Формирование мыслительных операций младших школьников при решении уравнений

 4 Задание. «Разбей выражения» (см. Приложение 7).

По результатам контрольного среза в экспериментальной группе 5 детей имеют высокий уровень  сформированности классификации, 3 - средний  уровень, 2 - достаточный уровень и 2 - низкий уровень.

В контрольной группе 4 детей имеют высокий уровень  сформированности классификации, 4 - средний  уровень, 2 - достаточный уровень и 2 - низкий уровень.

Результаты контрольного среза по выявлению уровня сформированности классификации показали, что дети лучше справляются с заданиями на основе иллюстративного, геометрического и алгебраического материала, чем с заданием, в которого входят уравнения.

По результатам всех контрольных срезов 3 группы заданий мы определили качественную и количественную характеристику уровня сформированности классификации.

Анализ результатов:

14 – 16 баллов - высокий уровень;

11 – 13 баллов - средний уровень;

7 – 10 баллов - достаточный уровень;

4 – 6 баллов - низкий уровень.

Результаты экспериментальной группы отражены в таблице 5 приложение 9 и на рисунке 1. 3.

Из таблицы видно, что  в экспериментальной группе 50% - (6 человек) имеют высокий уровень  сформированности классификации,  25% - (3 человека) - средний уровень, 8,3% - (1 человека) - достаточный уровень, 16,7% - (2 человека) - низкий уровень.

Результаты контрольной группы отражены в таблице 6 приложение 9 и на рисунке 2. 3.

Из таблицы видно, что  в контрольной группе 58,3% - (7 человек) имеют высокий уровень сформированности классификации, 8,3% - (1 человек) - средний уровень, 25% - (3 человека) - достаточный уровень, 8,3% - (1 человек) - низкий уровень.

4 группа: на определение уровня сформированности обобщения.

1 Задание. «Реши уравнения» (см. Приложение 7).

По результатам контрольного среза в экспериментальной группе 3 детей имеют высокий уровень  сформированности обобщения, 5 - средний  уровень, 2 - достаточный уровень и 2 - низкий уровень.

В контрольной группе 3 детей имеют высокий уровень  сформированности обобщения, 6 - средний уровень, 2 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

2 Задание. «Реши выражения» (см. Приложение 7).

По результатам контрольного среза в экспериментальной группе 5 детей имеют высокий уровень  сформированности обобщения, 5 - средний  уровень, 1 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

В контрольной группе 4 детей имеют высокий уровень  сформированности обобщения, 5 - средний  уровень, 2 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

3 Задание. «Угадай геометрические фигуры» (см. Приложение 7).      По результатам контрольного среза в экспериментальной группе 6 детей имеют высокий уровень сформированности обобщения, 4 - средний уровень, 1 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

В контрольной  группе 5 детей имеют высокий уровень сформированности обобщения, 5 - средний уровень, 1 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

4 Задание. Тест «Последовательные картинки» (см. Приложение 7).

По результатам контрольного среза в экспериментальной группе 6 детей имеют высокий уровень  сформированности обобщения, 3 - средний уровень, 2 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

В контрольной группе 5 детей имеют высокий уровень  сформированности обобщения, 4 - средний  уровень, 1 - достаточный уровень и 2 - низкий уровень.

Результаты контрольного среза по выявлению уровня сформированности обобщения показали, что дети лучше справляются с заданиями на основе иллюстративного и геометрического материала, чем на основе алгебраического материала.

По результатам всех контрольных срезов 4 группы заданий мы определили качественную и количественную характеристику уровня сформированности обобщения.

Анализ результатов:

14 – 16 баллов - высокий уровень;

11 – 13 баллов - средний уровень;

7 – 10 баллов - достаточный уровень;

4 – 6 баллов - низкий уровень.

Результаты экспериментальной группы отражены в таблице 7 приложение 9 и на рисунке 1. 4.

Из таблицы видно, что в экспериментальной группе 50% - (6 человек) имеют высокий уровень сформированности обобщения, 25% - (3 человека) - средний уровень, 8,3% - (1 человек) - достаточный уровень и 16,7% - (2 человека) - низкий уровень.

