научить ребенка решать задачи. При решении задач дома дети практически всегда справляются с решением задачи самостоятельно, родители лишь иногда оказывают им помощь, задавая наводящие вопросы.

Кроме беседы и анкетирования был проведен тест для учащихся, цель которого состояла в определении частных умений младших школьников, связанных с решением текстовых задач.

Задания, включенные в тест, предполагают проверку следующих знаний, умений, навыков младших школьников (см. таблицу №2):

Таблица №2. Знания, умения и навыки младших школьников, связанные с решением текстовых задач

Текст тестовых заданий приведен в приложении №3.

Качество выполненной учащимися работы оценивалось в условных баллах, что позволило разделить школьников на три группы в зависимости от уровня сформированности умений решать текстовые задачи (см. таблицу №3 и приложение).

К группе учащихся с высоким уровнем сформированности умений решать задачи отнесем учащихся с результатом 45 - 59 баллов (75 - 100% выполненных заданий); к среднему уровню отнесем учащихся с результатом 30 - 44 баллов (50 - 74% выполненных заданий), а к низкому уровню сформированности умений отнесем учащихся с результатом 0 - 43 баллов (0 - 49% выполненных заданий).

Таким образом, тест позволил сделать вывод о том, что в экспериментальном классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 14 человек (58,3%), средним - 8 человек (33,3%), а низким - 2 человека (8,4 %).

Таблица №3. Оценочная таблица (в условных баллах)

Аналогичные исследования были проведены в контрольном 3 «Б» классе.

Результаты исследований позволяют распределить учащихся этого класса по уровням сформированности умений решать задачи следующим образом:

ь высокий уровень - 11 человек (52,4%)

ь средний уровень - 8 человек (38%)

ь низкий уровень - 2 человека (9,6%).

Соотношение между долями учащихся высокого, среднего и низкого уровней сформированности умений решать задачи отображено в ниже в таблице №4 и на диаграмме №1.

Таблица №4. Распределение учащихся экспериментального и контрольного классов в зависимости от уровня сформированности умений решать задачи

Диаграмма №1. Соотношение уровней сформированности умений решать задачи на диагностическом этапе

По итогам исследования, проведенного на первом этапе педагогического эксперимента, можно заметить, что:

? как в экспериментальном, так и в контрольном классах, присутствуют три категории учащихся с соответственно высоким, средним и низким уровнями сформированности умений решать текстовые задачи;

? доля учащихся, обладающих высоким уровнем сформированности умений решать задачи, в обоих классах превосходит по численности остальные категории;

? группа учащихся с низким уровнем сформированности умений решать текстовые задачи в обоих классах самые малочисленные, однако такие учащиеся присутствуют.

Итак, на первом этапе эксперимента мы изучили уровни сформированности умений решать текстовые задачи у учащихся экспериментального и контрольного классов. На втором этапе мы будем вести целенаправленную работу по повышению уровней развития названных умений младших школьников. В качестве средства достижения поставленной цели мы выбрали сочетание различных форм организации учебной деятельности младших школьников на уроках при решении задач.

3.2 Повышение уровня сформированности умений младших школьников решать задачи

На формирующем этапе исследования дети работали с задачами, которые приведены в учебнике Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких «Математика» 3 класс, 2 часть, уроки №№ 60 - 72.

Рассмотрим, как реализовывался данный этап на примерах конкретных задач.

Урок 60, задача №8 в)

Цель: закреплять умение прямого и косвенного сравнения чисел.

Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды.

Тотошка и его друг Гектор решили сосчитать всех птиц в хозяйстве Джона и Анны. Оказалось, что на птичьем дворе живут 40 уток. Это на 70 птиц меньше, чем кур и на 12 больше, чем индеек. Сколько уток, кур и индеек живут на птичьем дворе Джона и Анны?

Учащиеся читают задачу про себя, затем вслух.

Учитель предлагает рассмотреть чертеж к задаче и дополнить его в соответствии с условием задачи (см. рисунок №10):

Рис. №10. Предлагаемая модель к задаче

Ї Какие птицы изображены самым коротким отрезком? (мнения учащихся разделяются).

Ї Верно ли, что уток меньше, чем кур? На экране появляется вспомогательная запись . (верно)

Ї Верно ли, что уток меньше, чем кур и меньше, чем индеек? На экране появляется вспомогательная запись . (нет, уток больше, чем идеек)

Ї Значит, (слайд). Поэтому можно догадаться, что самым коротким должен быть отрезок, обозначающий количество индеек, а самым большим отрезком обозначаются куры. Дополним чертеж. Названия отрезков и численные данные учащиеся расставляют на отрезках (см. рисунок №10):

Рис. №11 Схема к задаче

Ї Как обозначить вопрос задачи? (мнения учащихся разделяются: часть детей считает, что фигурная скобка нужна, другие дети считают, что фигурная скобка не нужна). Учитель обращает внимание, что вопрос можно понять по-разному. Однако поскольку узнавать количество каждого вида птиц не имеет смысла (количество уток известно по условию, то нечетко сформулированный вопрос следует понимать так: «Сколько ВСЕГО уток, кур и индеек живут на птичьем дворе Джона и Анны?» После этого учащиеся обозначают вопрос задачи фигурной скобкой (см. рисунок №12):