Специальные методы вычислений при помощи пакета Maple

> d:=([[2 | 3 | 3] , [4 | 0 | 5] , [0 | 1 | 4]]);a:=([50 | 30 | 120]);b:=([60 | 40 | 100]);

 

Ввод матрицы планируемых перевозок:

>x:=([[x11 | x12 | x13] , [x21 | x22 | x23] , [x31 | x32 | x33]]);

 

>z:=add(add(c[i,j]*x[i,j]+d[i,j]*signum(x[i,j]),i=1..3),j=1..3);

С помощью ограничений-равенств можно уменьшить число переменных:

> p:=seq(add(x[i,j],j=1..3)=a[i],i=1..3);

q:=seq(add(x[i,j],i=1..3)=b[j],j=1..3);

> r:=solve({p,q});

Тогда целевая функция принимает вид:

> w:=subs(r,z);

 

> m[1]:=5000:

> for v22 from 0 to 30 do

  for v23 from 0 to 30 do

  for v32 from 0 to 40 do

  for v33 from 0 to 100 do

  u:=2090+signum(v32)+4*signum(v33)+5*signum(v23)+3*signum(40-v22-v32)+3*signum(100-v23-v33)+2*signum(-90+v22+v32+v23+v33)

+4*signum(30-v22-v23)+4*v22-v23+v32-9*v33;

if 40-v22-v32>=0 and 100-v23-v33>=0 and -90+v22+v32+v23+v33>=0 and 30-v22-v23>=0 and u<m[1] then m:=[u,v22,v23,v32,v33] fi;

od od od od;

Вывод результатов:

> m;

> subs(x22=m[2],x23=m[3],x32=m[4],x33=m[5],r);

 

> subs(%,x22=m[2],x23=m[3],x31=20,x32=m[4],x33=m[5],x);

В частности, замена в матрице доплат d11 = 2 на d11 = 100 дает следующие результаты:

> m;

 

> subs(x22=m[2],x23=m[3],x32=m[4],x33=m[5],r);

 

> subs(%,x22=m[2],x23=m[3],x31=20,x32=m[4],x33=m[5],x);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе были рассмотрены примеры решения задач при помощи  пакета программ Maple. Конечно, изложенный материал является лишь базовым. А возможности математического пакета Maple намного больше, его мощности хватит для решения практически любых математических  задач во всех областях наук.

Несомненными плюсами его использование являются:

1. Значительное сокращает затрат времени на поиск решения задач.
2. Обеспечивает необходимую наглядность информации.
3. Возможность быстрой корректировки введенных данных.
4. Снижение возможности совершить ошибку в решении задач.
5. Постоянное обновление и программного обеспечения.

В дальнейшем развитее программного обсечения приведёт к тому что, математические пакеты программ будут использоваться для любых отдельных и наиболее трудоемких операций обработки данных.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Савотченко С. Е. Методы решения математических задач в Maple: Учеб. Пособие. – М.: Информационные технологии, 2000. – 350с.

 

2.       Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Советское радио, 1961. – 161с.

 

3.      Математическое программирование: Учебное пособие для экономических вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: АО «Финстат информ», 1995. – 144 с.

 

4.    Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. – М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 176 с.: ил.