Результаты контрольной группы отражены в таблице 8 приложение 9 и на рисунке 2. 4.

Из таблицы видно, что  в контрольной группе 41,6% - (5 человек) имеют высокий уровень сформированности обобщения, 33,3% - (4 человека) - средний уровень, 8,3% - (1 человек) - достаточный уровень и 16,7% - (2 человека) - низкий уровень.

5 группа: на определение уровня сформированности аналогии.

1 Задание. «Неравенства» (см. Приложение 7).

По результатам  контрольного среза в экспериментальной группе 5 детей имеют высокий уровень сформированности аналогии, 4 - средний уровень, 2 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

В контрольной  группе 5 детей имеют высокий уровень сформированности аналогии, 3 - средний уровень, 2 - достаточный уровень и 2 - низкий уровень.

2 Задание. «Раскрась клоуна» (см. Приложение 7).

По результатам контрольного среза в экспериментальной группе 6 детей имеют высокий уровень  сформированности аналогии, 4 - средний уровень, 1 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

В контрольной группе 5 детей имеют высокий уровень сформированности аналогии, 5 - средний  уровень, 1 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

3 Задание. «Что меняет робот» (см. Приложение 7).

По результатам  контрольного среза в экспериментальной группе 6 детей имеют высокий уровень сформированности аналогии, 4 - средний уровень, 1 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

В контрольной  группе 5 детей имеют высокий уровень сформированности аналогии, 5 - средний уровень, 1 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

4 Задание. «Нарисуй фигуру» (см. Приложение 7).

По результатам контрольного среза в экспериментальной группе 5 детей имеют высокий уровень  сформированности аналогии, 3 - средний уровень, 3 - достаточный уровень и 1  -  низкий уровень.

В контрольной группе 4 детей имеют высокий уровень сформированности аналогии, 3 - средний уровень, 4 - достаточный уровень и 1 - низкий уровень.

Результаты контрольного среза по выявлению уровня сформированности аналогии показали, что дети лучше справляются с заданиями на основе геометрического материала, чем на основе иллюстративного и алгебраического материала.

По результатам всех контрольных срезов 5 группы заданий  мы определили качественную и количественную характеристику уровня сформированности аналогии.

Анализ результатов:

14 – 16 баллов - высокий уровень;

11 – 13 баллов - средний уровень;

7 – 10 баллов - достаточный уровень;

4 – 6 баллов - низкий уровень.

Результаты экспериментальной группы отражены в таблице 9 приложение 9 и на рисунке 1. 5.

Из таблицы видно, что в экспериментальной группе 58,3% - (7 человек) имеют высокий уровень сформированности аналогии, 16,7% - (2 человека) - средний уровень,  8,3% - (1 человек) - достаточный уровень и 16,7% - (2 человека) - низкий уровень.

Результаты контрольной группы отражены в таблице 10 приложение 9 и на рисунке 2. 5.

Из таблицы видно, что  в контрольной группе 41,6% - (5 человек) - имеют высокий уровень сформированности аналогии, 33,3% - (4 человека) - средний уровень,  8,3% - (1 человек) - достаточный уровень и 16,7% - (2 человека) - низкий уровень.

Результаты уровня сформированности мыслительных операций экспериментальной  группы отражены в таблице 11 приложение 9 и на рисунке 1.6.

Из таблицы видно, что  уровень сформированности мыслительных операций в экспериментальной группе следующий: 41,6 % - (5 человек) имеют высокий уровень, 33,3% - (4 человека) - средний уровень, 8,3% - (1 человек) - достаточный уровень и 16,7% - (2 человека) - низкий уровень.

Результаты уровня сформированности мыслительных операций контрольной группы отражены в таблице 12 приложение 9 и на рисунке 2. 6.

Из таблицы видно, что  уровень сформированности мыслительных операций контрольной группе следующий: 41,6 % - (5 человек) имеют высокий уровень, 25 % - (3 человека) - средний уровень, 16,7% - (2 человека) - достаточный уровень и 16,7% - (2 человека) - низкий уровень.

При анализе  контрольного эксперимента мы получили следующие результаты:

В экспериментальной  группе высокий уровень повысился на 8,3%, больше, чем в контрольной группе.

Динамика в  экспериментальной группе составляет 25%, а в контрольной группе 8,3%.

Итак, мы видим, что результаты стали выше,  уровень  сформированности мыслительных операций у младших школьников в экспериментальной группе значительно  повысился в сравнении с контрольной группой,  это   говорит   о   том,   что   проведенные   нами уроки математики, внеклассные занятия, с включением в них заданий из разработанной системы, уроки математики с использованием компьютерных технологий (Power Point) в этапах устного счёта существенно  оптимизировали процесс формирования  мыслительных операций четвероклассников, что явилось основанием доказательства правильности выдвинутой нами гипотезы.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

На сегодняшний день проблема развития мышления является актуальной. Мышление - важный познавательный процесс, операционными компонентами которого являются мыслительные операции. Каждая из них выполняет определенную функцию в процессе познания и находится в сложной взаимосвязи с другими.

Мышление младшего школьника становится доминирующей психической функцией и находит отражение во всех познавательных процессах, которые к концу младшего школьного возраста должны быть произвольными и опосредованными, что зависит от уровня развития мышления.

В младшем школьном возрасте все виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое) влияют друг на друга. Путь формирования мыслительных операций таков: усвоение содержания приема, самостоятельное его применение, перенос на новые ситуации. У детей развивается умение рассуждать, делать выводы из суждений, что способствует развитию высшего уровня мышления - словесно-логического.

При решении уравнений  у младших школьников задействовано отвлеченное мышление, осуществляемое при помощи сравнения, анализа, синтеза, классификации и др. При этом ребёнок оперирует не предметами и их образами, а понятиями о них, оформленных в словах или знаках по определенным правилам.

В ходе работы были выявлены психолого-педагогические условия мыслительных операций, которыми являются: 1) учёт возрастных особенностей мышления младших школьников; 2) поэтапное формирование мыслительных операций младших школьников; 3) использование системы заданий по решению уравнений в качестве основного средства на уроках математики и внеурочной деятельности; 4) включение в уроки и внеурочные занятия дополнительных заданий по формированию мыслительных операций на основе дифференцированного подхода; 5) использование информационных технологий при решении уравнений на уроках математики.

Нам удалось определить рациональный путь повышения эффективности развития мышления как доминирующего мыслительного процесса младшего школьника на основе решения уравнений. Практическая значимость исследования состоит в том, что: 1) предложена специальная система упражнений по формированию мыслительных операций младших школьников на основе решения уравнений, которая может быть внедрена в процесс обучения младших школьников математике; 2) специальному рассмотрению подвергнута проблема решения уравнений в качестве средства, рационализирующего процесс формирования мыслительных операций младших школьников на уроках математики, внеклассных занятиях.

Разработанная система  упражнений была включена в уроки  традиционного и нетрадиционного  типа. Изучив использование информационных технологий на уроке, мы включали презентации Power Point в этап устного счёта. Учитывая возрастные особенности детей провели внеклассное занятие, включая задания из разработанной нами системы.

Включение учащихся в  выполнение заданий на формирование анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения и аналогии мы обращали внимание на  индивидуальные особенности детей, способы выполнения заданий, время, затраченное на задание.

Анализ результатов контрольного эксперимента убеждает в эффективности использования предложенной нами системы упражнений направленной на формирование мыслительных операций младших школьников с учётом выявленных психолого-педагогических условий.  Уровень  сформированности мыслительных операций у младших школьников в экспериментальной группе значительно  повысился в сравнении с контрольной группой,  это и явилось основанием доказательства правильности выдвинутой нами гипотезы.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Белошистая, А. В. Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника [Текст] /  А. В. Белошистая, В. В. Левитес // Начальная школа. Плюс минус до и после. - 2006. - № 9. - С. 15 - 22.